1樓：督水荷隆夏
1、由於sinx，在x趨向於0時，是無窮小，而cos(2/x)是有界函式。
所以，本題的極限是0。不需要運算過程，直接寫0即可。
.2、下面給樓主提供六張**，是極限計算方法的總結。
在第六張**上的第九種計算極限的方法，就是這類利用無窮小的性質作為判斷。
.3、每張**均可點選放大，人品更加清晰。
.4、如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。..
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2樓：匿名使用者
(1)x^2是無窮小,cos1/x是有界函式,無窮小與有界函式的乘積是無窮小,所以直接得到lim x^2cos1/x=0
(2)1/x為無窮小,arctan x是有界函式,同上一題理由,所以極限是0
就這樣寫,沒有更詳細的過程了,因為直接就可以得到
3樓：唐爍巢陽陽
1.cos1/x為
有界函式
，所以無窮小乘有界仍為無窮小
limx^2cos1/x=0
2.arctanx與x是等價的
所以lim[(arctanx)/x]=lim（x/x)=1
利用無窮小的性質，求下列極限
4樓：pasirris白沙
1、由於sinx，在x趨向於0時，是無窮小，而cos(2/x)是有界函式。
所以，本題的極限是0。不需要運算過程，直接寫0即可。
2、下面給樓主提供六張**，是極限計算方法的總結。
在第六張**上的第九種計算極限的方法，就是這類利用無窮小的性質作為判斷。
3、每張**均可點選放大，人品更加清晰。
4、如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
5樓：匿名使用者
有界量乘無窮小量仍為無窮小量，得0。
利用無窮小的性質求下列極限，第三題的四個
6樓：匿名使用者
分子分母同時除以x²，分子變成1，在極限的過程中始終為1；分母變成2/x+1/x²，其中相加的兩項在極限的過程中均為無窮小量，且符號為正，因此這個分式的比值的極限為+∞
利用等價無窮小的性質，求下列極限
7樓：pasirris白沙
1、從第一題到第七題，都是無窮小/無窮小型不定式。
2、第八題是無窮大乘以無窮小型不定式。
3、除了第八題之外，都可以直接無窮小代換。第八題在做一個倒數代換後，就可以無窮小代換。
4、以上八題，按照樓主的要求，全部用等價無窮小代換解答如下：
8樓：錫錫
僅供參考。把那幾個等價無窮小的公式背熟了就很簡單了
9樓：匿名使用者
都很簡單。答案是 ：
(1) 3/2
(2) 5/7
(3) 2
(4) = 0 n > m
= 1, n = m
= ∞, n < m
(5) 3/2
(6) 2
為什麼利用等價無窮小的性質求極限一定要化到乘除法才能用
這是因為等價無窮小實際上是洛比達法則的一種應用，而在洛比達法則中要求f x 不能是加減形式。 原因在於等價無窮小的定義 f x g x x a 它的意思是 lim x a f x g x 1.1 而在求極限時利用等價無窮小替換,本質上是做了個變換 將f x 化為 f x g x g x 然後利用極限...
函式極限與無窮小的關係，函式極限與無窮小的關係。
你是想問什麼呢？這個命題明顯是正確的，雖然這個命題對我們計算極限值的時候，似乎用處不大，不過在理論推導中應該有用處的。這裡是直接根據極限的定義來做的。還可以根據極限的性質之一 和差的極限等於極限的和差來做。根據極限的性質，如果f x 和g x 都有極限。那麼lim f x g x limf x li...
高數 函式極限與無窮小關係的問題
你是想問什麼呢？這個命題明顯是正確的，雖然這個命題對我們計算極限值的時候，似乎用處不大，不過在理論推導中應該有用處的。這裡是直接根據極限的定義來做的。還可以根據極限的性質之一 和差的極限等於極限的和差來做。根據極限的性質，如果f x 和g x 都有極限。那麼lim f x g x limf x li...