1樓：王朝
等價無窮小：?
（c為常數），就說b是a的n階的無窮小， b和a^n是同階無窮小。特殊地，c=1且n=1，即？
"/>則稱a和b是等價無窮小的關係，記作a～b。
常用無窮小的等價代換。
當x→0時，sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+bx)^a-1~abx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
2樓：心隱
等價無窮小替換公式如下 :
以上各式可通過泰勒式推匯出來。
等價無窮小是無窮小的一種，也是同階無窮小。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
3樓：網友
剛才幫你過一題吧，^_
常用的如下。
還有就是由泰勒公式推導而來。
x－arcsinx～(x^3)/6
tanx－sinx～(x^3)/2
等價無窮小替換時如果分子是加減，而分母是連乘 分母能用等價無
永恆的 結論 連乘的可以直接等價無窮小替換，所以分母可以 而加減的不可以直接替換，因此分子不可以。加減項中如果每一項都是無窮小，各自用等價無窮小替換以後得到的結果不是0，則是可以替換的。用泰勒公式求極限就是基於這種思想。例子 求當x 0時，tanx sinx x 3 的極限。用洛必塔法則容易求得這個...
等價無窮小到底什麼時候可以替換，什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是隻有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！
小高清呀 x趨於0時候，求極限可以運用等價無窮小來求解。設有兩個命題p和q，如果由p作為條件能使得結論q成立，則稱p是q的充分條件 若由q能使p成立則稱p是q的必要條件 如果p與q能互推 即無論是由q推出p還是p推出q都成立 則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q等價。a中與元素 x 等...
cosx 1的等價無窮小量怎麼求
用泰勒公式將cosx在x0 0處得 cosx 1 x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.從而1 cosx x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.故x 2 2是1 cosx的主部，所以lim 1 cosx x 2 2 1 x 0 由等價無窮小量的定義可知1 co...