ABCD是矩形,AC垂直於BE,且CD CF,問AE比AD的值是多少

時間 2022-10-28 16:15:06

1樓:匿名使用者

解:設ab=cd=cf=2,af=x.

∵∠baf=∠bac;∠bfa=∠abc=90度.

∴⊿baf∽⊿cab,ab/ac=af/ab,即2/(x+2)=x/2, x=√5-1(取正值);

則ad=√(ac²-cd²)=√(2+2√5).

同理可證:⊿afe∽⊿adc,ae/ac=af/ad,即ae/(√5+1)=(√5-1)/√(2+2√5), ae=4/√(2+2√5).

所以,ae/ad=[4/√(2+2√5)]/√(2+2√5)=(√5-1)/2.

2樓:

易得三角形afe相似於三角形bfc,所以ae/ad=ae/bc=af/cf

又cf=cd=ab,所以ae/ad=af/ab在直角三角形abc中,bf垂直於ac,易得sin(設af=a,ab=b,則ac=a+b,故a/b=b/(a+b),化簡得a^2+ab=b^2,兩邊同時除以b^2,

得一個關於(a/b)的方程,易解得a/b為(根號5-1的差除以2),又因為ae/ad=a/b,

所以答案就是上面那個啦。

矩形abcd中,e為ad上的點,且be垂直對角線ac 、cf=cd,求:ae/ad ?

3樓:手機使用者

先證明abe和bcf相似,得ab/be=cf/bc,又cf=cd=ab,得be=bc,再連線ce,證明ecf和ecd全等,得ed=ef,在aeb中,ae^2=ef*be=ed*be=ed*ad,所以e為ad的**分割點,所以ae/ad約=0.618

4樓:

因為ad∥bc

所以ae/bc=af/cf

又cf=cd=ab,bc=ad

所以ae/ad=ae/bc=af/ab

5樓:匿名使用者

哪有f,什麼題啊,樓上的真nb這也能解

如圖,矩形abcd中,e為ad上一點,be⊥ac,垂足為f,若cd=cf,則ae除以ad=?

6樓:羅

連線ce

因為矩形abcd be垂直於ac垂足fcd=cf

所以 ∠d=∠cfe=90°

即△cfe≌△cde

所以 ef=ed

在直角△aef中ae為斜邊 ef是直角邊∠eaf=30°

所以 ae=2ef=2ed

即ae除以ad=2/3

7樓:周澤權

由射影定理,ab^2=af×ac,因為dc=ab=fc,所以fc^2=af×ac,所以fc/ac=af/fc=ae/ad,即fc是線段ac,af的比例中項,所以這個比是(√5-1)/2

8樓:手機使用者

沒說∠eaf=30°啊/

9樓:民哥依舊輝煌

帥哥。。。圖呢,,,,

在矩形abcd中,若e為cd的中點,連線ae,be,且ae垂直be,則能證明2ac=cd嗎

10樓:

可以,前提是ac是矩形abcd的一個短邊。

依題意 ae垂直be, ae=be △abe是直 角等腰三角形 ∠eab=∠eba=45°

∠eac=∠ebc=45° ∠aec=∠bed= 45° △ace是直角等腰三角形

ac=ce 2ac=2ce=cd

11樓:匿名使用者

不可能,因為ac是對角線,所以ac>cd,即2ac≠cd

12樓:林海眺望

連線ac,則acd成一個直角三角形,ac是斜邊,不管什麼條件,cd都不可能比ac長,更不可能等於2ac。應該是2ad=2bc=ab=cd吧。

e 為cd中點,則容易得出ae、be等長,又ae垂直be,那麼ae=be= √2ad=√2bc

在三角形ade中,根據勾股定理可得出ad=de=1/2cd。所以就得出2ad=2bc=ab=cd。

13樓:匿名使用者

不設ac,ab,bc分別為c,a,b。

有c的平方(即c^2)=a^2+b^2。矩形中cd=ab=a,可知cd

等邊abc中,d、e分別是bc、ac上的點,且ae=cd,ad與be相交於f,cf垂直於be,求af:bf的值?

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