1樓：古樸還含蓄丶超人
若存在一非零常數，對於定義域內任意實數成立，則為週期函式。
2樓：果果就是愛生活
函式的週期性定義：若存在一非零常數t，對於定義域內的任意x，使f(x)=f(x+t) 恆成立，則f(x)叫做週期函式，t叫做這個函式的一個週期。
函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。
當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現。
假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期。t的整數倍也是函式的一個週期。
1)若函式f(x)關於點(a,0)對稱，又關於點(b,0)對稱，則函式f(x)的週期是2|b-a|。
2)若函式f(x)關於直線x=a對稱，又關於點(b,0)對稱，則函式f(x)的週期是4|b-a|。
3)若函式f(x)是偶函式，其圖象關於直線x=a對稱，則其週期為2a。
4)若函式f(x)是奇函式，其圖象關於直線x=a對稱，則其週期為4a。
根據函式的週期性，可以由函式區域性的性質得到函式的整體性質，即週期性與奇偶性都具有將未知區間上的問題轉化到已知區間的功能。在解決具體問題時，要注意結論：若t是函式的週期，則kt(k∈z且k≠0)也是函式的週期。
3樓：古樸還含蓄丶超人
若存在一非零常數，對於定義域內的任意，使恆成立，則叫做週期函式，叫做這個函式的一個週期。
函式週期性
4樓：網友
題目有點問題。我想應該是：函式f ( x )是定義在r上的週期為2的偶函式，當x∈[ 2，3 ]時，f ( x ) x，則當x∈[ 0，2 ]時，f ( x )的解析式寫成分段函式的形式是什麼？
寫成統一的形式是？為什麼？
問答：當x∈[ 0，1 ]時，x+2∈[2，3 ],由函式週期為2得f(x)=f(x+2)=x+2.
當x∈[ 1，2 ]時，-x+4∈[2，3 ],由函式為偶函式得f(x)=f(-x）=f(-x+4)=-x+4.
故：f(x)=x+2 x∈[ 0，1 ]
x+4 x∈[ 1，2 ]
統一式：f(x)=3-|x-1|,x∈[ 0，2 ]
什麼是函式的週期性？
5樓：隋俊譽恭閎
形去f(x)=f(x+t)的函式，就是函式圖象成週期性變化！簡單點說就是圖象每隔(t)這樣一段長度，就會重複！
函式的週期性
6樓：麥興有孫辰
1、設x=t+2,因為f(x+2)=-f(x),則-f(x+2)=f(x)，所以f((t+2)+2)=-f(t+2)=f(t)，即f(t+4)=f(t),也就是f(x+4)=f(x),所以f(x)是週期函式，週期為4
2、當x=0，f(x)=0,x=4時，由週期性，f(x)=0,若f(x)是奇函式，則在-1≤x≤1，f(x)=1/2x，由以上條件加之作出影象即可得知x∈[1，3）時，f(x)=-1/2x
周期函式是什麼意思，函式週期性是什麼？
周期函式只是說在一定週期內影象是一樣的，定義域是雙方無界的集合。通俗定義 對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f x t f x 都成立，那麼就把函式y f x 叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。嚴格定義 設f x 是定義在數集m上的函式，如...
函式週期性，一些相關的等式，函式的週期性有幾個公式
例子 f x c f x c 為一周期函式 證明 令t x c可得x t c帶入上式可得 f t 2c f t 所以原函式是一週期為2c的函式，像這樣的題目一般都用換元法可以很快得出週期的。周期函式是指函式值隨自變數的變化而呈週期性變化，正弦 餘弦函式都是周期函式。表示式是f x t f x x取任...
周期函式的幾個結論，周期函式週期性的幾個結論怎麼證明啊
老蝦米 周期函式的導數還是周期函式。 下面是周期函式性質 1 若t 0 是f x 的週期，則 t也是f x 的週期。2 若t 0 是f x 的週期，則nt n為任意非零整數 也是f x 的週期。3 若t1與t2都是f x 的週期，則t1 t2也是f x 的週期。4 若f x 有最小正週期t 那麼f ...