1樓：網友
f(ω)f(t)e^(-2πitω)dt, 這積分求出來就是f(t)的傅立葉變換。然後題目裡的傅立葉變換也是用公式。
f(ω)1-t²)×e^(-2πitω)dt(這裡需要計算因為太晚了不想算啦),-11或t<-1時f(ω)0
f(3t)的傅立葉變換也是一樣的。
傅利葉變換
2樓：
f[f(2t)]=(1/2)*f((jw)/2)f[tf(t)]=f'(jw)/(-2i*pi)先用第乙個公式，然後設2t=k,則f[f(k)]=(1/2)*f((jw)/2)
tf(2t)=(k/2)*f(k)
1/2)*kf(k)
用第二個公式。
f[tf(2t)]=(1/2)*f[kf(k)]=(1/2)*(1/2)*f『((jw)/2)/(-2i*pi)
傅利葉變換
3樓：網友
您對於傅利葉變換恐怕並不十分理解。
傅利葉變換的實質是將乙個訊號分離為無窮多多正弦/復指數訊號的加成，也就是說，把訊號變成正弦訊號相加的形式——既然是無窮多個訊號相加，那對於非週期訊號來說，每個訊號的加權應該都是零——但有密度上的差別，你可以對比概率論中的概率密度來思考一下——落到每乙個點的概率都是無限小，但這些無限小是有差別的。
所以，傅利葉變換之後，橫座標即為分離出的正弦訊號的頻率，縱座標對應的是加權密度。
對於週期訊號來說，因為確實可以提取出某些頻率的正弦波成分，所以其加權不為零——在幅度譜上，表現為無限大——但這些無限大顯然是有區別的，所以我們用衝激函式表示。
已經說過，傅利葉變換是把各種形式的訊號用正弦訊號表示，因此非正弦訊號進行傅利葉變換，會得到與原訊號頻率不同的成分——都是原訊號頻率的整數倍。這些高頻訊號是用來修飾頻率與原訊號相同的正弦訊號，使之趨近於原訊號的。所以說，頻譜上頻率最低的乙個峰（往往是幅度上最高的），就是原訊號頻率。
傅利葉變換把訊號由時域轉為頻域，因此把不同頻率的訊號在時域上拼接起來進行傅利葉變換是沒有意義的——實際情況下，我們隔一段時間採集一次訊號進行變換，才能體現出訊號在頻域上隨時間的變化。
我的語言可能比較晦澀，但我已盡我所能向你講述我的一點理解——真心希望能對你有用。我已經很久沒在知道上回答過問題了，之所以回答這個問題，是因為我本人在學習傅利葉變換及拉普拉斯變換的過程中著實受益匪淺——它們幾乎改變了我對世界的認識。傅利葉變換值得你用心去理解——哪怕苦苦思索幾個月也是值得的——我當初也想過：
只要會算題就行。但浙大校訓「求是」時時刻刻鞭策著我追求對理論的理解——最終經過很痛苦的一番思索才恍然大悟。建議你看一下我們訊號與系統課程的教材：
化學工業出版社的《訊號與系統》，會有所幫助。
傅利葉變換的意義
4樓：網友
傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或餘弦函式）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。
傅利葉級數和傅利葉變換其實就是我們之前討論的特徵值與特徵向量的問題。分解訊號的方法是無窮的，但分解訊號的目的是為了更加簡單地處理原來的訊號。
5樓：網友
傅氏變換是將時域訊號f(t)變換為頻域函式f(ω)即換個變數看訊號變化規律。虛數單位( j )不可測量，可測量的是模函式丨f(ω)丨及幅角函式φ(ω
6樓：沐若溪
傅利葉變換的意義：將時域問題轉換到頻域中解答，從而簡化了問題的處理。
7樓：封海峰
我認為其還有更深層次的意義，主要的論述如下：
根據現在的弦理論，構成各種粒子的基本單元為高維度下震動的弦；
震動就得有頻率；
量子力學理論告訴我們能量是不連續的；能量是乙份乙份的，其大小是由頻率決定。
相對論告訴我們，能量與質量是相等；
巨集觀時間的光學、聲學、運動學，是微觀的統計結果那麼巨集觀世界的事件發生習慣上以時間順序進行排序，即對於無規律性的波動而言在時間軸上描述變的十分困難；但是當換種角度看問題，巨集觀時間的構成是由微觀世界的不同的大量的粒子疊加而成，粒子是以不同頻率震動的，拿對這些不同的震動進行統計的疊加得到的就是時域與頻域的轉化關係。
我想這就是傅利葉變換的自然哲學意義吧。
求詳細解答過程，求詳細解答過程，謝謝！
設質點的運動方程為 x asin t 其中a 4cm 2 2，故 t 0時 x 4sin 2，即sin 1 2，6 x 4sin t 6 當第二次通過x 2cm時t 2t 4s 此時x 4sin 4 6 4sin 6 4 1 2 2cm。 莊愛琴 印象中簡諧振動可以寫作y asin2 t 第一次通過...
求詳細過程，謝謝
1 把試卷就象 這樣放著，過o點作一水平線，為x軸向 右為正 沿oc方向作一條垂線為y軸 向上為正 此時，o點就成了座標系的原點，利用拋物線的一般函式y ax 2 a 0用a 0 及題中條件ac 4,oc 8,知a點座標為 4，8 代入y ax 2，解得a 1 2,故，解析式為f x 1 2 x 2...
求，解題過程，謝謝，求詳細解題過程謝謝！
解 去分母，等式兩邊同乘以 x 2 x 2 x 2 4 k x 2 整理，得 k 1 x 2 0 k 1 0時，等式恆成立，x為任意實數，可使分式方程分母不等於0，是分式方程的解，不滿足題意。k 1時，x 2，代入分式方程檢驗，x 2 0，x 2是分式方程的增根。k 1，k的取值範圍為 1 u 1，...