1樓：匿名使用者
10 = 2*5
100 = 2*2*5*5
……這個連乘積裡，因數2的個數總多於因數5的個數。
因此末尾出現一個0，就代表1個因數5。因此求因數5的個數即可。
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
這個連乘積的末尾有501個連續的0。
「\」表示除法求商向下取整數。
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
式子的意思代表：求得1到2010中含因數5的數字個數、含因數25的數字個數……，他們的總和，他們的總和，正等於所有因數5的個數。
2樓：春風一夜大
1.先數一數一共有多少個0:
1-----100裡有( )個.
101-----1000裡有( )個.
1001-----2001裡有( )個.
2001-----2010裡有( )個.
這樣就一共有( )個.
2.再數一數一共有多少個5:
注意:5,25,50,75,125,150,175......
3樓：賈德星
niminrenshi的回答很好。而其表述可改進如下：
乘積的末尾每連續出現一個0，就代表有1個因數是5，同時也有1個因數是2；因此0的個數，既不超過因數5的個數，也不超過因數2的個數。
另通過簡單觀察即知：連乘積1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*……*2010裡，因數2的個數比因數5的至少多1倍。因此，只要有1個因數5，乘積的末尾裡就必然會有一個0，即乘積的末尾連續出現的0的個數，也不會少於因數5的個數。
合起來，則乘積的末尾連續出現的0的個數，恰好等於因數5的個數。
而該連乘積中，每隔5個數，就有1個數是5的倍數，共計有[2010/5]=402個。這裡的方括號表示「取整數」。
進一步來分析，其中每再隔5個數，又有1個數是5*5=25的倍數，其中的兩個因數5，撇開已經作為5的倍數計算過的1個，恰好還會有1個新貢獻[即有1個因數5]；類似情況共計有[2010/5/5]=80個。
又進一步來分析，其中，每再隔5個數，又有1個數是5*5*5=125的倍數，其中的三個因數5，撇開已經作為5的倍數計算過的1個，和作為5*5的倍數計算過的1個，恰好還會有1個新貢獻；類似情況共計有[2010/5/5/5]=16個。
又進一步來分析，其中，每再隔5個數，又有1個數是5*5*5*5=625的倍數，其中的四個因數5，撇開已經作為5的倍數計算過的1個，作為5*5的倍數計算過的1個，和作為5*5*5的倍數計算過的1個，恰好還會有1個新貢獻；類似情況共計有[2010/5/5/5/5]=3個。[類似分析本應繼續下去，但本題中，實際上不會再有新的因數5出現了。]
合計的總數為：
[2010/5] + [2010/5/5] + [2010/5/5/5] + [2010/5/5/5/5]+[ 2010/5/5/5/5/5]+……
= 402 + 80 + 16 + 3= 501
即，連乘積1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*……*2010的末尾共連續出現501個0。
1乘2乘3乘100這數乘積的末尾有幾個連線的
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