2與0 5比較大小 要詳細過程

時間 2021-08-30 10:04:08

1樓:匿名使用者

數理答疑團為你解答,希望對你有所幫助。

首先,如果a>b,則a-b>0,反之亦然。

因5 >4,故√5>2,√5-2>0

所以:(√5-1)/2 - 0.5

=(√5-1)/2 - 1/2

=(√5-1-1)/2

=(√5-2)/2 >0

所以:(√5-1)/2 > 0.5

祝你學習進步,更上一層樓! (*^__^*)

2樓:仁新

首先(√5-1)/2與0.5都是正數,這個不要證明了設(√5-1)/2<=0.5

則√5<=2

兩邊平方得

5<=4

矛盾所以假設不成立

所以(√5-1)/2>0.5

3樓:匿名使用者

∵(√5-1)/2÷0.5=(√5-1)>1∴(√5-1)/2>0.5

解2∵(√5-1)/2-0.5=(√5-2)/2>0∴(√5-1)/2>0.5

4樓:匿名使用者

√5-1/2-0.5=√5-1=√5-√1

y=√x在(0,+∞)是個增函式,所以√5>√1,即√5-√1>0,

所以√5-1/2>0.5

5樓:

(√5-1)/2≈0.618>0.5

6樓:匿名使用者

解:∵﹙√5-1﹚/2-0.5=﹙√5-3﹚/22 <√5<3

∴ ﹣1<﹙√5-3﹚<0

∴ ﹙√5-3﹚/2<0

即: ﹙√5-1﹚/2<0.5

7樓:咔噠咔嚓

√5>√4=2

√5-1>1

(√5-1)/2>1/2

而√5-1/2>(√5-1)/2

所以√5-1/2>1/2

0

8樓:

均值不等式:

2/(1/a+1/b)≤√(ab)≤(a+b)/2≤√((a²+b²)/2)

(當且僅當a=b時取等號)

解:由√(ab)≤(a+b)/2≤√((a²+b²)/2)有(先平方再乘2)

2ab<1/2<a²+b²,

∵0<a<b,a+b=1,

∴0<a<1/2<b,

討論2ab與a的關係:

∵2b>1,a>0,

∴2ab>a;

討論a²+b²與b的關係:

a²+b²=a²+(1-a)²=2a²-2a+1,b=1-a,

∴a²+b²-b=2a²-a=2a(a-1/2)<0,∴a²+b²<b,

綜上a<2ab<1/2<a²+b²<b。

9樓:匿名使用者

把a=1-b帶進去,化簡就可以了

比較(√3-1)/3 與 (√2-1)/2 的大小 要詳細過程

10樓:放狼的羊

√3-1÷3=(√3-1)/3=2(√3-1)/6√2-1÷2=(√2-1)/2=3(√2-1)/62(√3-1)-3(√2-1)=2√3-2-3√2+3=2√3-3√2+1≈2*1.732-3*1.414+1=0.

222∴根號3-1除以專3比根號2-1除以2大,即(√3-1)/3﹥(√2-1)/2

求採納~~屬~~~~~~

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