如圖,水平光滑地面上,勻質杆質量為M,長L,力F作用於杆的一端,大小不變,方向恆垂直於杆且水平 杆將怎樣運動

時間 2022-09-14 01:20:03

1樓:艾博素隆

這是個剛體,該運動可以被拆分為平動和轉動。。。先分析轉動:

以剛體的質心為參考系,並且以質心為轉軸進行分析,雖然該質心繫顯然為非慣性系,但是由於慣性力恰好通過轉軸,所以力矩為0,唯一的力矩為f造成的力矩f*l/2,該剛體對轉軸的轉動慣量i為m*l^2/12(這個計算我就跳掉了,再者杆對其中心的慣量也應該背出來),因此該剛體的角加速度=力矩/慣量=(6f)/(m*l)所以其轉動過的角度對時間的函式=1/2*角加速的平方=6f*t^2/(m*l)如此可以描述其轉動的運動。為描述方便,我就將剛才說的角度在下文記為a

而後分析質心平動的運動,此時以地面為參考系,將f分解為x方向和y方向,(其中x軸平行於杆)。那麼fx=f*sina;fy=f*cos a,所以ax=fx/m=f/m*sin(6f*t^2/(m*l));ay=fy/m=f/m*cos(6f*t^2/(m*l))。實際上,由於已經描述了平動的加速度與時間的關係,該運動已經描述清楚了,如果一定需要其質心的座標與時間的關係,可讓加速度對時間積分兩次,但由於諸如sin(k*t^2)的積分無法用初等函式描述出來,因此積分號需要保留,所以貌似也沒有什麼意義。。。。

綜合上述描述,該剛體的轉動運動,應該是勻加速的轉動,質心的平動運動為一複雜的變加速度曲線運動(可用剛才的加速度與時間的關係進行描述)

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2樓:匿名使用者

以杆的中點為圓心的勻速圓周運動

如圖所示,A,B兩物體疊放在水平地面上,已知AB的質量分別為

2 對a受力分析,a收到重力ga,支援力na,摩擦力fa 0.5na,拉力t 對ta正交分解,tx tsin37 0.6t,ty tcos37 0.8t 則 根據豎直方向受力平衡 ga na ty,即 mag na 0.8t 根據水平方向受力平衡 tax fa,即 0.6t 0.5na 聯立 解得 ...

在光滑的水平地面上有兩個相同的彈性小球

碰撞過程總動量守恆 當它們壓縮的最緊的時候,它們的速度一致,根據動量守恆故而有mv 2mv v是a球碰撞前的速度 v v 2 根據機械能守恆,此時它們的動能加上彈性勢能等於初始a球的動能,所以,有 0.5mvv 0.5 2m v v ep解得v 2 ep m 唯一可能的解釋就是,這裡的ep不是指兩個...

如圖甲所示,在真空中足夠大的絕緣水平地面上,質量為m 0 2kg 帶電荷量為q 2 0 10 6 C的小物塊處於

1 23秒內小物塊的位移 0 2s f1 qe1 mg ma1 a1 2m s 2 v1 a1t1 4m s 2 4s f2 qe2 mg ma2 a2 2m s 2 0 4s位移加速位移x1 v1t1 2 4m 減速位移x2 4m s1 v 0 t 2 4 4 2 8m 0 23s位移x 5s1 ...