1樓：匿名使用者
歐幾里德的世界
據說除了聖經之外，印得最多，流傳最廣的要算古希臘數學家歐幾里德寫的《幾何原本》了。
歐幾里德在《幾何原本》中選擇了一些不加證明而承認下來的命題作為基本命題，及公理或公設。
1.從一點到另一點可作一條直線；
2.直線可以無限延長；
3.已知一點和一距離，可以該點為中心，以該距離為半徑作一圓；
4.所有的直角彼此相等；
5.若一直線與其他兩直線相交，以致該直線一側的兩內角和小於兩直角，則那兩直線延伸足夠長後必相交與該測。 (不能證明)
他的五條公設一直被認為就是真理，從這五條公設出發，推匯出了整個歐氏幾何的體系。歐氏幾何也被奉為經典流傳了兩千多年。
但是，在他極為細緻深入的推理過程中，得出了一個又一個在直覺上匪夷所思，但在邏輯上毫無矛盾的命題。最後，羅巴切夫斯基得出兩個重要的結論：
第一：第五公設不能被證明。
第二：在新的公理體系中的一連串推理，得到了一系列在邏輯上無矛盾的新的定理，並形成了新的理論。這個理論像歐式幾何一樣是完善的、嚴密的幾何學。
這種幾何學被稱為羅巴切夫斯基幾何，簡稱羅氏幾何。這是第一個被提出的非歐幾何學。
從羅巴切夫斯基創立的非歐幾何學中，可以得出一個極為重要的、具有普遍意義的結論：邏輯上互不矛盾的一組假設都有可能提供一種幾何學。
2樓：匿名使用者
不能被證明，僅在歐氏幾何系統適用，僅僅符合人們的直覺
可以改變這個公理（假設？）建立非歐幾何學
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