1樓：匿名使用者
是唯一，形式不同。變換方式不同得到的結果依然是相同的。如果和答案上不一樣，那可能是你化簡過程中存在錯誤。
行最簡形矩陣需要先化到行階梯型矩陣，然後再化簡到階梯處的數為1，且該數所在列的其他行都為0即可。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。
2樓：若溪小仙女
對的，比如一個行最簡矩陣
[1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0]
用第四列加第一列的1，2...n倍，可以得到n個不同的矩陣，這些矩陣都是行最簡矩陣，因而有無窮多個。
3樓：林木木林
行最簡形矩陣具有唯一性，
經過不同的變換形式仍然是唯一的。
但行階梯型矩陣不具有唯一性，可以有不同的形式。
希望我的回答會對你有幫助！
一個普通矩陣的行最簡形矩陣是唯一的嗎？
4樓：是你找到了我
一個普通矩陣的行最
bai簡形du矩陣是唯一。
行最簡形矩zhi陣，line minimalist matrix，是指線dao性代數中的
某一類版特定形式的矩陣。在權階梯形矩陣中，若非零行的第一個非零元素全是1，且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全為零，就稱該矩陣為行最簡形矩陣。例如矩陣：
任一矩陣可經過有限次初等行變換化成階梯形矩陣；任一矩陣可經過有限次初等行變換化成行最簡形矩陣；行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
5樓：
行最簡形矩陣具有唯一性,經過不同的變換形式仍然是唯一的.但行階梯型矩陣不具有唯一性,可以有不同的形式.希望我的回答會對你有幫助!
6樓：
不能 行最簡形是唯一的. 另: 梯矩陣 不唯一. 等價標準形也是唯一的.
7樓：性煥老澹
你意思是把矩陣化成階梯型然後解方程還是什麼？最簡形是什麼概念
為什麼說一個矩陣經過初等變換後的的行最簡形矩陣是唯一的?
8樓：
行最簡形矩陣不是唯一，最簡型才是唯一的。
另外，化行最簡型時是不能使用列變換，也不可能畫好後提共因式（因為每行第一個非零元一定要為1)
行最簡形，顧名思義，就是隻通過行變換能得到的最簡單結構。
另外，矩陣在很多時候不能使用列變換，比如解方程時。
另外，附帶說一下，如果通過若干次互換兩列得到的一個行最簡型矩陣的矩陣，我們一般稱為具有行最簡型功能的矩陣。
線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
9樓：匿名使用者
化成下三角的技巧主要就是「從左至右，從下至上」，找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行（一般是最下面一行），將其放至最後一行，然後通過初等變換將這一行的元素從左至右依次設法都變成0直至無法再化為0為止。
接著從這一行的上一行開始依次從左至右化為0，不停重複直至處理完第一行。最後要檢查首非零元是否從最後一行開始依次往左移，如不是，要換行調整到是為止。例：
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1，並且保證首非零元所在「列」都為0即可，本例可處理為：
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
10樓：匿名使用者
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法是指對矩陣做初等的行變換，將矩陣化為階梯形。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的，形式比較簡單的矩陣，如上三角形，下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
化簡的方法主要有：
1.某一行乘以一個非零的常數與另外一個行進行線性運算；
2.交換任意兩行的位置；
注意：化簡矩陣具有靈活性，不同的人化簡的結果也不同，但必須遵守兩個原則：
1.儘量使矩陣的形式簡單，一般化為上三角形；
2.保持矩陣的等價性不變。
11樓：匿名使用者
逐行從前往後化簡 。
求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t
12樓：匿名使用者
1. 一般是從左到右,一列一列處理
2. 儘量避免分數的運算
具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.
2. 否則, 化出一個公因子
給你個例子看看吧.
例:2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列處理完畢
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子
-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 這樣會很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其餘數化成0
--順便把a14(下次要處理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1將第4列其餘數化為0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化為1
r3*(-1), 交換一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0
關鍵是要看這樣處理有什麼好處
若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.
總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
13樓：匿名使用者
用初等變換化矩bai陣為行最簡形，主要是du按照次
zhi序進行，
先化為行階梯形，dao再內化為行最簡形，
在這樣按部就班的容次序中，也有靈活性，可以說是技巧吧：
比如，首先使第一行第一列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
同理，之後使第某行第某列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
還有，先把分數變成整數，避免分數運算；
還有，觀察矩陣中的元素，可能是數或者是字母之間的關係，進行一些技巧性運算，等等，
總之，在依照次序進行的前提下，應該不失靈活性，而不是絕對地按照次序一味地死算。
什麼是行最簡型行列式
14樓：人設不能崩無限
沒有來行最簡
型行列式，只自有行最簡形矩陣。
行最bai簡形矩陣：
在矩陣中可畫出du一條階梯線zhi,線的下方全為0，每個
dao臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
擴充套件資料：
變換下列三種變換稱為矩陣的行初等變換：
（1）對調兩行；
（2）以非零數k乘以某一行的所有元素；
（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。
將定義中的「行」換成「列」，即得到矩陣的初等列變換的定義。矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換，統稱為矩陣的初等變換。
有如下定理成立：
任一矩陣可經過有限次初等行變換化成階梯形矩陣；
任一矩陣可經過有限次初等行變換化成行最簡形矩陣；
矩陣在經過初等行變換化為最簡形矩陣後，再經過初等列變換，還可以化為最簡形矩陣，因此，任一矩陣可經過有限次初等變換化成標準形矩陣。
15樓：鍾靈秀秀秀
沒有行最簡型行列式，只有行最簡形矩陣。
行最簡形矩陣：
在矩陣中可畫內出一條階梯線,線的下方全為容0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
16樓：匿名使用者
是行最簡型矩陣吧
看看這個**:
滿意請採納
有疑問請追問
17樓：匿名使用者
只有對角線元素，而其他元素全為零，此時，對角線上元素不一定全是1，而且也沒有零，這時的行列式，叫最簡行列式。
矩陣化成行最簡形只能做初等行變換嗎
18樓：匿名使用者
對的，親，矩陣化成行最簡形時，只能做初等行變換。
一般我們在求等價矩陣，求秩時，行變換、列變換都可以，
但在解線性方程組、化成階梯形、最簡形及求極大無關組時只能做初等行變換。
求下列矩陣的行最簡形，求下面該矩陣的行最簡形式
r1 3r4,r2 3r4,r3 2r40 16 12 8 12 0 20 15 9 13 0 12 9 7 11 1 6 4 1 4 r1 1 4 0 4 3 2 3 0 20 15 9 13 0 12 9 7 11 1 6 4 1 4 r2 5r1,r3 3r1 0 4 3 2 3 0 0 0 ...
求解線性方程組必須要把矩陣化為行最簡形式
情惑美文 把下三角變成下三角的主要竅門是 從左到右，從下到上 找一條看起來最容易把整條線變成零或儘可能地變成零的線 通常是底線 把它放在最後一行，然後嘗試通過初等變換把這條線的元素從左向右變成零，直到它們不能再變成零為止。然後，從這行的頂部行，它從左轉到右，並重復直到第一行被處理。最後，檢查第一個非...
這個為什麼是最簡階梯形矩陣？第一二行除主元外不是還有1嗎
很多丈咳 行最簡就是首先是行階梯型,其次要求 1 每個非零行的主元 即左邊的第一個非零元 都是1 2 主元所在列的其餘元素都是0.例如1 0 3 0 2 1 0 1 1 0 4 2 0 0 0 1 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 晴天擺渡 因為再消除也不能最簡了，比如消除第二...