a ba b的充分必要條件是什麼

時間 2022-08-30 22:30:04

1樓:匿名使用者

|a+b|=|a-b| ⇔ (a+b)^2=(a-b)^2⇔ ab= -ab

⇔ ab=0

⇔ a=0或b=0.

2樓:春秋

絕對值均為正數

(a+b)=(a-b)

a+b =a-b

b = -b

b=0and (a+b)= -(a-b)a+b = b-a

a=-a

因此,充分條件是

a=0 or b=0

3樓:雪辰奉春蘭

設f(x)=lnx-x,則f(x)的導數=1/x-1小於0,所以f(x)單調遞減,又a小於b,則fa大於fb,即lna-a大於lnb-b,整理得lna-lnb大於a-b,反之同樣成立,所以答案是充要條件

|a-b|>|b|-|a|的充分必要條件是

4樓:匿名使用者

原式等價於|a|+|a-b|>|b|

|a|+|a-b|≥|a-(a-b)|=|b|等號成立條件為a(a-b)≤0

因此,a(a-b)>0時取大於號。

b/a<1等價於(b-a)/a<0,等價於a(b-a)<0等價於a(a-b)>0

5樓:匿名使用者

分情況討論,當a,b 異號,滿足題意;當a,b同號,分同為正和同為負,即可得出答案

|a+b|=|a-b|是a⊥b的什麼條件?

6樓:

充分必要條件~

充分性:

若|a+b|=|a-b|,則有

|a+b|²=|a-b|²

(a+b)²=(a-b)²

a²+2ab+b²=a²-2ab+b²

2ab=-2ab

ab=0

a⊥b必要性

a⊥b則有,ab=0

所以a²+2ab+b²=a²-2ab+b²(a+b)²=(a-b)²

|a+b|=|a-b|

-----

我哪一步把它當作數看待了?無語~!~

“|a|=|b|”是“a=b”的什麼條件??是充分條件還是必要條件還是其他條件?

7樓:喃色毛毯

必要不充分條件

因為,由 |a|=|b|”不一定得到a=b, 也有可能是a=-b,

但是,由a=b則一定能得到 |a|=|b|”

8樓:匿名使用者

“|a|=|b|”《== “a=b”

我是這樣記得:

《==箭頭向左就是必要條件

==》箭頭向右就是充分條件

《=》雙向箭頭就是充分必要條件

9樓:c飄渺

|a|=|b| a=b這個關係是錯的,a可以等於-a,所以,-a不等於b。反過來,-b也不等於a

10樓:探索瀚海

***********************************====

11樓:公式小阿伯

必要不充分條件。

a=b那麼一定有|a|=|b|,

反過來不一定。

所以必要不充分。

12樓:純愛丶

必要不充分 因為|a|=|b|不能推出a=b 而後者可以推出前者

a+b=0 是|a+bi|=0的什麼條件?充分還是必要?

13樓:

必要不充分條件

必要性:

|a+bi|=√(a^2+b^2)=0

a=b=0

a+b=0

不充分:

a=1,b=-1

a+b=0

但|a+bi|=√2≠0

14樓:

a+b=0,則a=-b

|a+bi|=根號(a²+b²)=0,則a=b=0

必要條件

15樓:匿名使用者

必要不充分條件,複數的模為0,必須a=0,b=0

設a、b是集合,a-b=a的充分必要條件是什麼?

16樓:華眼視天下

a-b=a∩b的補集=a

a-b=a的充分必要條件是a包含於b的補集

17樓:匿名使用者

條件1 如果b不為空集,則 a和b的交集為空集。

條件2 如果b不為空集,那麼b包含於a(a可以是空集)

非零向量a,b,使得|a+b|=|a|-|b|成立的充分非必要條件是a+2b=0(求過程)

18樓:西域牛仔王

由 a+2b=0 說明 a 、b 反向,且 |a|=2|b| ,因此 |a+b|=|-b|=|b| ,而 |a|-|b|=|b| ,相等,

所以 a+2b=0 *****> |a+b|=|a|-|b| 。

但當 |a+b|=|a|-|b| 時,a+2b=0 未必成立。

如 a、b 反向,且 |a|=3|b| 也使得 |a+b|=|a|-|b| ,

此時 a+2b ≠ 0 。(實際上是 a+3b=0)所以 |a+b|=|a|-|b| ==≠==> a+2b=0 。

也就是說 |a+b|=|a|-|b| 成立的充分非必要條件是 a+2b=0 。

簡單高數 |a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件。 這句話是對還是錯?怎麼錯了

19樓:智墨同綠蕊

錯的。是充分非必要條件。

必要性:

假設a,b共線

a.——>

等式左邊

—>b.—>

等式右邊

———>

等號左右向量明顯不等。

充分性:把上述證明中a、b向量反向即可。

函式有界性的充分必要條件是什麼並證明

小貝貝老師 必要性 反證法,假設f x 在x上沒有上界或下界。則 存在某數a,當x a時,f a 則 f a 則不存在一個a,使得任意的x x都有 f x 解題過程如下 設函式f x 在數集x有定義 試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。證明 充分性 若f x 上界 ...

A是B的充分條件和A是B的充分不必要條件是一樣的麼

如果a是x 1 b是x 1或x 3 那麼a是b的充分但不必要條件。因為a成立,則x 1 x 1是b成立的情況之一。所以a成立則b成立,所以是充分條件。但是b成立的時候,還有可能是x 3,那麼這時候a就不成立了。所以a不是b的必要條件。a是b的充分不必要條件和a的充分不必要條件是b有什麼區別 的確容易...

不可導的充要條件,高數函式可導充分必要條件

河傳楊穎 條件是有定義,但極限不存在。函式的條件是在定義域內,必須是連續的。可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式。例如,y x 在x 0上不可導,即使這個函式是連續的,但是lim x趨向0 y 1,lim x趨向0 y 1,兩個值不相等,所以不是可導函式。也就是說在每一個點上導數的左右極...