1樓:匿名使用者
|a+b|=|a-b| ⇔ (a+b)^2=(a-b)^2⇔ ab= -ab
⇔ ab=0
⇔ a=0或b=0.
2樓:春秋
絕對值均為正數
(a+b)=(a-b)
a+b =a-b
b = -b
b=0and (a+b)= -(a-b)a+b = b-a
a=-a
因此,充分條件是
a=0 or b=0
3樓:雪辰奉春蘭
設f(x)=lnx-x,則f(x)的導數=1/x-1小於0,所以f(x)單調遞減,又a小於b,則fa大於fb,即lna-a大於lnb-b,整理得lna-lnb大於a-b,反之同樣成立,所以答案是充要條件
|a-b|>|b|-|a|的充分必要條件是
4樓:匿名使用者
原式等價於|a|+|a-b|>|b|
|a|+|a-b|≥|a-(a-b)|=|b|等號成立條件為a(a-b)≤0
因此,a(a-b)>0時取大於號。
b/a<1等價於(b-a)/a<0,等價於a(b-a)<0等價於a(a-b)>0
5樓:匿名使用者
分情況討論,當a,b 異號,滿足題意;當a,b同號,分同為正和同為負,即可得出答案
|a+b|=|a-b|是a⊥b的什麼條件?
6樓:
充分必要條件~
充分性:
若|a+b|=|a-b|,則有
|a+b|²=|a-b|²
(a+b)²=(a-b)²
a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
2ab=-2ab
ab=0
a⊥b必要性
a⊥b則有,ab=0
所以a²+2ab+b²=a²-2ab+b²(a+b)²=(a-b)²
|a+b|=|a-b|
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我哪一步把它當作數看待了?無語~!~
“|a|=|b|”是“a=b”的什麼條件??是充分條件還是必要條件還是其他條件?
7樓:喃色毛毯
必要不充分條件
因為,由 |a|=|b|”不一定得到a=b, 也有可能是a=-b,
但是,由a=b則一定能得到 |a|=|b|”
8樓:匿名使用者
“|a|=|b|”《== “a=b”
我是這樣記得:
《==箭頭向左就是必要條件
==》箭頭向右就是充分條件
《=》雙向箭頭就是充分必要條件
9樓:c飄渺
|a|=|b| a=b這個關係是錯的,a可以等於-a,所以,-a不等於b。反過來,-b也不等於a
10樓:探索瀚海
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11樓:公式小阿伯
必要不充分條件。
a=b那麼一定有|a|=|b|,
反過來不一定。
所以必要不充分。
12樓:純愛丶
必要不充分 因為|a|=|b|不能推出a=b 而後者可以推出前者
a+b=0 是|a+bi|=0的什麼條件?充分還是必要?
13樓:
必要不充分條件
必要性:
|a+bi|=√(a^2+b^2)=0
a=b=0
a+b=0
不充分:
a=1,b=-1
a+b=0
但|a+bi|=√2≠0
14樓:
a+b=0,則a=-b
|a+bi|=根號(a²+b²)=0,則a=b=0
必要條件
15樓:匿名使用者
必要不充分條件,複數的模為0,必須a=0,b=0
設a、b是集合,a-b=a的充分必要條件是什麼?
16樓:華眼視天下
a-b=a∩b的補集=a
a-b=a的充分必要條件是a包含於b的補集
17樓:匿名使用者
條件1 如果b不為空集,則 a和b的交集為空集。
條件2 如果b不為空集,那麼b包含於a(a可以是空集)
非零向量a,b,使得|a+b|=|a|-|b|成立的充分非必要條件是a+2b=0(求過程)
18樓:西域牛仔王
由 a+2b=0 說明 a 、b 反向,且 |a|=2|b| ,因此 |a+b|=|-b|=|b| ,而 |a|-|b|=|b| ,相等,
所以 a+2b=0 *****> |a+b|=|a|-|b| 。
但當 |a+b|=|a|-|b| 時,a+2b=0 未必成立。
如 a、b 反向,且 |a|=3|b| 也使得 |a+b|=|a|-|b| ,
此時 a+2b ≠ 0 。(實際上是 a+3b=0)所以 |a+b|=|a|-|b| ==≠==> a+2b=0 。
也就是說 |a+b|=|a|-|b| 成立的充分非必要條件是 a+2b=0 。
簡單高數 |a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件。 這句話是對還是錯?怎麼錯了
19樓:智墨同綠蕊
錯的。是充分非必要條件。
必要性:
假設a,b共線
a.——>
等式左邊
—>b.—>
等式右邊
———>
等號左右向量明顯不等。
充分性:把上述證明中a、b向量反向即可。
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