1樓：匿名使用者
估計是不可能的。
分析下井字形。設圓的半徑為1，則面積為π，則每塊部分都是π/9。因此考慮圓心到弦的距離x，這個距離對於每根弦都是一樣的。
容易看出，中間正方形邊長為2x，則面積為4x²，得4x²=π/9，則x=√π/6。如果等面積，每根弦切出來的兩塊面積之比都應該正好是3：6。
計算一下弦切出來兩部分裡小的那塊面積，等於 arccos(√π/6)-√π/6 × √(1-π/36)=0.9887，不等於π/3=1.0472，所以不可能了。
如果樓主不熟悉反三角函式arccos也沒關係，反正就是說：我們可以很精確地計算面積，但是殘念，算出來的結論是，井字形不可能做到均分9塊，這點我敢拍胸脯保證。
我雖然不能嚴格證明任意劃法皆無法均分，但是可以提供個思路。考慮每根弦切出來的面積之比，因為只能有1：8，2：
7，3：6和4：5這四種可能，因此每根弦的長度其實也只有四種，因為弦越長，切出來的面積就越發平均。
所以這麼一來，其實若要能均分，可能性的擺法其實真的不多。
分析下4根弦的交點個數，因為4根弦要分9份，而且多1個交點，就能多切1塊出來，因此可以證明：需要不多不少正好4個交點，即平均下來，每根弦要和其他2根弦相交。如果正好每根弦有2個交點，其實由對稱性，其實就是井字形，已經證明不可能了。
如果不是這樣，有根弦需要和其他3根都要相交，這根弦一定是劃面積為4：5，然後其他3根各划走1/4，得1/9，因為我已經提到，弦長的取值是很有限的，所以實質上擺法只有1種可能，而且是可以用計算機計算的，因為這些數比如π都是超越數，我覺得經過開根號，取反三角函式，噼噼啪啪一堆計算後湊到1/9，基本是沒戲的。
2樓：都市午夜
可以這麼思考。
如圖，中間長方形邊長為j,k。a,b,c,d,e,f,g,h為被切割線段。因為面積相同，並且四條直線兩兩垂直，兩兩平行。
最上面三塊小蛋糕中，5號6號蛋糕若要面積相等，則b=c,a=d。同理，最下面的三塊蛋糕，h=e,g=f。從左邊三塊蛋糕來看，a=h,b=g。
從右邊三塊蛋糕看，c=f,d=e。
所以，a=d=h=e，b=c=g=f。又因為1號2號蛋糕的面積也必須相等，所以1號2號蛋糕的邊框必須相等。所以a=b=c=d=e=f=g=h。
這時我們再對比2號5號蛋糕，因為5號只有2個直角邊，邊框圓弧的弧度又相當陡，5號蛋糕的面積基本上接近以a,b為邊的直角三角形了，而2號蛋糕的面積比以a,b為邊的正方形還大，所以可以很容易得到2號蛋糕比5號大。
3樓：匿名使用者
你們說的是體積，這裡問的是面積呀。我認為只要是能切出9分的方案，經過計算都能切出面積一樣的蛋糕（我也不會算），但這樣難以確定他的體積相同。
4樓：律安靜
先切高度的九分之一（第一刀），剩餘的十字切（第
二、三刀），然後橫切高度的二分之一（第四刀）
5樓：愛若天晴
你用電腦程式試試,如果它能得出你想要的結果我就把牛津詞典背下來!
6樓：匿名使用者
希望可以用圓規，能給我圓心吧
如圖在如圖園中，過o點作直線a，b，且a⊥b，分別以o及a，b交到圓弧的四個點為圓心，以大於這個圓半徑的長為半徑做圓弧，交點為a,b,c,d，連線ab，bc，cd，da，交直線a，b於e，f，g，h，連ef為f，fg為g，gh為h，he為i，（圖上忘標）切的線分別為f，g，h，i
如果我的回答對你有幫助，請及時選為滿意答案，謝謝~~
7樓：匿名使用者
平面圓，我想不出除去井字形還有沒有別的切法！
井字形會出現四個角，四個邊，一箇中
這九塊全相等，是圓的九分之一
四刀一定是四條相等的線段l。
四個角相等，則四個角一定是四個全等的直角扇形，邊長為a，弧長c=(根2)a對應的弧長
中是一個正方形，邊長為l-2a
四個邊相等，則四個邊一定是四個全等的矩形+弧形，邊長為a*(l-2a) 弧長=(2pai*r-4c)/4
這樣可列出方程組：
邊面積=角面積=中面積
4*邊面積+4*角面積+中面積=圓面積
只要能解出有效的l a的值就可以證明能分，如果無解，或解出現0或負數，就說明不能分
8樓：話梅哥
不知道你所說的一刀是否是直線的，如果可以是折線的話就相當簡單了，答案是肯定的。橫著先平均切兩刀，就分成上中下三份，之後再在圓形上切三等分的扇形，如果折線算一刀的話，正好也是兩刀。
如果折線不能算一刀的話，那隻能計算圓形，看能不能計算圓形用兩條直線三等分。這樣蛋糕就可以四刀九等分了。
我看樓上有個計算方法，是體積一樣的，不知道樓主是想問體積還是面積。
9樓：
切9層不就行了 為什麼不橫著切
一個蛋糕只用三刀如何把它切成九塊？ 20
10樓：雅澤美食大世界
除了“從上往下”切，還可以“從右往左”切，即橫著切。具備這個額外的思考角度，會發現這個問題迎刃而解了，第一刀和第二刀可以“從上往下”切，切一個“十”字型，出來4塊蛋糕，最後一刀第三刀，橫著往中間切，剛好9塊蛋糕。
還可以更簡單，一刀下去，就不是切成2塊了，而是3塊，這個時候你就會發現，問題又迎刃而解了，那就是豎著切一下，再橫著切一下。3×3＝9，問題又解決了。
11樓：藍靈飄雪
橫一刀,豎一刀,可以分成4塊...
然後蛋糕是立體的...所以取一個橫截面,再剖一刀.那就是8塊..
理論上不存在3刀9塊的可能
12樓：匿名使用者
加偶qq我告訴你.不知道的人也可以加我. 526033358 不過看過後要加分哦
13樓：
確定每一刀都是直著切的麼？不確定的話，答案大家都有了
14樓：天津素質高
應該是8塊！
9塊是不可能的！
以前還有類似的問題，比如切豆腐啦什麼的！
15樓：匿名使用者
高校搞笑很搞笑
腦筋急轉彎阿
豆腐都切了好幾塊了
也沒切除九塊
一個蛋糕怎樣切四刀分成十一塊 ？
16樓：咯得兒
先橫著兩刀，把蛋糕變成三層。
然後再從上往下切一刀，變成兩個半圓形狀。
再把其中一個半圓型切成兩個90度角的扇形。
不知道我表達的請不清楚
17樓：匿名使用者
正如上面的**那樣切，數字代表切出來的蛋糕 ，圓代表蛋糕，橫線代表刀。四刀剛好切出11塊蛋糕
18樓：哆啦咪發嗦哆嘻
方法一：
1：先切一刀成2塊，這個不用說了
2：2塊疊在一起切，專成屬四塊
3：4塊疊在一起切，成八塊
4：取其中的三塊出來疊在一起切，這樣產生8+3＝11塊明顯，這種方法最多可以切成16塊，切11塊豈不是容易的事方法二：
理論依據，每刀都可增加一倍的速度，顯然，最後一刀之前只要有6塊就可以了。我們把思路集中在第三切的方法中，這樣至少有好幾種方法的。
1：1切變為2
2：2切變為4
3：3切變為6（或7）
4：取其中5（或4）塊切11
方法三：集中在第二切上。
1：1切變為2
2：2切變為3（只切中一塊）
3：3切變為6
4：取其中5塊疊切11
蛋糕，切四刀，分成十一份，怎麼切
先從中間切一刀，然後在交叉切一刀成四等份，然後在穿個這兩條直線相切，在圓內行成兩個交點，最後一刀穿個先前三條直線，在圓內行成三個交點，但不與先前的交點重合，這樣就可以切成十一份了 題乾沒有說是十一等分吧，分法的方法很多了。以下疊切也可改為橫切，因為蛋糕不好疊加一起。方法一 1 先切一刀成2塊，這個不...
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