已知橢圓C X 2 3 1,過點P 4,0 且不與座標軸垂直的直線L交橢圓C於A,B兩點

時間 2021-09-02 07:45:59

1樓:匿名使用者

1,設汽車速度為v,巡邏車加速度為a,最大速度為v',達到最大速度時的時間為t0,初始距離為d

巡邏車與前面的倒黴汽車之間的距離δd與時間t的函式關係可表示為δd={vt-1/2at^2+d (t≤10s)

vt-1/2at0^2-v'(t-10)+d (t>10s)帶入資料化解得

δd={-5/2t^2-35t+2000(t≤10s)-15t+2250 (t>10s) ①

2樓:戴高傑

設p(x1,y1),q(x2,y2),由向量ap=2向量qa可得,y1=-2y2,x1=-2x2+3,將(x2,y2),(x1,y1)分別和橢圓c:x^2/4+y^2/3=1聯立,得x1^2/4+y1^2/3=1,x2^2/4+y2^2/3=1,用x2、y2替換x1、y1,得(4x2^2-12x2+9)/4+4y2^2/3=1,將x2^2/4+y2^2/3=1乘4和前式相減得3x2-9/4=3,解得x2=7/4,因此x1=-1/2,y1=3根號5/8,y2=-3根號5/16,所以k=根號5/4,y=根號5/4(x-1)。

已知橢圓c:x^2/4+y^2/3=1,設經過橢圓c的右焦點f的直線l交橢圓c於ab兩點,過b點作直線x=4的垂線,垂足為m

3樓:匿名使用者

樓主先畫一下圖bai 便於du敘述 設am恆過定點(zhim,0) 則在△abm中 恆有af/bf=an/mn成立dao

所以 2-xa/2/2-xb/2=m-xa/4-m 整理得到4m-8-m/2(xa+xb)專+1/2(xaxb)=0

設ab直線方程為屬y=k(x-1) 聯立橢圓方程及韋達定理可知 xa+xb=8k^2/4k^2+3

xaxb=4k^2-12/4k^2+3 將原式代入即有(12m-30)k^2+12m-30=0

所以當m=5/2時成立 所以存在n 座標為(5/2,0) 這個數是自己手算的 與標準答案不符的話請告訴我

已知橢圓c:x^2/4+y^2=1,直線過點p(0,2)與橢圓交於a,b兩點,且oa*ob=3,求直線l的方程

4樓:憶去尋

^設 y=kx+2

設交點(x1,y1)(x2,y2)

則x1x2+y1y2=3

聯立 y=kx+2 x^2/4+y^2=1消元得一關於x的一元二次方程

用韋達定理的x1x2.x1+x2

用 y=kx+2 可得y1y2用x1,x2表示的方程在帶入x1x2+y1y2=3

可建立一個關於k的方程兩個解

在平面直角座標系xoy中,已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),過點p(1,3/2

5樓:匿名使用者

^(1) 橢圓

e = 1/2, 則 a = 2c, a^2 = 4c^2 = 4(a^2-b^2),

得 3a^2 = 4b^2

橢圓過點 p(1,3/2), 則 1/a^2 + 9/(4b^2) = 1,

於是 1/a^2 + 9/(3a^2) = 1, 得 a = 2, b = √3,

橢圓方程撒是 x^2/4 + y^2/3 = 1.

(2) 橢圓c的右焦點 f(1, 0), 設直線 l 斜率為 k,

則直線 l方程是 y = k(x-1), 代入 x^2/4 + y^2/3 = 1,

得 3x^2+4k^(x-1)^2 = 12,

即 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12) = 0

解得 x = [4k^2±6√(1+k^2)]/(3+4k^2),

y = k(x-1) = k[-3±6√(1+k^2)]/(3+4k^2)

ap 斜率 /

bp 斜率 /

太複雜了

6樓:半個_救世主

第一問,根據a>b>0判斷橢圓在座標軸上的大致形狀,然後根據橢圓的離心率公式和過點p(1,3/2)代入,可以得到一個一元二次方程組,解出a 和b的值。

第二問,根據第一問判斷出來的橢圓形狀,作圖,設c點座標為(x,y)將x代入橢圓,把y用x表示,面積t用一個和x相關的公式表達出來,之後經過代數變換,大概會用到均值不等式,然後求出最大值。

而且你那裡是平方,那裡是2,平方用x^2

7樓:若即若離

我很想為你解答,因為一遇到橢圓,雙曲線,我就很敢興趣,無奈上了大學以後,高中的知識全都還給老師了。

高考數學複習:已知橢圓g:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√3/2,過其右焦點與長軸垂直 10

8樓:戒貪隨緣

|(ⅰ)c/a=√3/2且2b^2/a=1且a^2=b^2+c^2解得a=2,b=1

所以橢圓方程x^2/4+y^2=1

(ⅱ)設m(2m,n) (n>0,-1

則(2m)^2/4+n^2=1 即m^2+n^2=1 (1)am方程:nx-2(m+1)y+2n=0,得c(4,3n/(1+m))

bm方程:nx-2(m-1)y-2n=0,得d(4,-n/(1-m))

|cd|=|(3n/(1+m))-(-n/(1-m))|=2n|(2-m)/(1-m^2)|=2n(2-m)/n^2=2(2-m)/n=4

m=2-2n (2)

由(1)(2)解得 m=0,n=1或m=4/5,n=3/5所以m(0,1)或(8/5,3/5)

(ⅲ)s1=(1/2)|ab|*n=2n

由(ⅱ)|cd|=2(2-m)/n

s2=(1/2)|cd|*(4-2m)=2(2-m)^2/ns1/s2=n^2/(2-m)^2=((n-0)/(m-2))^2設k=(n-0)/(m-2)

k就是單位圓在x軸上方部分上任一點與(2,0)連線而成直線的斜率.

可求得-√3/3≤k<0

s1/s2=k^2

所以 s1/s2的取值範圍是(0,1/3]希望能幫到你!

9樓:慶傑高歌

(1)焦點弦=2b^2/a=1,e=c/a=√3/2解得a=2,b=1

方程x^2/4+y^2=1

這個焦點弦公式記住,大大的好處。

(2)由題意設d(4,d),c(4,4+d)a(-2,0),b(2,0)

ac方程:y=(4+d)/6(x+2)

bd方程:y=d/2(x-2)

解得m((4d+4)/(d-2),d(d+4)/(d-2))代入橢圓方程解得m(8/5,3/5)

也可設m(m,n)

ac方程y=n(x+2)/(m+2),yc=6n/(m+2)bd方程y=n(x-2)/(m-2),yd=2n/(m-2)6n/(m+2)-2n/(m-2)=4

m=4-4n

代入橢圓方程解得m=8/5,n=3/5

m(8/5,3/5)

(3)這符號太難打了。

知橢圓C X2 4 Y2 3 1,設P(4,0)

由題知pb斜率存在,設pb方程為y k x 4 與橢圓聯立,得 4k 2 3 x 2 32k 2x 64k 2 12 0 設點b x1,y1 e x2,y2 則a x1,y1 直線ae方程為y y2 y2 y1 x2 x1 x x2 令y 0得x x2 y2 x2 x1 y2 y1 將y1 k x1...

已知點P(2,2),圓C x2 y2 8y 0,過點P的動直

冠可欣雋賦 1 圓c的方程可化為x2 y 4 2 16,所以圓心為c 0,4 半徑為4 當ab mc時弦ab最短,此時ab 2 r2?cp2 42 l的方程x 2y 2 0 2 設m x,y 則 cm x,y 4 mp 2 x,2 y 由題設知cm?mp 0,故x 2 x y 4 2 y 0,即 x...

已知圓C X 2 y 2 2y 4 0,直線l經過點P 1,

圓c x 2 y 2 2y 4 0 化簡x 2 y 1 2 5 1 2 1 1 2 5 p 1,1 在圓內 直線l經過點p 1,1 1 直線l與圓c的位置關係是相交 2 弦長 3 2,半徑 5 弦長 2 3 2 2 圓心到弦長距離 5 9 2 2 2直線l y 1 k x 1 kx y 1 k 0 ...