1樓：匿名使用者
我來給你解答。
第一個問題，gf（8）是怎麼構造的。
域有兩類，有限域和無限域，這既是根據域中元素的個數來劃分的，也是根據域的特徵來劃分的。如果一個域的特徵是0，那麼這個域是無限域，比如q，c。如果域的特徵是p，那麼這個域就是有限域，並且域中元素的個數一定是p^n個，這裡p是素數。
對於有限域gf（q）的構造，如果q是素數，那麼模q的剩餘類環就是需要構造的域。否則，如果q是素數方冪，那麼gf(q)同構於gf(p)[x]/f(x),f(x)是gf（p）上的不可約n次多項式。
說這個可能你不太明白，用你的例子來說更具體。
gf(8)=gf(2^3),為了構造這個域，需要找一個在gf（2）上不可約的三次多項式，比如f(x)=x^3+x+1(所謂在gf（2）上不可約，就是0，1都不是這個多項式的根)，那麼gf(2)[x]/f(x)就是gf(8).把它的元素都寫出來
gf(2)[x]/f(x)=
寫出來有8個元素.
他們的運算都按照模掉f（x）來加，乘。
第二個問題
本原元的個數，gf(8)的乘法群是8-1=7階迴圈群，那麼本原元的個數就是phi(7)=6,這裡phi是尤拉函式。
希望你能看明白，如果有問題可以再討論。
2樓：匿名使用者
我也在自學這個看不太明白：
抽象代數，
不知道與高斯17邊形理論以及5次方程的解是否有關係
3樓：
給你推薦本書吧
the new english-chinese subjects vocabulary，復旦大學出版社，方鴻輝。
4樓：
這個你可以去問你的老師～在這不好說
老師拿來就是問問題的！別浪費資源啊～
哈哈～～～～
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