1樓：匿名使用者
由x/2=y/3=z/4，得y=1.5x，z=2x
所以原式=(x*1.5x+1.5x*2x+x*2x)/(x^2+(1.5x)^2+(2x)^2)
=6.5x^2/7.25x^2=26/29
已知x/2=y/3=z/4,求xy+yz+xz/x^2+y^2+z^2的值
2樓：晴天雨絲絲
設x/2＝y/3＝z/4＝t,則
x＝2t,y＝3t,z＝4t.
∴(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)＝[((x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2))/2]/(x^2+y^2+z^2)
＝[(x+y+z)^2/(x^2+y^2+z^2)]-1＝[(2t+3t+4t)^2/(4t^2+9t^2+16t^2)]-1
＝[(81t^2)/(29t^2)]-1
＝(81/29)-1
＝52/29。
已知x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2的值. 15
3樓：匿名使用者
解：令x/2=y/3=z/4=k
則 x=2k y=3k z=4k
所以xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2=（2k*3k+3k*4k+4k*2k)/(4k^2+9k^2+16k^2)=26/29
很高興為你解決問題！
4樓：手機使用者
設x/2=y/3=z/4=k
x=2k y=3k z=4k
xy+yz+zx/x＾2+y＾2+z＾2
=(6k^2+12k^2+8k^2)/(4k^2+9k^2+16k^2)=26/29
已知x/2＝y/3=z/4，求xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2的值
5樓：關語海
令x/2＝y/3=z/4=a
則x=2a, y=3a, z=4a
代入，得
(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)=(6a^2+12a^2+8a^2)/(4a^2+9a^2+16a^2)=26/29
已知x/2=y/3=z/4，求xy+yz+xz/x2+y2+z2的值
6樓：匿名使用者
解：方程組中的每一個方程的右邊都是平方數，即：25、9、16，而它們又恰是勾股數，如果5、4、3為三角形的三邊，就能構成直角三角形，而方程（2）又可以寫成（ ）2 z2=32，故以 ，z和3為邊構成的三角形就是直角三角形。
構造一個直角三角形pqr（如圖5），使qp=3，qr=4，pr=5，點 o 為△pqr內一點，oq=z，op= ，or=x，由方程（1）和方程（2）知∠pqr=1500，∠qor=1200，則：s△pqr= s△opr s△opq s△oqr即 ×3×4= x sin150＋ z ＋ zxsin120 所以xy 2yz 3xz=24
7樓：匿名使用者
設x/2=y/3=z/4=k，則x=2k,y=3k,z=4k所以後式為(6k^2+12k^2+8k^2)/(4k^2+9k^2+16k^2)=26/29
你的題目好像有點錯了後面的式子應該是（xy+yz+xz）/（x2+y2+z2）吧
已知x/2=y/3=z/4,求(x^2-y^2+2x^2)/(xy+yz+xz)的值
8樓：危華星暄妍
令x/2=y/3=z/4=t，則x=2t,y=3t,z=4t,代入求值的表示式中，有
(x²-y²+2z²(?))/(xy+yz+xz)=[(2t)²-(3t)²+2(4t)²]/(2t×3t+3t×4t+2t×4t)=(27t²)/(26t²)=27/26
已知x/2=y/3=z/4，求(xy+2yz-3xz)/(x^2+y^2+z^2)?
9樓：鳴人真的愛雛田
解：設x/2=y/3=z/4=t，則x=2t，y=3t，z=4t，所以(xy+2yz-3xz)/(x^2+y^2+z^2)=(6t^2+24t^2-24t^2)/(4t^2+9t^2+16t^2)
=6/29.
已知x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2的值。
10樓：奔
設x=2k,y=3k,z=4k
原式=26k^2/29k^2
=26/29
已知x/2=y/3=z/4，求分式xy+yz+zx/x平方+y平方+z平方的值
11樓：官悅僕耘
令x/2=y/3=z/4=t
那麼得到x=2t，y=3t，z=4t
所以解得
分式(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)=(6t^2
+12t^2
+8t^2)
/(4t^2
+9t^2
+16t^2)
=26/29
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