1樓：匿名使用者
已知a>0，bc>a²，a²-2ab+c²=0，試比較a、b、c的大小。
解：由a>0得：
2ab=a²+c²>0
得：b>0，
再由bc>a²>0得：c>0，故a、b、c全為正數；
由已知等式和基本不等式得：
2ab=a²+c²≥2ac
立得：b≥c，
當b=c時，代入已知等式得：
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
得a=c；
綜上得：a=b=c，與bc>a²相矛盾；
所以只能是：b>c，得bc2a²
c²>a²
得：c>a，
綜上，得：b>c>a。
2樓：匿名使用者
a＞0，bc＞a² 得出bc同正負 (1)a²-2ab+c²=0 得出b>0 根據（1）得出c>0a²-2ab+c²=0帶入bc＞a² 得出b-a>0 即b>a2ab=a²+c²≥2ac 得出b≥c
當b=c時，代入已知等式得：
a²-2ac+c²=0 (a-c)²=0得a=c；
綜上得：a=b=c，與bc>a²相矛盾；
所以只能是：b>c，得bc2a²
c²>a²
得：c>a
所以：b>c>a
3樓：匿名使用者
1、a^2-2ab+c^2=0，所以（a＋c）^2=2a（b＋c）>=0
所以b＋c>=0。
2、bc>a^2>0,所以b、c同為正數或負數,由於b＋c>=0，所以b、c都為正數。
3、a^2-2ab+c^2=0，所以（a－b）^2=b^2-c^2>=0,所以b>＝c，但b＝c時
可求得a＝b，則不滿足bc>a^2,所以b肯定不等於c，只能b>c
4、a^2-2ab+c^2<=a^2-2a^2+c^2=c^2－a^2, 所以c^2－a^2>0, 所以c>a
所以b>c>a
4樓：匿名使用者
由a>0得：
2ab=a²+c²>0
得：b>0，
再由bc>a²>0得：c>0，故a、b、c全為正數；
由已知等式和基本不等式得：
2ab=a²+c²≥2ac
立得：b≥c，
當b=c時，代入已知等式得：
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
得a=c；
綜上得：a=b=c，與bc>a²相矛盾；
所以只能是：b>c，得bc2a²
c²>a²
得：c>a，
高中基本不等式，高中數學 基本不等式
1.1 x 1 y 1 1 x 1 y x 2y 1 x 1 y 1 2 2y x x y 3 2y x x y 平均值不等式 3 2 2y x x y 3 2 2 取等號時2y x x y x 2y 代入x 2y 1解得x 2 1 y 2 2 22.x 3y 5xy 1 y 3 x 5.5 3x ...
數學題（關於不等式）
第一題 1 設張華的家到學校的距離的距離為x千米。由以9千米每時的速度行駛的時間 1 3小時 即20分鐘 等於以6千米每時的速度行駛的時間 1 3小時 也為20分鐘 由此得關係式 x 9 1 3 x 6 1 3,解得x 12,所以張華的家到學校的距離為12千米。2 因為張華的最慢速度為6千米每時，而...
極限不等式的性質是什麼，極限不等式的性質是什麼？
極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a。但是取等於a 已經足夠取得高精度計算結果 ...