1樓：
加油！！
1.不等式的基本性質:
性質1:如果a>b,b>c,那麼a>c(不等式的傳遞性).
性質2:如果a>b,那麼a+c>b+c(不等式的可加性).
性質3:如果a>b,c>0,那麼ac>bc;如果a>b,c<0,那麼acb,c>d,那麼a+c>b+d.
性質5:如果a>b>0,c>d>0,那麼ac>bd.
性質6:如果a>b>0,n∈n,n>1,那麼an>bn,且.
例1:判斷下列命題的真假,並說明理由.
若a>b,c=d,則ac2>bd2;(假)
若,則a>b;(真)
若a>b且ab<0,則;(假)
若a若,則a>b;(真)
若|a|b2;(充要條件)
命題a:a命題a:,命題b:0說明:本題要求學生完成一種規範的證明或解題過程,在完善解題規範的過程中完善自身邏輯思維的嚴密性.
a,b∈r且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥)
說明:強調在最後一步中,說明等號取到的情況,為今後基本不等式求最值作思維準備.
例4:設a>b,n是偶數且n∈n*,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.
說明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質相比在於缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對a,b的取值情況加以分類討論.因為a>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.
由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過本例可以開始滲透分類討論的數學思想.
練習:1.若a≠0,比較(a2+1)2與a4+a2+1的大小.(>)
2.若a>0,b>0且a≠b,比較a3+b3與a2b+ab2的大小.(>)
3.判斷下列命題的真假,並說明理由.
(1)若a>b,則a2>b2;(假) (2)若a>b,則a3>b3;(真)
(3)若a>b,則ac2>bc2;(假) (4)若,則a>b;(真)
若a>b,c>d,則a-d>b-c.(真).
2樓：仉卉閔初陽
你是指½（a+b）≥√（ab），（其中a，b∈r+）嗎？
證明：∵（√a﹣√b）≥0
∴a﹣2√（ab）+b≥0
∴½（a+b）≥√（ab）
其餘的證明方法就是殺雞用牛刀了
方法一：考察函式f（x）=（∑(αi)(ai)^x）^(1/x)，其中∑αi=1的有關性質
1）x→0時limf（x）=∑(ai)^(αi)2）f（x）是單調遞增函式
於是不等式左邊是f（1），右邊是f（0），故不等式得證方法二：排序不等式。
方法三：柯西不等式。
3樓：匿名使用者
解題技巧： 技巧一：湊項
技巧二：湊係數
技巧三： 分離
技巧四：換元
技巧五：注意：在應用最值定理求最值時，若遇等號取不到的情況，應結合函式()a
f***
的單調性
技巧六：整體代換：多次連用最值定理求最值時，要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯。
求基本不等式有什麼常用的方法呢？
4樓：匿名使用者
首先把課本內容認真消化，大多數人都認為課本很重要，但沒有幾個同學去認真看課本，不信，你問一下你們班上的同學，有幾個同學能說出函式的定義。
其次，上課聽講一定要認真，學習是為自己好，不要受到其它無關因素干擾。老師總比學生在所教內容方面強一些。凡事問個為什麼。
再次，建議你買一本有詳細解答的學習資料。精學一本，比無目的地找資料要好得多。認真體會別人的思路，我個人認為《龍門專題》及《重難點手冊》不錯。
說到基本不等式，一定要弄清楚它的適用條件是：諸元皆正。而等號成立的條件是諸元相等。
另外，一定掌握它的幾個變式。
你問到基本不等式，看來你才上高一哦，現在努力，高三就輕鬆啊。
祝學習愉快。
這是你問的這道題的解答：
5樓：上野櫻花的爛漫
多做一些題，總結一下經驗。
一般做題要注意通分，係數化為一等。
不等號兩邊同乘或同除一個不為零的正數，不等號方向不變；同乘或同除一個不為零的負數，不等號方向改變
不懂可以追問
6樓：月冰之皇者
把題目中的已知量和未知量找出來，在把它們之間的關係用符號表達出來，通過計算得出答案，如果一種辦法不行，再試求另一種方法，還有基本定理一定要記熟，基礎題一定要理解透，這樣你才能學好。
高中基本不等式，高中數學 基本不等式
1.1 x 1 y 1 1 x 1 y x 2y 1 x 1 y 1 2 2y x x y 3 2y x x y 平均值不等式 3 2 2y x x y 3 2 2 取等號時2y x x y x 2y 代入x 2y 1解得x 2 1 y 2 2 22.x 3y 5xy 1 y 3 x 5.5 3x ...
基本不等式，求解
a b c 1 1 a 1 a b c a 1 b c a類似1 b 1 a c b 1 c 1 a b c基本不等式a b 2 ab a c 2 ac b c 2 bc 所以 1 a 1 1 b 1 1 c 1 a b a c b c abc 2 ab2 ac2 bc abc 8 苦a b c 1...
不等式求最值，基本不等式求最值
基本不等式求最值運用基本不等式求最值的三原則 a，b為非負實數 當和a b為定值時，積ab有最大值 當積ab為定值時，和a b有最小值 a b時，不等式中的等號成立，a b時，不等式中的等號不成立 這時a b 2ab，意味著a b的最小值與ab的最大值均不存在 基本不等式的常見變形公式。1 ab a...