1樓：匿名使用者
證明1：不等式兩邊分別平方
（a^2+b^2）/2>=(a+b)^2/4（a^2+b^2）>=(a+b)^2/2
2*a^2+2*b^2）>=(a+b)^2a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2-2ab>=0
(a-b)^2>=0成立，當a=b時取等
證明2：題誤
當a=1/2,b=1時可驗證，題誤
2樓：
1式平方後，自己證明
2式a=b=1時自己看看吧
3樓：匿名使用者
1)只需證明（a^2+b^2)/2 >=[(a+b)/2]^2 ，且當且僅當a=b時取等號
即證2(a^2+b^2) >=(a+b)^2 ，且當且僅當a=b時取等號
也即證 a^2+b^2 >= 2ab ，且當且僅當a=b時取等號而此式恆成立，得證
2）方法與上面的差不多，利用 分析法 證明，也可以倒著寫回去關鍵是利用了不等式
a^2+b^2 >= 2ab ，且當且僅當a=b時取等號
4樓：讓愛隨風
證明這種型別的題的時候，一般都是先假設證明的東西是成立的，如第一題，假設成立，那你就倒著推回去，兩邊同時乘方，然後轉移加減，你會發現最後會得到一個恆大於等於0的一個式子，且等式成立的時候，a=b；第二問題目是錯誤的，這個要分ab的取值，當a.b>=1的時候該式子成立，當a，b<1的時候不成立
高中基本不等式，高中數學 基本不等式
1.1 x 1 y 1 1 x 1 y x 2y 1 x 1 y 1 2 2y x x y 3 2y x x y 平均值不等式 3 2 2y x x y 3 2 2 取等號時2y x x y x 2y 代入x 2y 1解得x 2 1 y 2 2 22.x 3y 5xy 1 y 3 x 5.5 3x ...
高一數學題，基本不等式，一道高一數學題（基本不等式的）
最為通用的解法是求x在定義域 0,3 的極值點，即分f x 0 1 f x x 3 x f x 3 2x,則 f x 0,x 3 2 代入求出f x 的極值，fmax f 3 2 9 4 2 f x x 3 2x f x 3 4x,f x 0,x 3 4 fmax f 3 4 9 8 但最為高1的數...
問初二數學題，不等式的
1 若x 2 若2 x a有且只有3個整數解，則a的取值範圍為 4 a 5 3已知不等式4x a 0的正整數解為1，2，3，求a的取值範圍。12 a 16 4已知關於x的不等式5x a 0的正整數解為1，2，3，4.求a的取值範圍。20 a 25 摩幼禕 你確定是初二的，怎麼有的題我們初一的就有了啊...