1樓：再見柒單莫
已知數列｛bn}前n項和為sn，且bn=2-2sn,數列｛an}是等差數列,a5=5/2,a7=7/2.
①求｛bn}的通向公式。
② 若cn=an*bn,n=1,2,3…..求；數列｛cn}前n項和tn
1、b1=2-2b1
b1=2/3
當n>=2時
b n=2-2s n （1）
b（n-1）=2-2s（n-1） （2）
（1）式-（2）式得：
bn-b（n-1）=2s（n-1）-2sn
bn-b（n-1）= -2bn
3bn=b（n-1）
bn/b（n-1）=1/3
bn=b1*(1/3)^（n-1）=2*（1/3）^n
經檢驗當n=1時等式成立
所以：bn=2*（1/3）^n
2、a7=a5+2d
7/2=5/2+2d
d=0.5
an=a5+(n-5)d=0.5n
cn=an*bn=n*(1/3)^n
tn=1*(1/3)^1+2*(1/3)^2+3*(1/3)^3+...+n*(1/3)^n
1/3*tn=1*(1/3)^2+2*(1/3)^3+3*(1/3)^4+...+(n-1)*(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)
tn-1/3*tn=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+(1/3)^4+...+(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)
tn= 3/4*[1-(1/3)^n] +3n/2*(1/3)^(n+1)
=0.75-0.25*(1/3)^(n-1)+0.5n*(1/3)^n17
高中數學的錯位相減法
潑飯 其實很簡單 就是一個由等差數列和一個等比數列相乘的數列求和 先乘一個公比 在幫原式做差 舉個例子 求和sn x 3x 5x 2 7x 3 2n 1 x n 1 x 0 當x 1時，sn 1 3 5 2n 1 n 2 當x不等於1時，sn 1 3x 5x 2 7x 3 2n 1 x n 1 xs...
已知an求Sn（數列求和問題，要求用錯位相減法）
綠水青山總有情 1。sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 n 1 2sn 1 2 2 2 2 3 n 1 2 n n 2 n 1 2 2 1 sn 2 2 2 2 3 2 n n 2 n 1 2 1 2 n 1 2 n 2 n 1 n 1 2 n 1 2 2。sn 1 2 2 3 2 2 n...
高中數學數列求和競賽題，高中數學數列求和競賽題
這是個數列的題，假如在t 0時釋放第一個老鼠，那麼在第t n秒時，最後一個釋放的老鼠距離這個時候已經釋放了3秒，那麼此時傻老鼠的個數是 1 3 n 2 1 36 1 0.5 n 2 雙星號表示指數，寫的比較簡單 解 假定1只老鼠從0秒釋放，到k秒時在原點和另外兩點的概率分別為數列和。顯然k 0時 a...