1樓：綠水青山總有情
1。sn=1×2+2×2^2+3×2^3+..............+n×2^n (1)
2sn= 1×2^2+2×2^3+.....+（n-1)×2^n+n×2^(n+1) (2)
(2)-(1)：sn=-2-2^2-2^3-..........-2^n+n×2^(n+1）
=-2（1-2^n)/(1-2)+n×2^(n+1)
=(n-1)×2^(n+1)+2
2。 sn=1+2×2+3×2^2+....+n×2^(n-1) (3)
2sn= 1×2+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n (4)
(4)-(3)：sn=-1-2-2^2-.......-2^(n-1)+n×2^n
=-(1-2^n)/(1-2)+n×2^n
=(n-1)×2^n+1
3。sn=1×(1/2)+2×(1/2)^2+3×(1/2)^3+..........+n×(1/2)^n (5)
1/2sn= 1×(1/2)^2+2×(1/2)^3+....+(n-1)×(1/2)^n+n×(1/2)^(n+1) (6)
(5)-(6)：1/2sn=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+..................+(1/2)^n+n×(1/2)^(n+1)
=1+(n-2)/2×(1/2)^n
sn=(n-2)×(1/2)^n+2
4。sn=1×2+3×2^2+5×2^3+....................+(2n-1)×2^n (7)
2sn= 1×2^2+3×2^3+....................+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1) (8)
(8)-(7)：sn=-2-2×2^2-2×2^3-..................-2×2^n+(2n-1)×2^(n+1)
=-2-8[1-2^(n-1)]/(1-2)+(2n-1)×2^(n+1)
=(2n-3)×2^(n+1)+6
2樓：季市剛剛
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3.....n*2^n2sn= 1*2^2+2*2^3......(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
兩式相減有：-sn=2^1+2^2+2^3......2^n-n*2^(n+1)
=2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
=(1-n)*2^(n+1)-2
若an是等差數列，bn是等比數列，則求的前n項和sn用錯位相減法。兩邊同時乘等比數列的公比，再相減，就可以了
3樓：匿名使用者
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3.....n*2^n2sn= 1*2^2+2*2^3......(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
兩式相減有：-sn=2^1+2^2+2^3......2^n-n*2^(n+1)
後面等比數列樓主會求了撒，後面的大同小異
已知等比數列 an 中，a1 1 2，（1 Sn為數列an的前項和，求sn 2 bn log2a1 log2a2log
解 1 an 1 2 n sn 1 2 1 1 2 n 1 2 1 1 2 n 2 bn log2a1 log2a2 log2an log 2 a1a2a3 an log 2 1 2 1 2 3 n log 2 2 n 1 n 2 n 1 n 2 良駒絕影 a1 1 2，q 1 2，則 an 1 2...
已知等差數列an中，an 33 3n，求sn的最大值
an 33 3n a1 30,d 3 當n 11時,a11 0 所以,sn在n 10,11時取到最大,sn的最大值 s10 s11 30 0 11 2 165 an 33 3n a1 33 3 30 sn 30 33 3n n 2 63 3n n 2 3 2 21n n 2 3 2 n 21 2 2...
設數列an的前n項和為Sn，已知a1 1，Sn 1 4a
性雙玉 等比數列定義an 1 qan q不為零，且各項不為零 等差數列定義an 1 an p p為常數 你上面提到的兩個問題分別把 看成an 水落無痕 s n 1 1 4a n 1 2 n 2 兩式相減得an 4an 4a n 1 所以an 4 3 a n 1 久經 sn 1 4an 2 sn 4a...