1樓：潑飯
其實很簡單 就是一個由等差數列和一個等比數列相乘的數列求和 先乘一個公比
在幫原式做差
舉個例子
求和sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
當x=1時，sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；
當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化簡得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
兩邊同時乘以1/2
1/2sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些）
兩式相減
1/2sn=1/2-1/2^(n+1)
sn=1-1/2^n
2樓：匿名使用者
例題：求 2+2~2+2~3+2~4+2~5+....+2~100這就是錯位相減法的一個例子。
設x=2+2~2+2~3+2~4+2~5+....+2~100則2x=2~2+2~3+.....+2~100+2~101兩式相減：x=2~101-2
數列求和的方法 分組結合法，錯位相減法，裂項相消法，倒序相加法。
錯位相減法到底怎麼用，錯位相減法怎麼減
錯位相減是求級數和的的一種方法針對的型別是a b，其中a是等差數列，b是等比數列，比如a b x 3x 2 5x 3 2n 1 x n a 用a乘以x就有b a x x 2 3x 3 5x 4 2n 1 x n 1 有a b x 3 1 x 2 5 3 x 3 2n 1 2n 1 x n 2n 1 ...
求高中數學錯位相減數列求和例題，附答案。越多越好。急
再見柒單莫 已知數列 bn 前n項和為sn，且bn 2 2sn,數列 an 是等差數列,a5 5 2,a7 7 2.求 bn 的通向公式。若cn an bn,n 1,2,3 求 數列 cn 前n項和tn 1 b1 2 2b1 b1 2 3 當n 2時 b n 2 2s n 1 b n 1 2 2s ...
高中數學導數，高中數學導數
設函式f x lnx px 1，其中p為常數 求函式f x 的極值點 當p 0時，若對任意的x 0，恆有在f x 0，求p的取值範圍 求證 ln2222 ln3232 lnn2n2 2n2 n 12 n 1 n n，n 2 考點 利用導數研究函式的極值 函式恆成立問題 不等式的證明 專題 計算題 證...