1樓：匿名使用者
錯位相減是求級數和的的一種方法針對的型別是a*b，其中a是等差數列，b是等比數列，比如a*b=x+3x^2+5x^3+...(2n+1)x^n=a
用a乘以x就有b＝a*x=x^2+3x^3+5x^4+...（2n＋1）x^(n+1)
有a－b＝x+(3-1)x^2+(5-3)x^3+……+【2n+1-（2n－1）】x^n-(2n+1)x^(n+1)
=x+2x^2+2x^3+……+2x^n-(2n+1)x^(n+1)=x+2【x^2+x^3……＋x^n】-(2n+1)x^(n+1) 然後中括號裡面的就可以用公式進行計算就可以得到a*b的表示式從而得到結果。。。。瞭解。。。
2樓：匿名使用者
你所說的錯位相減是否是數列的錯位相減.
例子:求和sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方（x不等於0）
解：當x=1時，sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n平方
當x不等於1時，sn=sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方
所以xsn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方
所以兩式相減的（1－x）sn=1+2x(1+x+x平方＋x三次方＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）乘以x的n次方。
化簡得：sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 －（2n+1）乘以x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方
3樓：
求1＋1/2+1/4+...+1/2n-2+1/2n=?
設該式為a,
那麼2a=2+1+1/2+1/4+...+1/2n-2,所以a=2a-a=2-1/2n-2
一般來說，錯位相減可以來求等比數列的和～
什麼情況下可以用錯位相減法
4樓：是嘛
錯位相減法是數列求和的一種解題方法。在題目的型別中：一般是a前面的係數和a的指數是相等的情況下才可以用。
形如an=bncn，其中為等差數列，通項公式為bn=b1+(n-1)*d；為等比數列，通項公式為cn=c1*q^(n-1)；對數列an進行求和，首先列出sn，記為式（1）；
再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q·sn，記為式（2）；然後錯開一位，將式（1）與式（2）作差，對從而簡化對數列an的求和。這種數列求和方法叫做錯位相減法。
擴充套件資料
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。求sn實質上是求的通項公式，應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。
數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎。
在高考和各種數學競賽中都佔有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要有一定的技巧。
5樓：子房志亡秦
這個數列可以寫成等差數列和等比數列的乘積的時候
錯位相減法是一種常用的數列求和方法,應用於等比數列與等差數列相乘的形式.形如an=bncn,其中bn為等差數列,cn為等比數列；分別列出sn,再把所有式子同時乘以等比數列的公比,即ksn；然後錯一位,兩式相減即可.
例如：求和sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
當x=1時,sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
當x不等於1時,sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；
化簡得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
6樓：提分一百
錯位相減法的定義與基本思想
錯位相減法怎麼減
7樓：匿名使用者
錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用於等比數列與等差數列相乘的形式。 形如an=bncn，其中bn為等差數列，cn為等比數列；分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn；然後錯一位，兩式相減即可。
目錄簡介
舉例錯位相減法解題
編輯本段簡介
錯位相減較常用在數列的通項表現為一個等差數列與一個等比數列的乘積，如an=(2n-1)*2^(n-1),其中2n-1部分可以理解為等差數列，2^(n-1)部分可以理解為等比數列。
編輯本段舉例
例如：求和sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 當x=1時，sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2； 當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 兩式相減得(1-x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n； 化簡得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
編輯本段錯位相減法解題
錯位相減法是求和的一種解題方法。在題目的型別中：一般是a前面的係數和a的指數是相等的情況下才可以用。
這是例子（格式問題，在a後面的數字和n都是指數形式）： s=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 在（1）的左右兩邊同時乘上a。 得到等式（2）如下：
as= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2） 用（1）—（2），得到等式（3）如下： （1-a）s=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3） （1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 s=a+a2+a3+……+an-1+an用這個的求和公式。 （1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 最後在等式兩邊同時除以（1-a）,就可以得到s的通用公式了。
例子:求和sn=3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x的n-1次方（x不等於0） 解：
當x=1時，sn=1+3+5+…..+(2n－1)=n^2;; 當x不等於1時，sn=3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x的n-1次方 所以xsn=x+3x^2+5x^3+7x四次方……..
+(2n-1)·x的n次方 所以兩式相減的(1－x)sn=1+2x(1+x+x^2+x^3+...+x的n-2次方)－(2n-1)·x的n次方。 化簡得：
sn=(2n-1)·x地n+1次方－(2n+1)·x的n次方+(1+x)/(1-x)平方 cn=(2n+1)*2^n sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n 2sn=3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1) 兩式相減得 -sn=6+2*4+2*8+2*16+...
+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1) =6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1) =6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比數列求和) =(1-2n)*2^(n+1)-2 所以sn=(2n-1)*2^(n+1)+2 錯位相減法 這個在求等比數列求和公式時就用了 sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 兩邊同時乘以1/2 1/2sn= 1/4+1/8+....
+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些） 兩式相減 1/2sn=1/2-1/2^(n+1) sn=1-1/2^n
高中數學的錯位相減法
潑飯 其實很簡單 就是一個由等差數列和一個等比數列相乘的數列求和 先乘一個公比 在幫原式做差 舉個例子 求和sn x 3x 5x 2 7x 3 2n 1 x n 1 x 0 當x 1時，sn 1 3 5 2n 1 n 2 當x不等於1時，sn 1 3x 5x 2 7x 3 2n 1 x n 1 xs...
已知an求Sn（數列求和問題，要求用錯位相減法）
綠水青山總有情 1。sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 n 1 2sn 1 2 2 2 2 3 n 1 2 n n 2 n 1 2 2 1 sn 2 2 2 2 3 2 n n 2 n 1 2 1 2 n 1 2 n 2 n 1 n 1 2 n 1 2 2。sn 1 2 2 3 2 2 n...
求高中數學錯位相減數列求和例題，附答案。越多越好。急
再見柒單莫 已知數列 bn 前n項和為sn，且bn 2 2sn,數列 an 是等差數列,a5 5 2,a7 7 2.求 bn 的通向公式。若cn an bn,n 1,2,3 求 數列 cn 前n項和tn 1 b1 2 2b1 b1 2 3 當n 2時 b n 2 2s n 1 b n 1 2 2s ...