1樓：網友
y=sinx，則x∈[π2,3π/2]
y=sinx=cos(π/2-x)，則π/2-x∈[-0]
y=cos(π/2-x)=cos(x-π/2)，則x-π/2∈[0,π]滿足反餘弦函式的定義域。
令t=x-π/2，則y=cost
t=arccosy，即x-π/2=arccosy，即x=π/2+arccosy
反函式為y=π/2+arccosx，x∈[-1,1]
下面是網上找的。
x∈[π2,3π/2]，x-π∈2,π/2]，又sin(x-π)sinx=-y
所以，x-π=arcsin(-y)=-arcsiny
即：x=π-arcsiny
從而y=sinx的反函式是：y=π-arcsinx, x∈[-1,1]
由sinx=a,得出a=arcsinx的變換條件是 x∈[-2,π/2]。
若x不在區間[-π2,π/2]上，（例如本題的x∈[π2,3π/2]），則必須用誘導公式使含有x的複合角在區間[-π2,π/2]上，（例如本題的x-π∈2,π/2]），然後再做上述變換，因而要特別注意角的所在區間。其他三角函式類似。
2樓：網友
原函式。的值域是-1<=y<=1.
由誘導公式y=sinx=sin(π-x), 且由π/2<=x<=3π/2,知-π/2<=πx<=π2
於是π-x=arcsiny,即x=π-arcsiny改變符號後，所以反函式。
是 y=π-arcsinx (-1<=x<=1)
當π≤x≤2π,求y=sin二分之x的反函式
3樓：友緣花哥
解：當拆爛前π≤x≤2π，則π/2≤x/2≤π，0≤sin(x/2)≤1，0≤y≤1
x/2=arcsiny，x=2arcsiny
所以當π≤x≤2π時，y=sin(x/2)的反函式旅清為y=2arcsinx(0≤歷核x≤1)
y=sinx的反三角函式為什麼必須在(-2分π，2分之π)？？？？而在其他區間沒有
4樓：第遠易韶麗
為了使y與x有一一對應的關係，即乙個x的值只唯一地對應乙個函式值y，所以規定：x∈[-/2,π/2]
否則，會變成多值函式，即乙個x的值會有多個函式值與之對應。
當x屬於(2分之π,2分之3π)時,函式y=1-sinx/1+sinx的反函式為
5樓：網友
y=(1-sinx)/(1+sinx)
1-sinx=y+ysinx
1-y=(1+y)sinx
sinx=(1-y)/(1+y)
x=arcsin((1-y)/(1+y))因為arcsinx 值域在（-π/2，π/2)所以反函式為y=arcsin((1-x)/(1+x))+
當x屬於(2分之π,2分之3π)時,函式y=1-sinx/1+sinx的反函式為
6樓：晏濯澹臺宜春
y=(1-sinx)/(1+sinx)
1-sinx=y+ysinx
1-y=(1+y)sinx
sinx=(1-y)/(1+y)
x=arcsin((1-y)/(1+y))因為arcsinx 值域在（-π2,π/2)所以銀嫌反陵培函式鋒汪手為y=arcsin((1-x)/(1+x))+
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