Schmidt正交化規範化過程算式由來

時間 2021-09-02 08:24:15

1樓:匿名使用者

線性代數書上有吧?正交就是幾何上的垂直,給你三個不垂直的向量a1 a2 a3做正交化,取b1=a1,找b2垂直與b1,怎麼做?幾何上你畫個圖,很容易看出,從向量a2往a1做垂直線,垂直線就是要找的b2,而垂直線是向量a2減去a2在a1上的投影,如果你知道投影的話就是(a2 b1)b1/(b1 b1),不知道沒有關係,反證投影與a1共線,因此投影=-ka1,求出k就可以了。

(a2-ka1,a1)=0,因此k=(a2 a1)/(a1 a1)=(a2 b1)/(b1 b1),故b2=a2-(a2 b1)b1/(b1 b1)。有了b2,再求b3是類似的,幾何上還是a3往b1 b2構成的平面做投影,垂直線是所求,因此b3=a3-k1a1-k2a2,利用b3與b1,b2正交得兩個方程,解出k1,k2。

2樓:匿名使用者

注意不是正弦波加窄帶高斯過程的合成波的包絡。問題補充: ook中發「1」進入接收端之前服從非零均值高斯分佈 恩 包絡是服從萊斯分佈 而對於訊號本身s( ..

schmidt正交化係數怎麼算

3樓:♂乖乖→單眼皮

(α,β)=α·β=α t·β=β t·α=∑xiyi用上述公式就可以求啦。

比如你舉的例子(α2,β1)=0*1+1*1+2*1+1*0=3同理,(β1,β1)=1*1+1*1+1*1+0*0=3所以,(α2,β1)/(β1,β1)=3/3=1

4樓:喵喵的森林

計算公式:(α,β)=α·β=α t·β=β t·α=∑xiyi1、schmidt正交化:施密特正交化(schmidt orthogonalization)是將一組線性無關的向量變成一單位正交向量組的方法。

從歐氏空間任意線性無關的向量組α1,α2,……,αm出發,求得正交向量組β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm與向量組β1,β2,……,βm等價,再將正交向量組中每個向量經過單位化,就得到一個標準正交向量組,這種方法稱為施密特正交化。

2、定理:

一般地,用數學歸納法可以證明:

上述所說明的利用線性無關向量組,構造出一個標準正交向量組的方法,就是施密特正交化方法。

5樓:匿名使用者

怎麼算出具體數字的,比如α2為(0,1,2,1)t ,β1為(1,1,1,0)t,(α2,β1)/(β1,β1)為什麼等於3/3

schmidt正交化

6樓:雪劍

有n個向量的正交化

a1,a2,...an

正交化過程是:

b1=a1

b2=a2-(a2,b1)b1/(b1,b1)...bn=an-(an,bn-1)bn-1/(bn-1,bn-1)

正交規範化的演算法有什麼意義?

7樓:電燈劍客

如果你只用那一組基, 那麼座標變換就沒法做了

很多更復雜的問題需要用座標變換來簡化, 如果想保持歐氏空間的性質最好用正交變換, 這裡會用到gram-schmidt過程

另外, 有些問題是在子空間上討論的, 需要求子空間的正交基, 而k維子空間未必能由k個你寫的標準向量來張成, 這時候也需要gram-schmidt過程

施密特正交化如何計算

8樓:demon陌

具體如圖:

由於把一個正交向量組中每個向量經過單位化,就得到一個標準正交向量組,所以,上述問題的關鍵是如何由一個線性無關向量組來構造出一個正交向量組,我們以3個向量組成的線性無關組為例來說明這個方法。

9樓:新來的

簡單,但是不好打上來啊,書上不都有例題嘛

令b1=a1=(1,1,0)t

b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)t-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2)

b3同理

再把b1,b2,b3,單位化就行了啊

[b1,a2]就是的乘積

實在不好打啊 搜狗又壞了不得 我在用標準啊

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