1樓：匿名使用者
增根（extraneous root ），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分式方程，當分式中分母的值為零時，分式方程無意義，所以分式方程不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
簡介在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0，則此解是分式方程的解，若最簡公分母的值為0，則此解是增根。
例如設方程 a(x)=0 是由方程 b(x)=0 變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果 x=a 是方程 a(x)=0 的根但不是b(x)=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程b(x)=0 的根但不是a(x)=0 的根,稱x=b 是方程b(x)=0 的失根。
2樓：胖婷美妝測評
增根是什麼，2分鐘瞭解什麼是方程的增根
3樓：因雨而生_鏡
就是這個根代入原方程是不成立的。
譬如1/(x-1) =1，x=1就是原方程增根，因為不滿足x≠1.
要解的像上一道，就按正常解法就可以了～望採納
4樓：匿名使用者
就是說你在進行某一步操作時，擴大了根的取值範圍，但如果不這樣做不好接，然後你再檢驗是否是增根。比如說本來分母應該不為零的，通過乘以分母將分式化為整式最後解出來的值可能使分母為零，這時那個值就是增根。
5樓：匿名使用者
就是原方程不成立。算出來的解為零，而x恰好為分母，分母不能為零。所以叫有增根。
增根是什麼意思？初二數學**解答
6樓：匿名使用者
所謂增根，就是使分式方程母等於0的根 一般的，形容一個方程的解為根，增根的情況是出自分式方程在約去方程兩邊的分母時，也就忽略了分式方程的增根情況，就是分母可能為0，那麼這個式子就沒有意義。所以在解完分式方程後，需要檢驗。一般檢驗如下：
1一般的分式方程：檢驗，當x=（你解的數值）時，最檢公分母***x≠0 ∴此分式方程的解為x=。。。（最檢公分母=0，所以x=。。。
是方程的增根，∴此方程無解） 2分式方程應用題：經檢驗得，當x=（你解的數值），1最檢公分母≠0，2問題有意義，∴方程的解為***xx。
7樓：青州大俠客
增根是不符合題意的根
解一個方程出現增根 跟無解有什麼區別
8樓：亢汀蘭國霜
方程有增根和方程無解是不同的兩種情況。
例如方程
x²=-1，它在實數範圍內無解。但這個方程沒有增根。
再看方程（x²-2x-3）/（x+1）=
0，解這個方程可得x1=
-1，x2=3。
這時由於原方程中分母不能為零，所以x=
-1是增根。
這個方程只有一個解x=3。
9樓：鹿永芬那姬
1、增根的情況，分式方程有增根，不一定分式方程無解。
比方說分式方程化為整式方程後，整式方程有兩個解，其中一個是增根，不能算，那麼剩下的那個解仍然是分式方程的解，這樣，分式方程雖然有增根，但也有解。
所以有增根不一定無解，只是說分式方程的解的數量比化出來的整式方程解的數量少，減少的那些就是增根。
2、分式方程無解的情況，分式方程無解，不一定是有增根導致的。
如果分式方程化出來的整式方程就是無解的，那麼分式方程當然無解。而這時候，分式方程和整式方程都無解，不存在有增根的情況。
所以分式方程無解，不一定是有增根導致的。
「如果一個分式方程有增根」這句話說明什麼意思？增根是什麼意思？
10樓：匿名使用者
意思：也就是這個根（或解）使分式的分母為0，而分母為0是無意義的，所以為增根，也就是解方程時增加出來的根。
增根：是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
擴充套件資料
增根的不可忽視性
許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。
著名的物理學家狄拉克利用相對論、量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關，即e^2=p^2+m^2（p為動量，m為粒子的質量）。
解得e=±（p^2+m^2）^(1/2),你肯定想保留正根，因為你知道能量不會是負值，但數學家們告訴狄拉克，你不能忽略負值，因為數學告訴我有兩個根，你不能隨便丟掉。
後來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什麼是反粒子的。
11樓：匿名使用者
有增根，也就是這個根（或解）使分式的分母為0，而分母為0是無意義的，所以為增根，也就是解方程時增加出來的根。
如1/(x+2)-1/x =5有增根，則
增根可能為x=-2或x=0
12樓：血地斬
狹義：在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。廣義：
增根是在忽略取值範圍的情況下產生的方程的解。
如果說：方程有增根，蘊含的資訊有：1.該方程無解。增根和解勢如水火不可共存。2. 該方程是分式方程。
為什麼叫增根呢？原因不外是分式方程因其分母不可為零所以限制了未知數的取值範圍。而增根則是在假設取值範圍無限的時候得到的答案。增根實際上沒有意義，但是數學就是假設假設再假設的學科嘛~~
note：增根是在忽略取值範圍的情況下產生的方程的解。比如用二次該方程算所需金額時可能會出現負數，那麼因金額不能是負數所以可以忽略負的增根。
但是有的時候取值範圍只是想當然的定下的，比如根號裡不能取負數，但脫離了有理數這個限制就不存在了；再比如求能量時的出的負數，不能因為覺得「能量怎麼會負？」來忽略增根，反倒要認真研究能量是負數時的情況，假設出「負離子」「反物質」……
note2：初中考試時遇到「一個方程有增根，增根為x=1，則當x=1時分時方程其中一個的分母會為零，且將該分式方程化為整事方城時x=1會是整事方城的解。
13樓：棟然冒舞
解：例題：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢
驗經檢驗,x=-3/2是方程的解
（2）2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1分式方程要檢驗
經檢驗,x=1使分母為0,是增根.
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
無解.解分式方程記得要檢驗是否是曾根
初二數學增根是什麼意思，簡單易懂點
14樓：匿名使用者
就是在解分式方程去分母后可以解出這個根(答案)，但是把這個根帶入原方程時，它會使分式方程的分母為0，讓當成不成立。這種根就是增根
解一個方程出現增根 增根是什麼意思啊
15樓：你愛我媽呀
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
設方程 a(x)=0是由方程 b(x)=0變形得來的，如果這兩個方程的根完全相同（包括重數），那麼稱這兩個方程等價。如果 x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根，稱x=a是方程的增根；如果x=b 是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根，稱x=b是方程b(x)=0的失根。
16樓：矯俠晁容
增根（extraneousroot），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分式方程，當分式中分母的值為零時，分式方程無意義，所以分式方程不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
簡介在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0，則此解是分式方程的解，若最簡公分母的值為0，則此解是增根。
例如設方程a(x)=0是由方程b(x)=0變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,稱x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,稱x=b是方程b(x)=0的失根。
17樓：匿名使用者
原本不存在的，因為你在分式變形中出現的根。
比如：分母的值為零時，無意義。不符合原題的題意的。
無解，就是此題解不開。學過函式的就知道，是與x軸無交點。
增根，就是有解，但不符合原題的題意的，或無意義。
18樓：等候發如雪
式子化簡後可以可以帶入一個值解出來 但是把這個值帶入原方程就會出現無意義之類的錯誤 就是增根 所以剛學方程時解出來後就要有驗證的一步的 不僅驗證對不對 也是驗證有沒有出現使原式左右兩邊某一邊無意義的根 就是增根啊
數學中「增根」是什麼意思
乘欣笑練黛 表示無解，比如在a 3 b中，若b 0,那麼這個等式就無解，就可以說這個等式增根了。在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因 對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義...
數學中,根是什麼意思，數學中增根是什麼意思
可以是解方程的結果 也可以是平方根 立方根 只含一個未知數的方程的解也叫方程的根 希望我的答案對你有幫助，那麼請點選好評，謝謝你的支援。就是方程f x 0的解 回答根 所謂的根是使方程左 右兩邊相等的未知數的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2個不同根，...
分式產生增根的原因,急，分式方程產生增根的原因怎麼解釋
魔痕炫影 在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生 增根是在將方程式進行變形之後產生的情況，其實最嚴格的變形是不會產生增根的，因為定義域不發生變化，但一般情況下，方程在經過變形之後定義域發生...