1樓：
積分限與積分變數同名，沒有這麼幹的。積分割槽間，應該是至少有一個是常量。你把積分限換一個變數名稱，就明白了。積分限x，y中至少有一個是常量，這是必須的。
特別注意的是，要搞清楚積分割槽域，是什麼形狀的，怎樣劃分積分割槽域為微面積。
看你的積分似乎是一個以y=x為斜邊、一條直角邊在x軸上的等腰直角△。三角形的右端應該是常數，比如a。
積分原來的形式是：
∫∫xydxdy
用許多豎向的直線，間距dx，將△分成許多條兒，從x=0~a；
每個x位置條兒，用間距dy的水平線分成許多小方塊，從y=0~x；
積分是：
4∫（0，a）xdx∫(0,x)ydy,x在前在後沒有關係，因為第一次積分是對y，x當做常數
=4∫（0，a）x[y²/2](0,x)dx
=4∫（0，a）x[x²/2]dx
=4∫（0，a）[x³/2]dx
=4[x^4/8]（0，a）
=a^4/2
右面的一個積分，能這樣分開積分，必須兩個積分限x，y都是常數，你將x，y積分限換成字母a，b，就看到，積分割槽域是a×b的長方形區域，在第一象限，一個頂點是原點，與前面的積分割槽間完全不同，積分結果當然也不同了。
2樓：匿名使用者
可能是你選取的定義域不一樣的緣故
大學高數，二重積分，為什麼我兩種方法算出來結果不一樣，求指點，謝謝！ 20
3樓：
仔細檢查一下第二張**
上面的積分割槽域錯了
並不能簡單的在[x，(x+a)]這個區間對y積分想想在x=0的時候你積的y是什麼樣子就知道了
4樓：匿名使用者
第二張錯了，應該分段，y從a到x+a，從x到x+a，從x到3a
5樓：匿名使用者
第一個立方差化錯了吧
同一個問題用兩種不同的方法得出結果不一樣，是哪個出錯了
6樓：西域牛仔王
左右兩邊的推理在邏輯上都沒有毛病，
最後得到的結論都正確。
就如同說：「①高三一班不超過 100 人；②高三一班不超過 200 人」都是正確的一樣。
但如果據此判斷 a＋b 最小值為 12 或 16，那左邊錯，右邊對。
因為左邊兩個不等式不可能同時取等號。
1/a＋9/b ≥ 6/√(ab) 取等號時 a＝2，b＝18，a＋b ≥ 2√(ab) 取等號時 a＝6，b＝6，所以 真正的結論是 a＋b＞12，最小值比 12 大。(從右邊可以看出最小值為 16，並且 a＝4，b＝12 時取最小值)
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