高中函式問題急急急求解答!!必採納

時間 2021-05-07 20:01:02

1樓:善言而不辯

fx=(x+1)lnx-ax+a x∈(0,+∞)f'(x)=lnx+(x+1)/x-a=lnx+1/x+1-a令g(x)=f'(x)

g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²駐點x=1

g''(x)=-1/x²+2/x³

g''(1)=1>0→x=1是極小值點

∴f'(x)=g(x)的最小值=g(1)=2-a當2-a≥0時,f'(x)≥0 fx在(0,+∞)上單調遞增∴a∈(0,2]

2樓:芳華熊貓

求導,f'(x)=(x+1)/x+ln(x)-a>0恆成立。

所以a要小於(x+1)/x+ln(x)的最小值。

問題變為求g(x)=(x+1)/x+ln(x)的最小值g'(x)=(-1)/(x^2)+1/x。x>0,所以1/x>0。另1/x=t.所以g'(x)=h(t)=-t^2+t

在00,g(x)為增函式。

在1

所以x=1時,g(x)有最小值2。所以綜上,a<2.

3樓:匿名使用者

f'x=lnx+(1+x)/x-a

f''x=1/x-1/x^2;x>0

0f'x在此區間單調遞減;x>1時,f''x>0,=>f'x在此區間單調遞增;x=1時,f''x=0;

f'x(min)=2-a

若要fx在(0,+∞)上單調遞增=>f'x>=0=>2-a>=0=>a<=2

所以0

4樓:魚躍紅日

f(x)單增

則f'(x)=lnx+(x+1)/x-a>0a<1+1/x+lnx

設y=1+1/x+lnx

y'=1/x-1/x²=(x-1)/x²

當0<x<1時y'<0

當x>1時y'>0

故x=1時,y最小=0

所以a<0

【高中函式問題】(必採納!!!)

5樓:匿名使用者

^(1)x∈r

∴f(0)=1/a+a=0,矛盾

故不可能

(2)f(-x)=e^-x/a+a/e^-x=1/(ae^x)+e^x/a=f(x)

∴a/e^x=1/(ae^x)

a=1/a,a=1

f(x)=e^x+1/e^x

又y=1+1/x在(0,1)遞減,在(1,+∞)遞增∴f(x)在(-∞,0)遞減,在(0,+∞)遞增

6樓:最愛的三井壽壽

^⑴否,

⑵e^x/a+a/e^x=1/﹙a·e^x﹚+a·e^x恆成立,﹙a-1/a﹚·﹙e^x-1/e^x﹚=0恆成立

∴a=1

f﹙x﹚=e^x+1/e^x,

設t=e^x,t>0,則t單增,f(x)=t+1/t在0<t<1時單減,t>1時單增

∴f(x)增區間(0,+∞),減區間(-∞,0)

7樓:匿名使用者

1解:∵x∈r,所以定義域對趁,奇函式是過(0,0)的,帶入得f(0)=1/a+a,因為a>0,所以

f(0)≠0,所以不可能是奇函式

高中一道函式問題求解答必採納謝謝啦 100

8樓:匿名使用者

f'(x)=1-acosx

由於f(x)是r上的增函式,∴1-acosx≥0恆成立,即acosx≤1

(1)當a=0時,對任意x∈回r不等式都成立(2)當a>0時,對任意x∈[2kπ答+π/2,2kπ+3π/2],有acosx≤0<1.而當x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]時,0≤acosx≤a.要使不等式成立,則需要a≤1

(3)當a<0時同理得a≥-1

綜上,a的取值範圍是[-1,1]

9樓:匿名使用者

這個函式

來可以拆解成兩個函式來看自。首先fx=x是個單增函式,所以只需要考慮fx=x-asinx這一部分。 如果a>0,則-a<0.

此時,fx=x-asinx在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)是單增函式。

暫時幫到這裡了哈,加油,祝你成功!

10樓:匿名使用者

因為:fx是r上的單調增函式

所以:f(x)' = 1-acosx>=0-acosx>=-1

-a>=-1/cosx

a<=1/cosx

因為:-1== 1 或 1/cosx <=-1 當a小於1/cosx中最小的版數可以得到滿足a<=1/cosx成立權 因此 a<=1 又因為a>0 所以最終a的取值範圍為 0

11樓:匿名使用者

解題過程上,有需要可以追問。畢業七年了,如果解答不全面,請勿噴。

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