1樓：匿名使用者
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
a的平方加上b的平方加上c的平方減去ab減去bc減去ac怎麼化簡
2樓：
a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
=(1/2)[(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)]
=(1/2)[(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²]根據其它條件而定
一般轉換的方法：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]1、一般情況下，四則運算的計算順序是：有括號時，先算括號裡面的；只有同一級運算時，從左往右；含有兩級運算，先算乘除後算加減。
2、由於有的計算題具有它自身的特徵，這時運用運算定律，可以使計算過程簡單，同時又不容易出錯。
加法交換律：a+b=b+a
乘法交換律：a×b=b×a
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)
3樓：匿名使用者
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
4樓：農民工
三個數的平方差差不多吧，參考三個數平方差的公式試下~~
a方+b方+c方-ab-bc-ca怎麼化簡
5樓：匿名使用者
2(a方zhi+b方+c方dao-ab-bc-ca)/2=（
專a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)+a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)）/2=（a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)-a(c-a)-b(a-b)-c(b-c)）/2=（(a-b)方+(b-c)方+(c-a）方屬）/2
6樓：匿名使用者
湊元，再消去，之後利用完全平方式化簡
7樓：匿名使用者
乘2試試 記得除2
8樓：匿名使用者
將上式乘2得2(a+b+c)方
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=?
9樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=0.5(2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0.5[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+b^2-2ca)]
=0.5[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]帶入a,b,c的值，得：
原式=0.5[(1999-2000)^2+(2000-2001)^2+(2001-1999)^2]
=0.5(1+1+4)
=3希望能幫到您，，祝您學習進步
歡迎追問 望採納
10樓：天堂蜘蛛
解：因為;a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=1/2[(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2 （1）因為a=2011x+1999
b=2011x+2000
c=2011c+2001
所以b-a=1
c-b=1
c-a=2
把b-a=1 c-b=1 c-a=2分別代人（1)得：
=1/2*(1+1+4)
=1/2*6
=3所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值是3
11樓：匿名使用者
已知a=2011x+1999
b=2011x+2000
c=2011x+2001
∴a-b=-1,b-c=-1
c-a=2
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²)/2=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2=[(-1)²+(-1)²+2²]/2=3
已知a的平方，加b的平方加c的平方減abgbc減ca等於零，求證a等於b等於c
12樓：匿名使用者
證：a²+b²+c²-ab-bc-ca=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方項恆非負，三平方項和為零，三項均等於0a-b=0，解得a=b
b-c=0，解得b=c
c-a=0，解得c=a
a=b=c
求助數學高手 化簡（a+b+c)(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca）謝謝
13樓：
按照乘法分配律將括號全部開啟，最後合併同類項後的結果為
a³+b³+c³-3abc
14樓：
（a+b+c)(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca）=1 ∕ 2（a+b+c）（2a²+2b²+2c²-2ac-2bc-2ab）= 1 ∕ 2（a+b+c）（a-c）²（a-b）²（b-c）²
關鍵是提出二分之一
a的平方減二ab減二b的平方怎麼化簡
15樓：泰迪語風
a²-2ab-2b²
=a²-2ab+b²-3b²
=（a-b）² -(√3 b)²
=(a-b+√3 b)x(a-b-√3 b)
16樓：匿名使用者
a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
=(1/2)[(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)]
=(1/2)[(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²]
a平方加b平方加c平方減ab減bc減ca怎麼化簡
17樓：yiyuanyi譯元
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=(1/2)(a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ac)
=(1/2)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
a的平方加b的平方減4a減10b加29等於0，求a與b的值
a b 4a 10b 29 0 簡化為a 4a 4 b 10b 25 0即 a 2 b 5 0 已知 a 2 0 b 5 0 所以 a 2 b 5 0 所以a 2 b 5 a 2 b 2 4a 10b 29 0 即 a 2 2 b 5 2 0 移項得 a 2 2 b 5 2 要使等式相等，只有兩邊同...
a的平方加b的平方加4乘a減2b加5等於零,求a,b的值
彎弓射鵰過海岸 a 2 2 b 1 2 0 兩個非負數的和為0，則它們都為0.所以a 2 0,b 1 0 所以a 2,b 1. 解 a b 4a 2b 5 0 a 4a 4 b 2b 1 0 a 2 b 1 0 a 2 0 a 2 b 1 0 b 1 a 2 b 1 莫名的 化成a的平方加4乘a加4...
x的平方加4x減5等於0怎麼算，x的平方 加 4x 減5 等於0 怎麼算
x 4x 5 0 配方 x 2 4 5 0 移項 x 2 9 開放x 2 3 所以x1 1，x2 5 或者直接十字相乘法 x 4x 5 0 x 1 x 5 0 所以x1 1，x2 5 用求根公式的話 a 1，b 4，c 5 所以 b 4 a c 16 20 36所以x b 根號 2a 所以x1 4 ...