甲乙二人以均勻的速度分別從AB兩地同時出發,相向而行,他們第一次相遇地點離A地

時間 2021-05-09 17:37:35

1樓:匿名使用者

第一次相遇,兩人共行1個全程 其中甲行了3千米第二次相遇,兩人共行3個全程 甲比一個全程多行了2千米,

所用時間是共行1個全程的3倍

甲應該行了3×3=9千米

又題目告訴我們,甲行了一個全程多2千米

ab距離為9-2=7千米

第一次甲行了3千米時乙行了7-3=4千米

他們速度之比3:4

從以上可得;

第二次相遇時甲行了7+2=9千米

乙行了7+(7-2)=12千米

第二次相遇甲行了9千米時,乙行了12千米

________________________第一次相遇,兩人共行1個全程

第二次相遇,兩人共行3個全程

第三次相遇,兩人共行5個全程

.......................

第n次相遇兩人共行(2n-1)個全程

第2000次相遇,兩人共行3999個全程

第2001次相遇,兩人共行4001個全程

每個全程7千米

第2000次兩人共走了3999×7=27993千米第2001次兩人共走了4001×7=28007千米∵他們速度之比3:4

∴2000次甲行了27993×3/7=11997千米2000次乙行了27993×4/7=15996千米本次相遇地點11997÷7=1713.個全程。。。。。6千米(餘數)另一方面可得;15996÷7=2285個全程。。。。。

1千米(餘數)因為1713是奇數,所以最後一次相遇之前甲到達b地。【注;兩個人的出發地點不同】

距離b地6千米的地方相遇

或者距離a地1千米的地方相遇

第2001次甲行了28007×3/7=12003千米本次相遇點12003÷7=1714個全程。。。。。5千米(餘數)因為1714是偶數,所以最後一次相遇之前乙回到a地。【注;兩個人的出發地點不同】

餘數為5千米。

所以本次相遇在距b地5千米的地方發生

綜合以上;

6+(7-5)=4千米

答;第2000次相遇地點與第2001次相遇地點之間的距離為4千米囉嗦了一點。有幫助請採納!

2樓:阿乘

因為二人同時出發又不停的走,所以,每一次相遇,二人所用時間是相同的。而速度又都是均勻的,所以,二人的行程之比等於速度之比。

設兩地距離為s千米,用第一次相遇行程之比等於第二次相遇的行程之比列方程為

3/(s-3)=(s+2)/(2s-2),解得s=7及s=0[不合題意,舍],即兩地相距7千米。

從第一次相遇分離開始計算,以後的每兩次相遇之間二人總計走了ab距離的2倍。兩次相遇所走的共同距離中,甲佔3/7,乙佔4/7。

到2001次相遇時,二人共走了2000×2s+s=4001×7千米,甲走了4001×3千米=1714×7+5千米,甲在距a地5千米之處;到2000次相遇時,二人共走了1999×2s+s=3999×7千米,甲走了3999×3千米=1713×7+6千米,甲在距b地6千米之處。所以,第2000次相遇地點與第2001次相遇地點之間的距離為4千米。

3樓:餘正較

分析設甲乙兩地為一個行程a,當他們第一次相遇兩人共走了一個行程,離a地3千米,說明甲走了3.千米,乙走了a-3千米,當他們第二次相遇兩人共走了三個行程;甲走了3×3=9千米,小王走了3a-9;又告訴我們第二次相遇離b地2千米,說明甲走了一個行程多2千米;這樣就可以求出ab之間的距離:

3×3-a=2

a=7當他們第2000次相遇共走了2000×2-1=3999個行程,甲共走了:3×3999=11997千米

第2000次相遇地點離b地:11997÷7=1713......6千米

當2001次相遇共走了2001×2-1=4001個行程;甲走了:3×4001=12003千米

第2001次相遇地點離b地:12003÷7=1714....5千米 7-5=2千米

第2000次與2001次相遇地點的距離:6-2=4千米

答:第200次與2001次相遇地點的距離4千米。

算術法:

當他們第二次相遇兩人共走了三個行程,甲走了一個行程多2千米,可以算出ab相距:

3×3-2=7千米

當他們第2000次相遇共走了2000×2-1=3999個行程,甲共走了:3×3999=11997千米

第2000次相遇地點離b地:11997÷7=1713......6千米

當2001次相遇共走了2001×2-1=4001個行程;甲走了:3×4001=12003千米

第2001次相遇地點離b地:12003÷7=1714....5千米 7-5=2千米

第2000次與2001次相遇地點的距離:6-2=4千米

答:第200次與2001次相遇地點的距離4千米

甲乙兩人以均勻的速度分別從a.b兩地同時出發。相向而行,他們第一次相遇地點離a地4千米,相遇後兩人

4樓:肖瑤如意

經典的路程問題

第一次相遇,兩人共行1個全程

其中甲行了4千米

第二次相遇,兩人共行3個全程

所用時間是共行1個全程的3倍

甲應該行了4×3=12千米

又題目告訴我們,甲行了一個全程多3千米

ab距離為12-3=9千米

綜合算式:4×3-3=9千米

5樓:孟珧

a.b兩地相距:4×3-3=9千米

6樓:急救小車

按時間列方程,我算的是相距9千米,對不對

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