長方形,正方形,三角形各有什麼特徵

時間 2021-06-19 03:13:07

1樓:哎吖小

長方形的特徵:兩條對角線相等;兩條對角線互相平分;兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;四個角都是直角;有2條對稱軸(正方形有4條);具有不穩定性(易變形)。

正方形的特徵:對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

三角形的特徵:

1 、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

一、三角形穩定性的作用:

1、三角形的穩定性使其不像四邊形那樣易於變形,有著穩定、堅固、耐壓的特點。

2、三角形的結構在工程上有著廣泛的應用。許多建築都是三角形的結構,如:埃菲爾鐵塔,埃及金字塔等等。

二、長方形的面積公式:長方形面積=長×寬

正方形的判定定理 :

1、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

2、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

3、一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。

2樓:暴走少女

長方形的性質特徵為兩條對角線相等;兩條對角線互相平分;兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;四個角都是直角;有2條對稱軸(正方形有4條);具有不穩定性(易變形);長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和;順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。

正方形特徵是有一組鄰邊相等且一個角是直角;四條邊都相等、四個角都是直角;兩組對邊分別平行,四條邊都相等;四個角都是90°;對角線互相垂直、平分且相等,每條對角線都平分一組對角。

三角形特徵是由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成,具有穩定性,內角和180°,兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。

擴充套件資料:

一、長方形判定定理

1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形。(定義)

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形。

4、有三個角是直角的四邊形是矩形。

5、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

二、三角形的四線

1、中線

連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線(median)。

2、高從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高(altitude)。

3、角平分線

三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線(bisector of angle)。

4、中位線

三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。切記,中位線沒有逆定理。

三、正方形判定定理

1、對角線相等的菱形是正方形。

2、有一個角為直角的菱形是正方形。

3、對角線互相垂直的矩形是正方形。

4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8、一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

3樓:匿名使用者

長方形特徵

每個角都是直角90°

對邊相等

對邊平行

鄰邊垂直

對角線互相平分且相等

正方形特徵

每個角都是直角90°

四邊邊相等

對邊平行

鄰邊垂直

對角線互相垂直且相等

長方形,正方形特徵

1、長方形與正方形的四個角都是直角

2、長方形與正方形對角線都平分,其中正方形對角線互相垂直平分。

3、正方形四邊長相等

4、正方形屬於長方形

三角形的特性其實遠不止一個,它起碼具有以下五個特性: 1.三角形決定了一個平面; 2.

三角形三個內角和為180°; 3.三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊; 4.穩定性,三角形是最基礎的穩定圖形,在三邊足夠堅硬的情況下,不會改變三角形的形狀; 5.

任意三角形都有且只有一個外接圓,且三個頂點都在圓邊上。 面積公式s=底*高/2 正弦定理sina/a=sinb/b=sinc/c=2r餘弦定理a^2=b^2+c^2-2cosaab.....三角形的三條高線交於一點 三條角平分線交於一點 三條中線交於一點…………

長方形正方形圓形三角形都是什麼圖形

長方形和正方形各有什麼特點?

4樓:冰箱裡的可樂

一、長方形的特點:

1、兩條對角線相等;

2、兩條對角線互相平分;

3、兩組對邊分別平行;

4、兩組對邊分別相等;

5、四個角都是直角;

6、有2條對稱軸(正方形有4條);

7、具有不穩定性(易變形);

8、順次連線長方形各邊中點得到的四邊形是菱形。

二、正方形的特點:

1、兩組對邊分別平行;

2、四條邊都相等;

3、鄰邊互相垂直。

4、四個角都是90°,內角和為360°。

5、對角線互相垂直;

6、對角線相等且互相平分;

7、每條對角線平分一組對角。

8、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

9、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

擴充套件資料:正方形的判定:

1:對角線相等的菱形是正方形。

2:有一個角為直角的菱形是正方形。

3:對角線互相垂直的矩形是正方形。

4:一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5:一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6:對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7:對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8:一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。

9:既是菱形又是矩形的四邊形是正方形  。

5樓:由璞惠倫

長方形的特點:對邊相等、四個角是直角的四邊形.

正方形的特點:四條邊相等,四個角是直角的四邊形.

正方形是特殊的長方形.特殊就特殊在正方形除了滿足長方形的所有條件之外,它的四條邊還相等.望採納

6樓:茅浩宕井妮

長方形的特點:對邊相等、都有四個直角。

正方形的特點:四條邊都相等、都有四個直角。

7樓:匿名使用者

長方形,對邊相等,四個角都是直角。

正方形,四條邊都相等,四個角都是直角。

8樓:匿名使用者

正方形四條邊相等,長方形二長二短

9樓:咕咕雞估計分

長方形有四個角都是直角

10樓:匿名使用者

豬十多萬。》個工r1區嫩敏k

11樓:匿名使用者

我們?纊攻擊多少人生活動畫面包子宮了吧檯式神經理我們家的人呢?甲亢龍王傳說,寸頭擾亂平臺好看嗎哈哈(ಡωಡ)hiahiahia

長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓的特點各是什麼?

12樓:匿名使用者

一、長方形的特點:

1、兩組對分別平行且相等;

2、四個角都是直角

3、公式:面積=長×寬,周長=(長+寬)×2二、正方形特點:

1、四條邊都相等;

2、四個角都是直角

3、公式:面積=邊長×邊長,周長=邊長×4三、平行四邊形特點:

1、對邊平行且相等

2、對角相等

3、公式:面積=邊長×高

四、梯形特點:

1、只有一組對邊平行的四邊形

2、面積=(上底+下底)×高÷2

五、三角形特點:

1、任意兩邊長之和大於第三邊

2、三角形內角之和為180°

3、面積=底×高÷2

六、圓形特點:

1、圓上任意一點到圓中心(即圓心)的距離相等,稱之為半徑。

2、圓內角和為360°

3、面積=π×半徑^2,周長=2×π×半徑。

13樓:匿名使用者

長方形:對應的邊長相

等 有4個角

正方形:4條邊完全相等 有4個角

平行四邊形:對應的邊長相等 圖形傾斜 有4個角梯形:有4個角 可分為等腰梯形和不等腰梯形 等腰梯形其中有2條腰相等三角形:有3個角 內角和是180°

圓形:圓圓的 好像沒有特點...

14樓:匿名使用者

圓沒角

長方形、正方形、圓形、平行四邊形、梯形、三角形的特點以及各種公式

15樓:舒鴻彬

長方形:

特點:1、兩組對分別平行且相等;2、四個角都是直角公式:面積=長×寬 周長=(長+寬)×2正方形:

特點:1、四條邊都相等;2,四個角都是直角公式:面積=邊長×邊長 周長=邊長×4圓形:特點:由曲線圍成的封閉圖形

公式:直徑=半徑×2 周長=直徑×圓周率=半徑×圓周率×2 面積=圓周率×半徑平方

平行四邊形:

特點:有兩組對邊分別平行;2、具有不穩定性公式:面積=底×高

梯形:特點:只有一組對邊平行的四邊形

公式:面積=(上底+下底)×高÷2

三角形:

特點:由三條線段圍成的圖形

公式:面積=底×高÷2

長方形、正方形、圓形、等腰三角形都是軸對稱圖形。也可說都是平面圖形

16樓:仝靚田華皓

(1)平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

性質:平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等,相鄰的兩個角互補;對角線互相平分

c(周長)=2(a+b)

s(面積)=a×h(h為a邊上的高)或s=ab×sinф(ф為ab所成角)

(2)矩形(長方形)

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

性質:矩形具有平行四邊形的一切性質。此外,它還具有如下性質:矩形的四個角都是直角;對角線相等。

c=2(a+b)

s=ab

(3)菱形

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

性質:菱形具有平行四邊形的一切性質。此外,它具有如下的特殊性質:菱形的四條邊相等;對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。

(4)正方形

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

正方形既是一組鄰邊相等的矩形,又是一個角是直角的菱形,因此它具有矩形的性質又具有菱形的性質。

c=4a

s=a²

(5)梯形

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。平行的兩邊叫做梯形的底,其中,較短的底叫做上底,較長的底叫做下底。不平行的兩邊叫做梯形的腰,夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高。

連線梯形兩腰中點的線段叫做梯形的的中位線。

①兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

②等腰梯形同一底上的兩個內角相等;對角線相等

③梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底之和的一半。

④同一底上的兩個內角相等的梯形叫做等腰梯形。

梯形通常劃分為平行四邊形(矩形)和三角形而加以探索。

c=a+b+c+d

(a、b、c、d分別是上底、下底、左側腰、右側腰)

s=1/2(a+b)h

(h是b上的高)

(6)三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的平面圖形叫做三角形。

ⅰ、三角形的分類

①按角的分類:銳角三角形[它的角在(0度,90度)];直角三角形(它的教是直角);鈍角三角形[它的教在(90度,180度)]。

②按邊分類:不等邊三角形,等腰三角形(特別地,當三邊都相等時,稱為等邊三角形或正三角形)。

(2)一般三角形的性質

①角:三角形的內角和等於180度;三角形外角和等於360度;一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和,且大於任何一個與它不相鄰的內角。

②邊:三角形的任意兩邊的和大於第三邊;三角形的任意兩邊的差小於第三邊;

③邊與角:在一個三角形中,等邊對等角,等角對等邊

(3)特殊三角形的性質:

①等腰三角形:兩底角相等;頂角平分線、底上的中線和底邊上的高相互重合(三線合一),該線段所在直線是等腰三角形的對稱軸

②等邊三角形:三個角相等,都是60度

③直角三角形:兩個銳角互餘;斜邊上的中位線等於斜邊的一半;斜邊的平方等於兩直角邊的平方和(勾股定理:a²+b²=c²);30度的角所對的直角邊等於斜邊的一半。

(4)三角形的面積

①一般的三角形:s△=

1/2ah

(h是a邊上的高)

②直角三角形:s△=1/2ab

=1/2ch(a、b是直角邊,c是斜邊,h是斜邊上的高)。

③等邊三角形:s△=(根號3)/4a²(a是邊長)

(5)圓

平面內到定點的距離等於定長的集合叫做圓。

①圓的對稱性

圓是旋轉對稱圖形,對稱中心是圓心

②弦、弧和直徑

垂直於弦的直徑一定平分弦以及弦所對的弧

③弦、弧和圓心角

在同圓或等圓中,圓心角相等←→所對的弧相等←→所對的弦相等←→弦心距相等

④圓心角和圓周角

半圓或直徑所對的圓周角是直角;反過來,90度的圓周角所對的弦是直徑。

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於該弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等。

⑤圓中的計算

設圓的半徑為r,弧長為l,弧所對的圓心角度數是n,那麼,

c(圓的周長)=

2πrs(圓的面積)=

πr²弧長l=

nπr/180度

扇形的面積s=nπr²/360度=1/2

lr(立體圖形,我就簡單點,如果你想詳細點的話,再找我吧!)

長方體v=abc

c=4(a+b+c)

s(表面積)=2(ab+ac+bc)

正方體v=a三次方

c=12a

s(表面積)=6×a²

圓柱體c=4πr+l

s(表面積)=

2πr(r+l)

v=sh=πr²h

(s為底面積,h為圓柱體的高)

圓錐體c=

2(l+πr)

s(表面積)=

π(r'²+r²+

r』l+rl)

(r是上底面的半徑、r』是下底面的半徑、l是圓錐體的母線長)

v=1/3sh=

1/3πr²h

長方形,正方形,圓形,三角形可以拼什麼圖案

關涵桃 理論上,可以聯想出任何你已知的任何東西,這幾個圖形幾乎包含了你周圍大部分的常用規則圖形。點連成線,線移成面,面動成體。很多家長就來找助教反應 孩子拼基礎圖形不過關,這一階段該怎麼引導孩子啊?今天,助教就整理一部分平面圖形拼三角形 正方形 長方形 平行四邊形 梯形 圓形 六邊形的拼法吧!三角形...

正方形 長方形 平行四邊形 三角形 梯形的特徵

單夢晨澄鈞 正方形 四條邊長度相等且四個角都為直角 長方形 至少有一對對邊長度相等,且四個角都為直角平行四邊形 對邊長度相等,且對邊互相平行 三角形 由三條邊首尾相連組成,且三個角之和為180度,三邊關係為 兩條短邊之和大於第三邊 梯形 有兩條對邊平行且長度不等,兩外兩條對邊延長能交與一點 簡單的說...

面積相等的三角形,正方形,長方形,圓,哪個圖形的周長大?哪個周長小

舉例試試 邊長是7的正方形面積是49,周長是28 如果圓的面積是49,49 3.14 15.60,15.60開平方不夠4,直徑不夠8,8 3.14 25.12。看來面積相等的圓的周長比正方形小。在周長相等時,圍成的圖形圓的面積最大 反過來面積相等時,圓的周長最小,次者正方形,長方形,三角形。 淡淡的...