1樓:匿名使用者
公式:1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為:1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
2樓:啊a暗暗
尤拉公式:
1+1/2+……+1/k=lnk+c(c=0.577215664901532860651209...)
所以答案是(約)ln100+0.57721-1
3樓:匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年,利用newton的成果,首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是:
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的:
根據newton的冪級數有:
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n,
就給出: 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加,就得到: 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的,
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值,約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是,我們對這個常量還知之甚少,連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
4樓:匿名使用者
emmm..大約99/18560
5樓:匿名使用者
1+100/1+2+3+4.....+100=?
自己算吧
6樓:飛星雲月
int sum=0;
for(int i=2;i<=100;i++)sum+=1/i;
system.out.printf(sum);
計算後sum=4.18737751763962
1/2+1/3+1/4+1/5一直加到1/2018等於多少
7樓:桑葚味的小桑葚
因為調和級數沒有公式,所以可以用excel**或者程式設計進行計算。
在excel中進行計算,結果是1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/2018=7.187326。
8樓:子不語望長安
(2018+1)x(2018/2)=206456
解題步驟:
(1)觀察規律,前一個數和後一個數差1
(2)總結規律,為差是1的等差數列
(3)應用等差數列求和公式sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均屬於正整數。
(4)首項為1,n=2018,得到結果。
擴充套件資料:
等差數列:
1、如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為:
an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為:
sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) /2從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函式(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0,a1≠0),且常數項為0。
2、在等差數列中,等差中項:一般設為ar,am+an=2ar,所以ar為am,an的等差中項。
且任意兩項am,an的關係為:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式
3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈
若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有
am+an=ap+aq
sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1
sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差數列,等等.
4、和=(首項+末項)*項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
項數=(末項-首項)/公差+1
5、等差數列的應用:
日常生活中,人們常常用到等差數列如:在給各種產品的尺寸劃分級別
時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,長安等差數列進行分級.
若為等差數列,且有ap=q,aq=p.則a(p+q)=-(p+q).
若為等差數列,且有an=m,am=n.則a(m+n)=0.
9樓:匿名使用者
1/2+1/3+1/4+1/5一直加到1/2018等於7.187
10樓:匿名使用者
調和數列沒有公式。最簡單的方法就是在excel中計算或程式設計序計算。
11樓:腦細胞的腦
7.187326 累死我了。。。。。
我是誰? excel
1+2+3+4一直加到100等於多少
12樓:清悅嘚
1+2+3+4+......+97+98+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(50+51)
=(1+100)*50
=101*50
=5050
答:1十2十3十4十5十6一直加到100等於5050。
擴充套件資料:加法符號和術語
加法用術語之間的加號“+”編寫;結果用等號表示。 例如 ,還有一些情況,即使沒有符號出現,
一個數字緊隨其後的一個分數表示混合數。例如,這個符號可能會引起爭議,因為在大多數其他語境中,兩個數字放在一起表示乘法。
一系列相關數字的總和可以通過σ符號表示,表示迭代。 例如,在一般加法中的數字被統稱為加數,結果稱為總和;加法就是把這麼多的加數都轉移到總和中去。這與要倍增的因素區分開來。
13樓:匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年,利用newton的成果,首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是:
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的:
根據newton的冪級數有:
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n,
就給出: 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加,就得到: 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的,
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值,約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是,我們對這個常量還知之甚少,連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
14樓:二佰六
1十2十3十4十5十6一直加到100等於
5050
-------------------------------------------
謝謝採納哦~
15樓:匿名使用者
根據高斯數學(1+100)*100÷2=五千零五十。
16樓:愉悅吧拉二閃
等於(5050);
1+2+3+4+...+100
=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50
=5050
17樓:三國王元姬
由等差數列通項公式:1+2+3+……+n=(1+n)×n÷2,帶入100,1000分別得(1+100)x100÷2=101x50=5050;(1+1000)x1000÷2=1001×500=500500,答案必對望採納
18樓:精銳石挺老師
這是數學家高斯小時候的題,
首尾相加都等於101 比如1+100 2+99發現一共有100÷2=50組 101
所以101×50=5050
19樓:匿名使用者
如果你沒有學過數列,道理這樣講:
依次首尾相加,即1+100、2+99、3+98-------,你會發現共有100/2=50組這種相加,
則結果為:(1+100)*50=5050
20樓:快樂無限
1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)x100÷2
=5050
希望能幫到你!
21樓:
其實也不簡單,你需要分析如何簡單計算.1+99 2+98. 這樣子就是可以兩兩相加100, 排除50 100,那麼就是98/2=49個100, 那麼可以計算出49*100+50+100=5050
22樓:廝青銅
大致計算過程:100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+..+(49+51)+50=5050
共50組100 一組50,故其和為5050
23樓:匿名使用者
1+2+3+4+5+……+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50=49×100+50=49501+2+3+4+5+……+100=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)=50×101=5050著名數學家高斯,學過的
24樓:匿名使用者
公式:1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為:1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
25樓:圖書校對找茬
1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101+101+……+101
=50×101
=5050
26樓:丹龍繼電器
您好,1+2+3+4......+100=5050
(1+100)*50=5050
從1一直加到200是多少,從1一直加到200等於多少?
希望有好大學讀 這個算式是有一定的公式,是屬於等差數列的相加。等差數列的公式為首項加末項乘以項數再除2。所以這道題為 1 200 x 200 2 20100。所以這道題的答案是20100。在人類歷史發展和社會生活中,數學發揮著不可替代的作用,同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。 阿明 ...
1 2 3 4一直加到400等於多少?
5050。解析 利用等差數列求和,直接用公式sn na1 n n 1 d 2,首項a1 1,公差d 1。sn na1 n n 1 d 2 sn 1 100 100 2 sn 5050 等差數列的性質。1 若公差d 0,則為遞增等差數列 若公差d 0,則為遞減等差數列 若公差d 0,則為常數列。2 有...
5一直加到1 2019等於多少,1 2 1 3 1 4 1 5一直加到1 2018等於多少
桑葚味的小桑葚 因為調和級數沒有公式,所以可以用excel 或者程式設計進行計算。在excel中進行計算,結果是1 2 1 3 1 4 1 5 1 2018 7.187326。 子不語望長安 2018 1 x 2018 2 206456 解題步驟 1 觀察規律,前一個數和後一個數差1 2 總結規律,...