4一直加到1 100是多少,1 2 1 3 1 4一直加到1 100是多少?

時間 2021-07-17 05:38:27

1樓:匿名使用者

公式:1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為:1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)

=1-1/100

=99/100

2樓:啊a暗暗

尤拉公式:

1+1/2+……+1/k=lnk+c(c=0.577215664901532860651209...)

所以答案是(約)ln100+0.57721-1

3樓:匿名使用者

這是調和級數是發散型的沒法算

euler(尤拉)在2023年,利用newton的成果,首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是:

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)

他的證明是這樣的:

根據newton的冪級數有:

ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...

於是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...

代入x=1,2,...,n,

就給出: 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...

...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...

相加,就得到: 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...

+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的,

我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r

euler近似地計算了r的值,約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是,我們對這個常量還知之甚少,連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。

4樓:匿名使用者

emmm..大約99/18560

5樓:匿名使用者

1+100/1+2+3+4.....+100=?

自己算吧

6樓:飛星雲月

int sum=0;

for(int i=2;i<=100;i++)sum+=1/i;

system.out.printf(sum);

計算後sum=4.18737751763962

1/2+1/3+1/4+1/5一直加到1/2018等於多少

7樓:桑葚味的小桑葚

因為調和級數沒有公式,所以可以用excel**或者程式設計進行計算。

在excel中進行計算,結果是1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/2018=7.187326。

8樓:子不語望長安

(2018+1)x(2018/2)=206456

解題步驟:

(1)觀察規律,前一個數和後一個數差1

(2)總結規律,為差是1的等差數列

(3)應用等差數列求和公式sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均屬於正整數。

(4)首項為1,n=2018,得到結果。

擴充套件資料:

等差數列:

1、如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。

等差數列的通項公式為:

an=a1+(n-1)d (1)

前n項和公式為:

sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) /2從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函式(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0,a1≠0),且常數項為0。

2、在等差數列中,等差中項:一般設為ar,am+an=2ar,所以ar為am,an的等差中項。

且任意兩項am,an的關係為:

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式

3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈

若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有

am+an=ap+aq

sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1

sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差數列,等等.

4、和=(首項+末項)*項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

項數=(末項-首項)/公差+1

5、等差數列的應用:

日常生活中,人們常常用到等差數列如:在給各種產品的尺寸劃分級別

時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,長安等差數列進行分級.

若為等差數列,且有ap=q,aq=p.則a(p+q)=-(p+q).

若為等差數列,且有an=m,am=n.則a(m+n)=0.

9樓:匿名使用者

1/2+1/3+1/4+1/5一直加到1/2018等於7.187

10樓:匿名使用者

調和數列沒有公式。最簡單的方法就是在excel中計算或程式設計序計算。

11樓:腦細胞的腦

7.187326 累死我了。。。。。

我是誰? excel

1+2+3+4一直加到100等於多少

12樓:清悅嘚

1+2+3+4+......+97+98+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(50+51)

=(1+100)*50

=101*50

=5050

答:1十2十3十4十5十6一直加到100等於5050。

擴充套件資料:加法符號和術語

加法用術語之間的加號“+”編寫;結果用等號表示。 例如 ,還有一些情況,即使沒有符號出現,

一個數字緊隨其後的一個分數表示混合數。例如,這個符號可能會引起爭議,因為在大多數其他語境中,兩個數字放在一起表示乘法。

一系列相關數字的總和可以通過σ符號表示,表示迭代。 例如,在一般加法中的數字被統稱為加數,結果稱為總和;加法就是把這麼多的加數都轉移到總和中去。這與要倍增的因素區分開來。

13樓:匿名使用者

這是調和級數是發散型的沒法算

euler(尤拉)在2023年,利用newton的成果,首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是:

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)

他的證明是這樣的:

根據newton的冪級數有:

ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...

於是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...

代入x=1,2,...,n,

就給出: 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...

...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...

相加,就得到: 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...

+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的,

我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r

euler近似地計算了r的值,約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是,我們對這個常量還知之甚少,連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。

14樓:二佰六

1十2十3十4十5十6一直加到100等於

5050

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謝謝採納哦~

15樓:匿名使用者

根據高斯數學(1+100)*100÷2=五千零五十。

16樓:愉悅吧拉二閃

等於(5050);

1+2+3+4+...+100

=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50

=5050

17樓:三國王元姬

由等差數列通項公式:1+2+3+……+n=(1+n)×n÷2,帶入100,1000分別得(1+100)x100÷2=101x50=5050;(1+1000)x1000÷2=1001×500=500500,答案必對望採納

18樓:精銳石挺老師

這是數學家高斯小時候的題,

首尾相加都等於101 比如1+100 2+99發現一共有100÷2=50組 101

所以101×50=5050

19樓:匿名使用者

如果你沒有學過數列,道理這樣講:

依次首尾相加,即1+100、2+99、3+98-------,你會發現共有100/2=50組這種相加,

則結果為:(1+100)*50=5050

20樓:快樂無限

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)x100÷2

=5050

希望能幫到你!

21樓:

其實也不簡單,你需要分析如何簡單計算.1+99 2+98. 這樣子就是可以兩兩相加100, 排除50 100,那麼就是98/2=49個100, 那麼可以計算出49*100+50+100=5050

22樓:廝青銅

大致計算過程:100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+..+(49+51)+50=5050

共50組100 一組50,故其和為5050

23樓:匿名使用者

1+2+3+4+5+……+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50=49×100+50=49501+2+3+4+5+……+100=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)=50×101=5050著名數學家高斯,學過的

24樓:匿名使用者

公式:1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為:1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)

=1-1/100

=99/100

25樓:圖書校對找茬

1+2+3+……+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101+101+……+101

=50×101

=5050

26樓:丹龍繼電器

您好,1+2+3+4......+100=5050

(1+100)*50=5050

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桑葚味的小桑葚 因為調和級數沒有公式,所以可以用excel 或者程式設計進行計算。在excel中進行計算,結果是1 2 1 3 1 4 1 5 1 2018 7.187326。 子不語望長安 2018 1 x 2018 2 206456 解題步驟 1 觀察規律,前一個數和後一個數差1 2 總結規律,...