1樓：使用者名稱用
到培養孩子的數學思維，不少家長覺得摸不著頭腦。幼兒數學思維的培養，不只是唱數和計算，這裡發點家長在兒童期要培養孩子的十大數學思維能力，即數量、計算、分類、集合、時間、空間、對應、排序、抽象、解決，從孩子三四歲時家長就可以由淺入深地引導孩子了，具體建議如下：
●數量包括唱數、計數。唱數是1、2、3、4、5……計數是孩子能查清到底是幾個，比如幾根手指等。這兩種家長都比較重視，卻常常忽視另一種——測量，包括對刻度、重量等單位的感知。
不妨抽空帶孩子拿一個棍子，量量跑道有幾棍子長，或拿橡皮量量鉛筆盒有多寬，讓他知道測量是用一個個單位去量，並且這個單位是統一的，讓他能在最簡單的測量中理解和感受單位。
●計算多數家長可能是掰著指頭教孩子算加減法的，這不夠。我們不是主張讓孩子在小時候一定學會計算多少數，而是在算的過程中，更多地讓他去理解，而非死記硬背。比方說，小明有10顆糖，毛毛有8顆，小明比毛毛多了幾顆？
豆豆有20顆糖，他分給小朋友8顆，還剩幾顆？雖然都用到減法，但實際不同，前者是比較型，後者是剩餘型，家長重要的是幫孩子去理解兩者間有什麼不同，而非算出最後的結果。
●分類想讓孩子思維發展，必須重視多元化分類。比如：一個三角形、一個圓形、一個三角形，你會把三角形歸屬一類；但把這三樣變一下，一個藍色三角形、一個紅色圓形、一個紅色三角形，除了按形狀，也可按顏色，把紅的歸為一類，這就是多元化分類，它能更好地鍛鍊孩子思維的清晰程度。
不過，在孩子剛接觸一個高的、矮的、粗的、細的等新概念時，可以先單一分類，當這些概念形成後，再開始多元化分類。
●集合從小學開始，所有計算、概念都是在集合的基礎上產生的，如果集合的概念清楚了，以後解決問題會好很多。比如：小明10顆糖，毛毛8顆糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，兩集合比較相減，就得出了小明比貓貓多幾顆糖。
當孩子感知集合以後，就能分析出兩種集合之間有何相關或完全不同之處，也有助分類。
●時間除認識鐘錶，讓孩子知道這個針走到哪兒是10分鐘，要讓他感知時間，親身感受一下多長時間是10分鐘。
●空間除讓孩子感受上下、左右、前後、裡外等方位詞，還要培養孩子的空間建構能力。拼積木、拼圖等遊戲都是在進行空間建構。拼積木是隨意的、創造性的、立體的空間建構；拼圖前事先就想好要拼一幅什麼樣的圖畫，是有目的、平面性的空間建構。
●對應小貓對應小狗、小狗對應動物等等，找相同、找關係的對應，是家長常給孩子佈置的連線遊戲。除此以外，空間對應就比較欠缺。事實上，老師排座位，在黑板上列一個座位表，下面的同學根據排表找到自己座位，這就是空間對應。
●排序現在家長比較重視孩子的迴圈排序，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，你就知道下面跟著的是三角形、圓形。但是，還有另一種排序的能力是“第幾”，比如小朋友們排排隊，從左到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數的感知力，和以後數學學習密切相關。
●抽象抽象思維的意義就不再多講了，怎麼培養呢？舉一個簡單的例子，家長可以問問孩子：“你看媽媽今天和平常穿的衣服有什麼不同？
”孩子就要通過思考，在提取一個個資訊比較後，分析出不同在**。
●解決數學的最終目的就是解決問題，它絕不像語言那樣是用來背的，更多地體現在孩子解決問題的過程當中，過程最重要，結果不是最重要。因此，讓孩子去解決一個問題時，你要給他留下一定空間，讓他去思考，自己去琢磨，不求結果。
2樓：匿名使用者
思維是一個過程,這個過程要通過語言來完成,因而提高學生數學思維能力,首先必須訓練其數學語言表達能力。對於一道題,你是怎麼想的,把你的思考過程說出來,而且要說得正確、有條理。
第二,培養學生思考問題的方法。
1,在計算教學中,教會學生思維的程式性、方向性,即從**算起,接著想什麼,再想什麼。
2,在應用題教學中,培養學生思維的有序性,即如何分析數量關係,找出題中已知條件和未知問題,並建立它們之間的聯絡,利用已知條件求出未知問題。
具體做法：列表法、畫流程圖、線段圖,通過這些方法來理清思維順序,突出思維過程。
第三,加強變式教學,培養髮散思維。有的學生對見過的問題會解決,但問題稍一變化就不知所措,針對這種狀況可以採用以下方法：
1,一題多解（一道問題多種解法）
2,一題多變（一道問題多種變化形式,即一道題變化成多種不同的題型）
3,一圖多畫（一個圖形抓住其本質特徵,採用不同的畫法）
4,一題多問（一個問題多種不同的說法）
5,敢於質疑（有不同意見敢於發問）
6,多設計一些開放性的題目。
3樓：匿名使用者
數學直覺的含義
數學直覺是一種直接反映數學物件結構關係的心智活動形式，它是人腦對於數學物件事物的某種直接的領悟或洞察。它在運用知識組塊和直感時都得進行適當的加工，將腦中貯存的與當前問題相似的塊，通過不同的直感進行聯結，它對問題的分解、改造整合加工具有創造性的加工。
數學直覺，可以簡稱為數覺（有很多人認為它屬於形象思維），但是並非數學家才能產生數學的直覺，對於學習數學已經達到一定水平的人來說，直覺是可能產生的，也是可以加以培養的。數學直覺的基礎在於數學知識的組塊和數學形象直感的生長。因此如果一個學生在解決數學新問題時能夠對它的結論作出直接的迅速的領悟，那麼我們就應該認為這是數學直覺的表現。
數學是對客觀世界的反映，它是人們對生活現象的世界執行的秩序直覺的體現，再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念是基於直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數學問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。
一個數學證明可以分解為許多基本運算或多個“演繹推理元素”，一個成功的組合，彷彿是一條從出發點到目的地的通道，一個個基本運算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利地到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什麼這些路徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上，出發不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能複寫一個成功的數學證明，但不知道是什麼東西造成了證明的一致性。
……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數學推理中的每一步，直覺能力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要等靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是平時訓練產生的一種直覺。
在教育過程中，老師由於把證明過程過分的嚴格化、程式化，學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環被掩蓋住了，而把成功往往歸功於邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學生的內在潛能沒有被激發出來，學生的興趣沒有被調動，得不到思維的真正樂趣。《中國青年報》曾報道“約30%的初中生學習了平面幾何推理之後，喪失了對數學學習的興趣”，這種現象應該引起數學教育者的重視與反思。
二、 數學直覺思維的主要特點
直覺思維有以下四個主要特點：
（1） 簡約性。直覺思維是對思維物件從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而採取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種昇華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質”。
（2） 經驗性。直覺所運用的知識組塊和形象直感都是經驗的積累和昇華。直覺不斷地組合老經驗，形成新經驗，從而不斷提高直覺的水平。
（3） 迅速性。直覺解決問題的過程短暫，反應靈敏，領悟直接。
（4） 或然性。直覺判斷的結果不一定正確。直覺判斷的結果不一定都正確，這是由於組塊本身及其聯結存在模糊性所致。
三、 數學直覺思維的培養
從前面的分析可知，培養數學直覺思維的重點是重視數學直覺。徐利治教授指出：“數學直覺是可以後天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。
”也就是說數學直覺是可以通過訓練提高的。美國著名心理學家布魯納指出：“直覺思維、預感的訓練，是正式的學術學科和日常生活中創造性思維的很受忽視而重要的特徵。
”並提出了“怎樣才有可能從早年級起便開始發展學生的直覺天賦”。我們的學生，特別是差生，都有著極豐富的直覺思維的潛能，關鍵在於教師的啟發誘導和有意培養。在明確了直覺的意義的基礎上，就可以從下列各個方面入手來培養數學直覺：
1、 重視數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用，以形成並豐富數學知識組塊。
直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然是有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以紮實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花。所以對數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用是很重要的。
所謂知識組塊又稱知識反應塊。它們由數學中的定義、定理、公式、法則等組成，並集中地反映在一些基本問題，典型題型或方法模式。許多其他問題的解決往往可以歸結成一個或幾個基本問題，化為某類典型題型，或者運用某種方式模式。
這些知識組塊由於不一定以定理、性質、法則等形式出現，而是分佈於例題或問題之中，因此不容易引起師生的特別重視，往往被淹沒在題海之中，如何將它們篩選出來加以精練是數學中值得研究的一個重要課題。
在解數學題時，主體在明瞭題意並抓住題目條件或結論的特徵之後，往往一個念頭閃現就描繪出瞭解題的大致思路。這是尖子學生經常會碰到的事情，在他們大腦中貯存著比一般學生更多的知識組塊和形象直感，因此快速反應的數學直覺就應運而生。
例：已知 ，求證：
分析 觀察題目條件與結論的式結構後會閃現兩個念頭：（1）在a、b、c為任意值時，等式通常是不成立的，從而在a、b、c之間存在比題給條件更簡單的關係；（2）作為特例考慮，顯然三個數中有兩個互為相反數時，條件與結論均成立，這意味著條件式子含有因式（a+b）或(b+c)或(c+a)，由於輪換對稱性，則必含有（a+b）(b+c) (c+a)於是數學直覺形成，只需化簡條件至既定目標即可推得結論。這個直覺**於過去的運算經驗—知識組塊，也**於對題給的圖式表象的象質轉換直感。
2、強調數形結合，發展幾何思維與類幾何思維。
數學形象直感是數學直覺思維的源泉之一，而數學形象直感是一種幾何直覺或空間觀念的表現，對於幾何問題要培養幾何自身的變換、變形的直觀感受能力。對於非幾何問題則要用幾何眼光去審視分析就能逐步過渡到類幾何思維。
例2：若a＜b＜c，求函式y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。
分析：數軸上兩點間的距離公式ab=|xa－xb|,而數a、b、c在數軸上大致位置如圖所示
a bc 求y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。即在數軸上求點x，使它到a、b、c的距離之和最小。顯然當x定在a、c之間，|x－a|+|x－c|最小。所以
當x=b時，y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的值最小。
3、重視整體分析，提倡塊狀思維。
在解決數學問題時要教會學習從巨集觀上進行整體分析，抓住問題的框架結構和本質關係，從思維策略的角度確定解題的入手方向和思路。在整體分析的基礎上進行大步驟思維，使學生在具有相應的知識基礎和已達到一定熟練程度的情況下能變更和化歸問題，分析和辨認組成問題的知識整合塊，培養思維跳躍的能力。在練習中注意方法的探求，思路的尋找和型別的識別，養成簡縮邏輯推理過程，迅速作出直覺判斷的洞察能力。
例3 ：i為△abc的內心，ai、bi、ci的延長線分別交△abc的外接圓於d、e、f，求證：ad+be+cf＞ab+bc+ca
d ef ba ci 分析：細心觀察圖形，尋求可運用的知識組塊。有兩個形象直感不難獲得：
（1）由內心性質知di=db=dc；（2）應運用三角形不等式的適當組合構成特徵不等式，由此得到啟發可將ad分成兩段推證（be、cf類同），即db+dc＞bc可以推出di＞ bc及ai+ib＞ab。再得另外四個類似不等式後，將它們同向相加即可推至結論。
4、鼓勵大膽猜測，養成善於猜想的數學思維習慣。
數學猜想是在數學證明之前構想數學命題思維過程。“數學事實首先是被猜想，然後才被證實。”猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。
對於未給出結論的數學問題，猜想的形成有利於解題思路的正確誘導；對於已有結論的問題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。數學猜想是有一定規律的，並且要以數學知識的經驗為支柱。但是培養敢於猜想、善於探索的思維習慣是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質。
因此，在數學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也不應忽視思維的探索性和發現性，即應重視數學直覺猜想的合理性和必要性。
例4：如圖，正方形abcd中，bc=2釐米，現有兩點e、f，分別從點b、點a同時出發，點e沿線ba以1釐米/秒的速度向點a運動，點f沿折線a—d—c以2釐米/秒的速度向點c運動，設點e離開點b的時間為t（秒）（1≤t≤2），ef與 ac相交於點p，問點e、f運動時，點p的位置是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，請給予證明，並求ap∶pc的值。
猜想：點p的位置不變。分析：
因為點e離開點b的時間為t（秒），所以ae=(2－1t)釐米。因為點f離開點a的時間為t（秒），速度為2釐米/秒，所以cf=(4－2t)釐米。則：
e fd ab cp 由於ae‖fc，因式ap∶pc=ae∶cf=1∶2，所以點p的位置不變。
數學直覺思維能力的培養是一個長期的過程。要作一名好的教師，就必須在數學教育的每一個角落滲透對學生的直覺思維的培養，讓學生有敏捷的思維，靈活的解題思路和很強的對以往知識結構綜合利用能力。這不僅有利於對學生的智力開發，更有利於對學生邏輯思維的培養。
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讓學生多動手操作，在動手中動口 動腦，訓練學生的思維能力。如何在小學數學課堂教學中培養學生的思維能力 數學是鍛鍊思維的體操 學生思維水平是要通過數學教學活動去培養和發展 培養學生的思維能力，是小學數學教學的重要任務。教師要充分利用課堂教學這一主渠道，多給學生創設有利於思維能力培養的學習環境，採取靈活...
邏輯思維能力如何培養
kitty小小貓 說了這麼多，最後再來說一說有哪些方法，可以鍛鍊到我們的邏輯思維。這裡給出三個建議 第一，系統學習一點邏輯學的知識 上面提到的邏輯知識，只是這門學科的冰山一角。儘管我們平常說話，很難一一對應運用到邏輯學上的所有知識，但掌握一些表達這方面的知識，例如一些與邏輯有關的表達框架，好比是金字...
如何培養小學生數學直觀思維能力，如何提高小學生思維能力？
何秋光學前數學 孩子做數學不能做到舉一反 三，主要是數學思維沒有建立，邏輯思維能力不夠完善。在思維的關鍵期，給孩子一個靠譜且有趣的學習方式很重要。基於您孩子年齡，可以選擇孩子感興趣的遊戲 玩具 動畫片等方式，引導孩子對數學感興趣。例如 孩子愛玩遊戲，數獨 五子棋 象棋等可以培養孩子數學思維，以及觀察...