1樓：東師陳老師
求解「數學期望」主要有兩種方法：
只要把分佈列**中的數字 每一列相乘再相加 即可。
如果x是離散型隨機變數，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2…,pn,…,則其數學期望e(x)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；
如果x是連續型隨機變數，其概率密度函式是p(x)，則x的數學期望e(x)等於
函式xp(x)在區間(-∞，+∞）上的積分。
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
2樓：518姚峰峰
數學期望求法：
1、只要把分佈列**中的數字 每一列相乘再相加 即可。
2、如果x是離散型隨機變數，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2,…,pn,…,則其數學期望e(x)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
如果x是連續型隨機變數，其概率密度函式是p(x)，則x的數學期望e(x)等於
函式xp(x)在區間(-∞，+∞）上的積分。
主要就是這兩種。
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
什麼是數學期望？如何計算？
3樓：晚夏落飛霜
數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
計算公式：
1、離散型：
離散型隨機變數x的取值為x1、x2、x3……xn，p(x1)、p(x2)、p(x3)……p(xn)、為x對應取值的概率，可理解為資料x1、x2、x3……xn出現的頻率高f(xi)，則：
2、連續型：
設連續性隨機變數x的概率密度函式為f(x)，若積分絕對收斂，則稱積分的值
例題：在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件, 求：
（1）取出的3件產品中一等品件數x的分佈列和數學期望；
（2）取出的3件產品中一等品件數多於二等品件數的概率。
解：x的數學期望e(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10
4樓：媽媽說打
數學期望的定義
定義1：
按照定義,離散隨機變數的一切可能值工與對應的概率p(若二龍)的乘積之和稱為數學期望,記為咐.如果隨機變數只取得有限個值:x,、瓜、兀
源自: 擋土牆優化設計與風險決策研究——兼述黃... 《南水北調與水利科技》 2023年 勞道邦,李榮義
**文章摘要：擋土牆作為一般土建工程的攔土建築物常用在閘壩翼牆和渡槽、倒虹吸的進出口過渡段,它的優化設計問題常被忽視。實際上各類擋土牆間的技術和經濟效益差別是相當大的。
而一些工程的現實條件又使一些常用擋土牆呈現出諸多方面侷限性。黃壁莊水庫除險加固工程的混凝土生產系統的擋土牆建設在優化設計方面向前邁進了一步,在技術和經濟效益方面取得明顯效果,其經驗可供同類工程建設參考。
定義2：
1 決定可靠性的因素常規的安全係數是根據經驗而選取的,即取材料的強度極限均值(概率理論中稱為數學期望)與工作應力均值(數學期望)之比
隨機變數的數學期望值
在概率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。換句話說，期望值是隨機試驗在同樣的機會下重複多次的結果計算出的等同「期望」的平均值。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。
（換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。）
單獨資料的數學期望值演算法
對於數學期望的定義是這樣的。數學期望
e(x) = x1*p(x1) + x2*p(x2) + …… + xn*p(xn)
x1,x2,x3,……,xn為這幾個資料，p(x1),p(x2),p(x3),……p(xn)為這幾個資料的概率函式。在隨機出現的幾個資料中p(x1),p(x2),p(x3),……p(xn)概率函式就理解為資料x1,x2,x3,……,xn出現的頻率f(xi).則：
e(x) = x1*p(x1) + x2*p(x2) + …… + xn*p(xn) = x1*f1(x1) + x2*f2(x2) + …… + xn*fn(xn)
很容易證明e(x)對於這幾個資料來說就是他們的算術平均值。
我們舉個例子，比如說有這麼幾個數：
1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，1
1出現的次數為3次，佔所有資料出現次數的3/12,這個3/12就是1所對應的頻率。同理，可以計算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 , f(6) = 1/12 , f(8) = 2/12 , f(9) = 1/12 , f(4) = 1/12 根據數學期望的定義：
e(x) = 1*f(1) + 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3
所以 e(x) = 13/3,
現在算這些數的算術平均值：
xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3
所以e(x) = xa = 13/3
5樓：敏敏
已知數學期望，怎樣求方差？？
6樓：是你找到了我
方程d（x）=e=e（x^2） - [ e（x）]^2，其中 e（x）表示數學期望。
對於連續型隨機變數x，若其定義域為（a，b），概率密度函式為f（x），連續型隨機變數x方差計算公式：d（x）=（x-μ）^2 f（x） dx。
方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標準差、方差越大，離散程度越大），若x的取值比較集中，則方差d（x）較小，若x的取值比較分散，則方差d（x）較大。因此，d（x）是刻畫x取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。
7樓：匿名使用者
一、方差的定義。
方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。
在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
二、方差的計算。
方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。[5] 在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，，其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
而當用方差作為樣本x的方差的估計時，發現其數學期望並不是x的方差，而是x方差的多少倍，它的數學期望才是x的方差，用它作為x的方差的估計具有「無偏性」，所以我們總是用樣本來估計x的方差，並且把它叫做「樣本方差」。
方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差，記作s2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
8樓：愛那一片天
一對於滿足二項分佈的，求證方差：dξ=npq（其中dξ是方差，p是概率，p+q=1）
二對於滿足幾何分佈的，求證：若p（ξ=k）=g（k，p）則dξ=q/（p·p）（其中dξ是方差，p是概率，p+q=1
9樓：
方差反映的是隨機變數的波動，期望只是一種平均。
如果只知道期望，方差是不能夠確定的。
從方差的定義，var(x)=e(x-ex)^2=ex^2-(ex)^2 ，你需要同時知道隨機變數平方的期望才能確定方差。當然有時候我們知道分佈密度，那麼就什麼都有了。
10樓：日落悲傷
還需要期望的平方才能求方差，公式是：
dx=(x1-ex)2p1+(x2-ex)2p2+(x3-ex)2p3+…
=(x12p1+x22p2+x32p3+…)-2ex(x1p1+x2p2+x3p3+…)+(ex)2(p1+p2+p3+…)
=ex2-2ex·ex+（ex）2
=ex2-（ex）2. x後面的2都是平方的意思 2ex就是2倍的ex 括號後的2也是平方
11樓：在下為人師表
對於一組資料而言，數學期望代表統計意義上的平均值，而方差代表資料的分散程度，兩者一般沒有關係。
不過根據數學形式的變換，我們可以推匯出
var(x)=e(x)^2-(ex)^2
證明過程為：var(x)=e[(x-e(x))²]=e[x²-2x·e(x)+(e(x))²]=e(x²)-2e(x)·e(x)+[e(x)]²=e(x²)-[e(x)]²
12樓：流水蒙塵
首先你需要知道數學期望的定義為ex=∫xf(x)dx在0到正無窮上面的定積分，其中f（x）表示的是概率密度函式（這是對連續的）。
之後你要知道一個公式就是方差公式d(x)=e=e(x^2) - [ e(x)]^2
根據1中的公式計算e(x^2)、[ e(x)]^2就可以求出來了。
4.如果要是在統計學中呢，方差為s^2= ∑(x- ) ^2 / (n-1)
13樓：匿名使用者
已知數學期望e(x），則方差可以表示為d(x)=e(x^2)-e(x)^2
14樓：文山雨落
已知期望值了，求方差的辦法按照如下步驟進行：
1，用每個資料減去期望值得到一系列殘差。
2，將每個殘差進行平方，然後加起來求和
3，用得到的結果除以樣本個數n。
通過以上步驟就得到了方差。
15樓：mds丶夢幻
方差的概念與計算公式，例1 兩人的5次測驗成績如下：x： 50，100，100，60，50 e(x)=72；y：
73， 70， 75，72，70 e(y)=72。平均成績相同，但x 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為d(x)：直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡 是一個數。
推導另一種計算公式得到：「方差等於平方的均值減去均值的平方」。其中，分別為離散型和連續型計算公式。
稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
數學期望怎麼求，什麼是數學期望？如何計算？
東師陳老師 求解 數學期望 主要有兩種方法 只要把分佈列 中的數字 每一列相乘再相加 即可。如果x是離散型隨機變數，它的全部可能取值是a1,a2,an,取這些值的相應概率是p1,p2 pn,則其數學期望e x a1 p1 a2 p2 an pn 如果x是連續型隨機變數，其概率密度函式是p x 則x的...
指數分佈隨機變數的數學期望怎麼求
雙清竹局汝 指數分佈的期望是固定的，若隨機變數x exp 即隨機變數服從引數為 的指數分佈，x的期望e x 1 毓金蘭六春 由於積分符號打不出來用 代替，u dv uv v du，這是分佈積分公式，你查一下就知道了，高數書上冊第四章第三節分部積分法裡有詳細解釋，順便感謝題主的 我的問題也解決了！ 信...
正態分佈的數學期望推導過程！希望拍照啊
假面 設正態分佈概率密度函式是f x 1 2 t e x u 2 2 t 2 其實就是均值是u，方差是t 2 於是 e x u 2 2 t 2 dx 2 t.1 求均值 對 式兩邊對u求導 e x u 2 2 t 2 2 u x 2 t 2 dx 0 約去常數，再兩邊同乘以1 2 t得 1 2 t ...