為什麼sin 11 5 等於sin

時間 2021-08-11 18:10:16

1樓:胖頭魚

因為一個2π是一個週期

sin(11π/5)=sin(10π/5+1π/5)=sin(2π+1π/5)=sin(π/5)

2樓:淺色瞳

直線l:y=k(x-4);拋物線:y^2=4x; (k≠0)

聯立兩式子,整理可得:

k^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0;

根據韋達定理:x1+x2=8+k^2/4;x1x2=16;

所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=k(x1+x2)-8k=4/k;(k≠0)

因此:ap的中點o(x1/2+2;y1/2)為圓心;

半徑r=|ap|/2=]1/2√[(x1-4)^2+y1^2] ;

垂直的直線x=m;

通過弦長關係可以確定l:

(l/2)^2+(m-x1)^2=r^2;根據題目可以知道弦長能保持定值,為了計算上的方便可以用特殊值法。

即:假定k=1;

則有:l^2/4=r^2-(m-x1)^2為一個定值;

l^2/4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2;

進一步整理:右邊=-m^2-(4√5-12)m+28+20√5;

建構函式:f(x)=-x^2-(4√5-12)x+28+20√5;求導並令導數為0;則有:

-2x-4√5+12=0;解得x=6-2√5=x1值;

已知函式f(x)=lnx+m/x(m∈r).

(1)當m=e時,求f(x)的極小值;

(2)討論函式g(x)=f’(x)-x/3零點的個數;

(3)若對任意b>a>0,[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恆成立,求m的取值範圍。

(1)解析:當m=e時,f(x)=lnx+e/x,

令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e;

∴當x∈(0,e)時,f′(x)<0,f(x)在(0,e)上是減函式;

當x∈(e,+∞)時,f′(x)>0,f(x)在(e,+∞)上是增函式;

∴x=e時,f(x)取得極小值f(e)=lne+e/e=2;

3樓:絮

有公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,所以sin(11π/5)=sin(2π+π/5)=sin2πcos(π/5)+cos2πsin(π/5),

又sin2π=0,cos2π=1,

故sin(11π/5)=sin2πcos(π/5)+cos2πsin(π/5)=0+sin(π/5)=sin(π/5)

sin15等於多少

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