1樓：
cos3θ-sin3θ=cos(-3θ)+ sin（-3θ）≠cos(-3θ)- sin(-3θ)
2樓：最愛美好的自己
解： sin3θ+cos3θ = (sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθ*cosθ+cos2θ) = (sinθ+cosθ)*1/2*[3-(sin2θ+2sinθ*cosθ+cos2θ)] = 1/2*(sinθ+cosθ)*[3- (sinθ+cosθ)2]=1 因此： (sinθ+cosθ)3 - 3(sinθ+cosθ)+2 =0 ==> [(sinθ+cosθ)-1]2 * [(sinθ+cosθ)+2]=0 ∵|sinθ+cosθ|= √2|sin(θ+π/4)|≤ √2 ∴(sinθ+cosθ)+2>0 因此：
(sinθ+cosθ)-1=0 ==>(sinθ+cosθ) =1
3樓：匿名使用者
題目應為 cos3θ-sin3θ 為 cos(-3θ)+sin(-3θ)
或 cos3θ+sin3θ 為 cos(-3θ)-sin(-3θ)
因 cosx 是偶函式 cos3θ = cos(-3θ), sinx 是奇函式 sin3θ = -sin(-3θ)
如果sin3θ-cos3θ＞cos5θ?sin5θ7，且θ∈（0，2π），那麼角θ的取值範圍是______
4樓：筱果
不等式sin3θ-cos3θ＞cos
θ?sinθ7
，化為7sin3θ+sin5θ＞cos5θ+7cos3θ，考察函式f（x）=7x3+x5是r上的增函式，所以sinθ＞cosθ，．
∵θ∈[0，2π），∴θ的取值範圍是(π
4，5π4)．
故答案為：(π
4，5π4)．
證明: (cos3θ+sin3θ)/(cosθ-sinθ) =1+2sin2θ
5樓：匿名使用者
(cos3θ+sin3θ)/(cosθ-sinθ)=(4cos³θ-3cosθ+3sinθ-4sin³θ)/(cosθ-sinθ)
=[4(cos³θ-sin³θ)-3(cosθ-sinθ)]/(cosθ-sinθ)
=4(cos²θ+cosθsinθ+sin²θ)-3=4(1+0.5sin2θ)-3
=1+2sin2θ
6樓：匿名使用者
證明：=[cos(2θ+θ)+sin(2θ+θ)]/(cosθ-sinθ)
=cos2θ(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)+sin2θ(cosθ-sinθ)/(cosθ-sinθ)
=[(cosθ)^2-(sinθ)^2](cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)+sin2θ
去括號，化簡得
=1+2sin2θ
記得公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
已知向量a=(cos（3θ/2）,sin（3θ/2）),向量b=(cosθ/2,-sinθ/2),且θ屬於【0,π/3】。
7樓：揭宇寰
1）a·b=1/4(cos3θcosθ-sin3θsinθ)=cos4θ/4
a+b=1/2(cos3θ+cosθ,sin3θ-sinθ)
|a+b|=1/2(2+2cos3θsin3θ-2cosθsinθ)^(1/2)=1/2(2+2cos4θ)^(1/2)=cos2θ
a·b/|a+b|=cos4θ/4cos2θ=(2(cos2θ)^2-1)/4cos2θ
將cos2θ變作自變數，其取值範圍為[1/2,1]，a·b/|a+b|是關於cos2θ的單調遞增函式，從而a·b/|a+b|的最大值在θ=0時取到，為1/4，最小值在θ=π/3時取到，為-1/4。
2）|ka+b|=（√3）|a-kb|兩邊平方得，並整理得(a^2-3b^2)k^2+8ka·b+b^2-3a^2=0，再將a^2=b^2=1/4及a·b=cos4θ/4代入，得-k^2/2+4kcos4θ-1/2=0，從而k^2-4kcos4θ+1=0，即k+1/k=4cos4θ∈[-4,2]，所以，k的取值範圍為[-2-√3,-2+√3]∪\或寫作-2-√3≤k≤-2+√3或k=1
【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】
sin8θcose-sin6θcos3θ除以cos2θcosθ-sin3θsin4e怎麼化簡？
8樓：匿名使用者
用積化和差公式。
(sin8θcosθ-sin6θcos3θ)÷(cos2θcosθ-sin3θsin4θ)(改題了)
=(sin9θ+sin7θ-sin9θ-sin3θ)÷(cos3θ+cosθ-cosθ+cos7θ)
=cos5θsin2θ/(cos5θcos2θ)=tan2θ.
cos平方等於什麼，sin平方 cos平方 等於什麼
郭歡 等於 cos2 1 2。兩角和與差公式為 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos sin cos cos sin 三角函式中sin x cos x 的定義域為r，值域為 1,1 tan x 的定義域為x不等...
已知函式fx 2sin 24 x3cos2x,x42 1,求fx的最大最小值
發現你對三角函式公式之間的轉化用的不是很熟啊，要努力！不過題目輸入的不錯，能不能告訴我是在 面輸入的？我看你的辦公軟體用的挺好，呵呵 將2sin 2 4 x 化簡為1 sin2x，再與後面一項合併化簡的fx 1 2sin 2x 3 剩下的問題就簡單了，可以得到 2x 3 2 4 3，2 2 3 即 ...
根號2 2sin 2cos 2可化簡為
根 sin 2 cos 2 1 2sin cos 2 根 sin 2 2sin 1 根 sin 1 2 根 1 sin 2 sin 1 暮野拾秋 解 2 2sin 2 cos 2 2 2sin cos 2 2 2sin 1 sin 2 sin 2 2sin 1 sin 1 2 1 sin 望採納，若...