1樓：匿名使用者
求一曲線的方程，這曲線通過原點，並且它在點(x，y)處的切線的斜率=2x+y;
解：由題意可知：dy/dx=2x+y ..........①; 解此方程：
先求齊次方程 dy/dx=y的通解：分離變數得 dy/y=dx；
積分之得 lny=x+lnc₁，故齊次方程的通解為：y=c₁e^x；
將c₁換成x的函式u，得 y=ue^x...........②；對①取導數得：y'=u'e^x+ue^x.........③
將②和③代入①式得：u'e^x+ue^x=2x+ue^x；化簡得：u'e^x=2x;
故du=2xe^(-x)dx；積分之得u=2∫xe^(-x)dx=-2∫xd[e^(-x)]=-2[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]
=-2[xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x)]=-2[xe^(-x)+e^(-x)]+c=-2(x+1)e^(-x)+c
代入②式即得通解為：y=[-2(x+1)e^(-x)+c]e^x=-2(x+1)+ce^x;
因為過原點，故x=0時y=0，代入得 c=2；
故所求曲線的方程為：y=-2(x+1)+2e^x ;
2樓：也就那樣而已
並會舉出例項加以說明。
大一高數微積分一階線性微分方程應用題，不會做-_-|| 第3題
3樓：玉杵搗藥
實在懶得做，大致說說吧：
設函式為f(x)，有：f(0)=0、f(1)=1，因為弧向上凸，有：f''(x)＞0、f(x)＞[f(0)+f(1)]/2=1/2
又知：op直線與op弧所圍面積為x²。對f(x)求0到x的積分，得到op弧與x軸、x=x所圍面積；再減去op直線與x軸、x=x所圍（直角三角形）面積，得到的就是x²。
積分結果，得到一個微分方程；解此微分方程，得到f(x)。（注意o、a點的座標，可消去常數項）
高等數學微分方程題，大學高數微分方程題目
無人觸及的 一階導數 把x t 2代進去，dy dt保留即可 二階導數 在一階導數的基礎上，整體代換，再對x求導。分子分母同時除以dt即可。x用t 2代替，1 2t dy dt 對t求導，用導數的乘法法則求即可。 一米七的三爺 就如同你做積分的時候需要代換，這裡面的x替換t 2地方，所以他的值也需要...
求解兩道高數題 第二題的第二小問和第三題的第三四小題的完整詳細解答過程！最好寫在紙上發過來！謝謝
郭敦顒 郭敦顒回答 2，某商品的需求函式為q e p 10 e 2.718281828 當p 8時，q e 8 10 0.44933，當p 10時，q e 1 0.36788，當p 12時，q e 12 10 0.30119，用科學計算器計算 按黃色shift 變換鍵 ln 1 e 2.718281...
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核苷酸分兩種，核糖 脫氧核糖核苷酸，無論鹼基是a g c t或u，對每個生物來說都是一樣的，只有通過不同的排列才有不同物種。dna好說，rna由dna轉錄來的，蛋白質構造也是由dna決定的，而且題目說了是 輔助手段 rna和蛋白質都可以輔助。任何生物都有核苷酸 即脫氧核糖核苷酸 dna 和核糖核苷酸...