1樓：匿名使用者
1).等比數列z1,z2,z3,...zn其中z1=1 z2=a+bi z3=b+ai ,那麼模相等，
那麼z2的輻角是z3的一半，那麼z2的輻角θ滿足tgθ=b/a，tg2θ=a/b，
利用萬能公式tg2θ=2tgθ/[1-(tgθ)^2]=2ab/(a^2-b^2)=a/b,推出3b^2=a^2,
又a^2+b^2=1得a=±（根號3）/2，b=±1/2，
由於a大於0，那麼a=（根號3）/2,b=±1/2.
2).等比數列前n項和公式z1(1-q^n)/1-q=0,所以有1-q^n=0,
所以q^n=1,條件中公比是a+bi(說明這個是z2/z1).
z2的輻角是θ,即nθ=2kπ(k∈z),第1題中得出z2的輻角是θ=π/3或者θ=2π/3.
可得當θ=2π/3時,n最小為3滿足上面式子.
3).n=3,那麼z1乘以z2乘以z3的值就是模相乘,輻角相加,即0+2π/3+4π/3=2π.
2樓：太空小飛人
等比數列z1，z2，z3，...zn
所以q=z2/z1=a+bi
所以z3=qz2
即b+ai=(a+bi)^2
又a>0
解得b=1/2,a=√3/2
3樓：匿名使用者
一。a代回方程
a^2-6a+1=0的兩根都〉0 所以a>0b代回方程
b^2-2b+1-4a=0 (b-1)^2=4a b= +/- a^1/2 +1
則f(a)=a+|b|=(a^1/2 +/- 1)^2二。第一小問b=-1/2代回有錯，故
a=（根號3）/2,b=1/2.
其他如上~
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