1樓：巨集聚變
先設平面法向量n ，要求點a到平面距離， 設b為平面上一點；
有向量ab d=l n.ab l/l n l 即該點與平面上任一點的連線的向量與法向量點積的絕對值再除以法向量的模即可。
在數學中，幾何向量（也稱為歐幾里得向量，通常簡稱向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的幾何物件，可以形象化地表示為帶箭頭的線段：箭頭所指，代表向量的方向、線段長度，代表向量的大小。一個向量可以有多種記法，如記作粗體的字母（a、b、u、v），或在字母頂上加一小箭頭→，或在字母下加波浪線~。
如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。給空間設一直角座標系，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
2樓：
怎麼出來兩個b??
對於正方體，利用向量是比較簡單的方法。
以d點為原點建立空間座標系，求出各點的座標，求出△mnb1的面積，利用體積相等求出b到面的距離。
我告訴你過程，具體的自己做吧
3樓：匿名使用者
給你一通用的方法
①求出平面的法向量
②從平面上任意一點引出到已知點的向量,求該向量在法向量上的射影長度,即該點到平面的距離
空間向量和立體幾何中，點到面的距離公式是什麼？ 5
4樓：楊必宇
平面的法向量a，點為a。找平面上一點b【以下ab為向量】。
公式：距離＝向量ab和法向量a的數量積的絕對值除以專法向量的屬模長。
在此情況下，一般是由點向平面作垂線，將垂線與平面內有關的線段構成平面幾何圖形，利用勾股定理或三角函式，求出要求的距離。
擴充套件資料
點到平面距離是指空間內一點到平面內一點的最小長度叫做點到平面的距離，特殊的有，當點在平面內，則點到平面的距離為0。
平面的一般式方程ax +by +cz + d = 0
其中n = (a, b, c)是平面的法向量，d是將平面平移到座標原點所需距離（所以d=0時，平面過原點）。
向量的模（長度）給定一個向量v（x, y, z),則|v| = sqrt(x * x + y * y + z * z)。
5樓：匿名使用者
|在空間向量中，平bai面外一點p到平
du面α的距離
zhid為：
d=|n.mp|/|n|.
式中，n ---平面daoα的一專個屬法向向量，m ----平面α內的一點，mp---向量。
立體幾何中，點到平面的距離沒有具體的公式。
在此情況下，一般是由點向平面作垂線，將垂線與平面內有關的線段構成平面幾何圖形，利用勾股定理或三角函式，求出要求的距離。
樓上的方法是立體解析幾何中方法。
6樓：天堂的
在平面上任取一點o，與點a相連，再求平面法向量n，距離「d=（oa向量＊n向量）／（n向量的模）」
7樓：大辣子
d=rab*rn/|rn| r代表向量那個符號 a為已知點 b為在平面任意取得一點 n為平面的法向量
8樓：匿名使用者
點(x,y,z)到平面ax+by+cz+d=0的距離
d=︱ax+by+cz+d︱/√(a^2+b^2+c^2)
9樓：後弦海口
d=|n.mp|/|n|.
如何用向量法求點到面的距離？
10樓：匿名使用者
獻做一條過點的垂直免得直線，求出交點，再通過兩點形成的向量，向量的模就是點到面的距離
11樓：匿名使用者
若求點a到平面bcd的距離，先求法向量座標n=(x,y,z),然後用公式d= ab與n的數量積/n的模
12樓：匿名使用者
1、首先建立座標系xyz
2、設點a（x，y，z）
3、過a做一條過點的垂直免得直線，求出交點，再通過兩點形成的向量，向量的模就是點到面的距離
13樓：匿名使用者
設a是平面α外一點，b是α內一點，n向量為α的一個法向量，則點a到平面α的距離n向量與ab的數量積/n的摸
如何計算平面的法向量，在數學中，「平面的法向量」要怎麼求？
陌路情感諮詢 在平面內找兩個不共線的向量，待求的法向量與這兩個向量各做數量積為零就可以確定出法向量了，為方便運算，提取公因數，若其中含有未知量x，為x代值即可得到一個最簡單的法向量。如已知向量a和b為平面 內不共線的兩個非零向量，且a x1，y1，z1 b x2，y2，z2 設n為平面 的一個法向量...
求立體幾何點到面的距離公式推導過程！！
設面為ax by cz d 0 點 x0,y0,z0 到面的距離公式為。d ax0 by0 cz0 d 根號 a 2 b 2 c 2 跟點到直線的距離公式差不多隻是聯絡到空間，也是過該點分別作面的垂線，和斜線，組成直角三角形。也就是求向量ab在m上的射影。由向量的數量積公式得出的。a b a b c...
已知平面的方程怎麼求平面的法向量
碧魯德文隋嫻 變換方程為一般式ax by cz d 0，平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0，ax2 by2 cz2 d 0 pq的向量為 x2 x1,y2 y1,z2 z1 該向量滿足a x2 x1 ...