考研線性代數複習技巧有麼,考研線性代數部分哪裡是重點?應該怎麼複習?

時間 2021-08-30 10:31:52

1樓:滴水沾潤

一) 不要陷入行列式的複雜計算之中

行列式是線性代數中的基本工具,在研究線性方程組和特徵值和特徵向量時會用到,有些行列式的計算很複雜,計算量也很大,但考研大綱對這部分內容的要求並不高,只是要求會用行列式的性質和按行(列)定理計算行列式,該部分內容不是考試的重點,因此不要在這方面花太多時間,只要掌握基本的公式和計算方法即可。從歷年考研試題分佈來看,涉及行列式計算的題型有4種形式:一是單純的行列式計算,即題目給出一個具體行列式,要求計算其值,二是給出一些抽象矩陣(方陣)及相應條件,要求計算其矩陣行列式的值,三是在解線性方程組時需要計算其係數矩陣的行列式的值,四是在求解特徵值時可能需要計算特徵方程的根,這4種題型考生在複習時都要做一些題,掌握其基本解題方法。

二)抓住線性代數的核心——矩陣

矩陣和行列式是研究線性代數問題的基本工具,尤其是矩陣,它是線性代數的靈魂,貫穿整個學習過程的始終。在求解線性方程組時,主要是通過矩陣的秩來判斷解的存在性和唯一性,具體計算時主要是通過矩陣的初等變換來求其解;在分析討論向量組的線性相關和線性無關時,利用矩陣的性質來判斷其相關性和無關性也是常用的一種方法;在計算特徵向量時,一般都是利用矩陣的性質或解方程組來求解;在解決二次型問題時,首先是利用矩陣運算將其表達為矩陣乘法形式,然後利用矩陣變換將其化為標準形。由此可知,矩陣是學習的重中之重。

學習矩陣時,一方面要掌握其性質並靈活運用到有關的計算和證明問題中,另一方面要充分結合其它知識點的學習來進一步強化。

三)全面複習,不可偏廢

從多年的考研真題題型形式來看,涉及各個章節知識點的題型分佈相對比較均勻,因此考生應全面複習好各個知識點,不可遺漏或偏廢,熟練掌握各種題型的解題方法和技巧。

四)多加練習,提高計算能力

從最近幾年的線性代數考題特徵來看,需要計算的部分較多,包括行列式的計算、矩陣的計算、線性方程組的計算、特徵值和特徵向量的計算,因此,考生在複習的過程中,一定要多練習,逐步提高計算的速度和準確性,不能一看題目覺得會做就不做,這樣的話,在考試時會因計算錯誤而丟分。

2樓:匿名使用者

總結, 這就是最大的技巧

線性代數的特點是知識點多, 知識點之間的聯絡多這就需要邊複習邊總結. 注意, 是自己總結,別人的只用來參考把每個例題每個習題所用到的知識點以及方法都寫下來,注意知識點之間的關聯

李永樂的教材過一遍(不行就多遍)

這樣就可以了

3樓:醉蘇

可以聽講座,比一個人摸索有效的多

考研線性代數部分**是重點?應該怎麼複習?

4樓:山東中公考研

一、行列式常考題型

(1)行列式基本概念;

(2)低價行列式的計算;

(3)高階行列式的計算;

(4)餘子式與代數餘子式

二、矩陣常考題型

(1)計算方陣的冪

(2)與伴隨矩陣相關聯的

(3)有關初等變換的

(4)有關逆矩陣的計算與證明

(5)解矩陣方程

(6)矩陣秩的計算和證明

三、向量常考題型

(1)判定向量組的線性相關性;

(2)向量組線性相關性問題的證明;

(3)向量組的線性表示問題;

(4)向量組的極大線性無關組與向量組的秩;

(5)過度矩陣與向量的座標表示(數一考生要求、數二、數三考生不要求)

四、線性方程組常考題型

(1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;

(2)線性方程組解得結構與性質;

(3)齊次線性方程組的基礎解系與通解;

(4)非齊次線性方程組的通解;

(5)方程組的公共解。

五、特徵值與特徵向量常考題型

(1)求矩陣的特徵值與特徵向量;

(2)特徵值與特徵向量的定義與性質;

(3)非是對稱矩陣的相似對教化;

(4)是對稱矩陣的對教化;

(5)求矩陣的冪矩陣;

(6)根據特徵值與特徵向量反求矩陣;

(7)有關特徵值與特徵向量的證明

六、二次型常考題型

(1)二次型的概念和性質;

(2)化二次型為標準型;

(3)含引數的二次型問題;

(4)正定二次型的判別與證明問題;

(5)矩陣的相似與合同

複習建議:

一、把線代基本的概念弄清楚,線代的概念要從定義的角度和形式上面去把握;

二、重視線代裡面知識點的不同角度的轉換關係,比如秩與解關係、行列式與秩關係等;

三、前期要把線代裡面固定題型的方法弄透,比如齊次方程的基礎解系是怎麼求的、矩陣秩怎麼求等。

線性代數有什麼學習技巧嗎?

考研線性代數怎麼複習

5樓:匿名使用者

一般線性代數按章節複習:

第一章 行列式求法,最簡單的了,不說了。

第二章 矩陣,概念弄懂,會求矩陣的秩,會將一個矩陣化成行最簡型矩陣(階梯形矩陣)即可。

第三章 線性方程組,會通過考察矩陣的秩,進而討論方程組:無解,有唯一解,有無窮多解。這三種情況。

其中,若方程有無窮多解,則通解的無關解向量就有n-r個。n為矩陣的階數,r為矩陣的秩。

第四章 向量,解向量和對應矩陣的關係。討論向量無關的一些條件,若存在一組不全為0的數k1、k2...kn使得,k1*a1+k2*a2+...

+kn*an=0,則稱向量組a1、a2...an線性相關。如果k1、k2...

kn全為0,則線性無關。

第五章 特徵值和特徵向量,懂得特徵值的求法,瞭解特徵值和矩陣的秩的關係,通過特徵值的個數,以及重根數,判斷線性方程的無關解的個數,進而求出通解,在書上找到一個經典例題即可第六章 二次型,瞭解正貫係數和秩的關係,正貫係數的求法,二次型的經典寫法,以及二次型與矩陣的秩的關係。如果要考正定矩陣的話,記住f(x)>0,其正貫係數均大於0。

6樓:我是大角度

這個就是跳機遇求成了

這個書本的概念還是沒有掌握就開始做題了

所以沒有吃透基本概念

別太催自己,沉下心來看看然後做題

7樓:匿名使用者

如果真沒感覺,你最好報個輔導班或聽個課件,李永樂有個線代講義也可以看看,別灰心,祝你戰勝困難,線代一旦學明白了,其實就那麼點事。

8樓:魚和泥

我看的也很慢,不過還能看懂課本吧,我感覺關鍵是理解他們之間的聯絡吧,其實核心東西就那幾個,其他的都是同一個意思的不通說法

9樓:匿名使用者

剛考完研,沒有必要一起復習,考研題目中基本沒有幾科相互混合的題目。就一般的順序複習就好了,高數-線代-概率論

10樓:匿名使用者

有同感,我也是線代很頭痛。呵呵

11樓:匿名使用者

我也很糾結啊,尤其是現在看到向量組,我連書都看不懂了

12樓:匿名使用者

主要是理解公式,,一定要理解,,不是背熟就可以的,,多做練習題,,,從簡單的開始的,,

考研數學二線性代數怎麼複習效率會高

西溪小四 大綱規定,數學一數學二數學三中線性代數所佔比例均為22 即150分中的34分 包括選擇題兩道8分,填空題4分,解答題兩道22分 根據大綱要求對三個卷種來說,線性代數的內容覆蓋範圍也是基本相同。那麼在臨近考試還有四個來月的時候,對線性代數的複習應注意哪些問題才能更有效率?下面就兩個方面給同學...

考研線性代數矩陣的幾個問題

好久不看了,下邊瞎寫個,呵呵 ab 0 則 b的秩小於等於 a x1 x2 xn t 0的所有線性無關解得個數 設為m 而r a m n,所以 r a r b n.下邊一個沒有看懂你的意思,或者我忘光了不會了,哈 亂寫一個ab 0 ac o很明顯推不出b c 設x1 x2分別是a x1 x2 xn ...

求考研數學二線性代數考試範圍

是你找到了我 1 行列式 考試內容 行列式的概念和基本性質 行列式按行 列 定理。2 矩陣 考試內容 矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣矩陣的初等變換 初等矩陣矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算。3 ...