1樓：玉杵搗藥
原式=3×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)
=(2^2-1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)
=(2^4-1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)=(2^8-1)×(2^8+1)×(2^16+1)=(2^16-1)×(2^16+1)
=2^32-1
=4294967296-1
=4294967295
關鍵是看到：3=2^2-1，用“2^2-1”代替原式中的“3”，有了這一步，一切就迎刃而解了。
2樓：
3×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)
=(2+1)(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^16+1)
=(2-1)*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^16+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^16+1)
= (2^4-1)(2^4+1)*...*(2^16+1)
=...
= (2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
3樓：匿名使用者
把該式記作a
a=a*(2^2-1)/(2^2-1)=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)=...
就算是有n項，也能做下去。
要說規律，你只要乘以一個(2^2-1)，即把3變成2^2-1,利用(a+b)(a-b)=a^2-b^2就能發現規律了
（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1） 10
4樓：殘煙薄霧
就是，先乘（2的2次方-1），再在後面除一個（2的2次方-1）就ok了。最後會得到（2的32次方-1）÷（2的2次方-1），拆開來除就好了
5樓：匿名使用者
只要給他乘個（2的平方-1）就可以了，然後結果再除以（2的平方-1）
6樓：匿名使用者
（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）=1/3*3*（2²+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=1/3*[（2²-1）（2²+1）]（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=1/3*（2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）=1/3*[（2^8-1）（2^8+1）]（2^16+1）=1/3*（2^16-1）（2^16+1）=1/3*（2^32-1）
1 2的平方）（1 2的4次方）（1 2的8次方）（1 2的16次方
將分子分母同時乘以 1 2的16次方 然後利用平方差公式將分母，第一次為 1 2的8次方 1 2的8次方 分子分母同時約分 1 2的8次方 然後繼續用平方差公式將分母，以此 最後約完，分母為 3，故原式 1 2的32次方 追問 那答案是 3 1 2的30次方 對不對?回答 不是，分母約到最後最後的結...
1 2的 1次方怎麼算， 2的 1次方怎麼算
應該是這樣的過程 1 2 1 應該1次方是奇數，且為負，則分數為他原來的倒數，所以括號裡面負號不變，則解為 2 舉例反三如下 如果 1 2 2 因為2是偶數，且為負，則分數為他原來的倒數，所以括號裡面的負號應該變，化簡為2的2次方，則解為4 以此類推。懂了嘛？希望能幫助你，其實數學就是得多練習。如何...
已知x x分之1 2，求x的4次方x的4次方分之1的值
1.x x分之1 2 等式兩邊分別平方，得 x的2次方 x的2次方分之1 2 4，即 x的2次方 x的2次方分之1 2 等式兩邊再分別平方，得 x的4次方 x的4次方分之1 2 4，即 x的4次方 x的4次方分之1 2 2.x x分之1 2 等式兩邊分別乘以x，得 x的2次方 1 2x 移項後，得 ...