1樓：秋狸
(5^2014-1)/4
解析：數列從第二項起，每一項與它的前一項的比值都等於5，為等比數列，所以可以利用等比數列的性質求解。
原式=1+5^1+5^2+5^3+……+5^2013
令s=原式
則：5s=5^1+5^2+5^3+……+5^2014
5s-s=（5^1+5^2+5^3+……+5^2014）-（1+5^1+5^2+5^3+……+5^2013）
4s=5^2014-1
s=(5^2014-1)/4
因為s=原式，所以原式=(5^2014-1)/4
一、等比數列性質
1、若為等比數列，m+n=p+q，則am an=ap aq。
2、通項公式的變形：an=am q^n-m q^n-m=an/am。
3、等比中項： 若a,b,c,是等比數列，則b^2=ac a,c同號時有等比中項，a,c異號時沒有等比中項。
4、等比中項與函式的聯絡，通項公式可以表示成an=aq^n(an=a1/q q^n) 求和公式可以表示成
sn=a-aq^n(sn=a1/(1-q)-a1/(1-q) q^n)。
5、求和公式的變形：q^n=[s(n+m)-sn]/sm。
二、同型別例題
求：1+3+3^2+……+3^10的值。
設x=1+3+3^2+……+3^10
則：3x=3+3^2+……+3^10+3^11
3x-x=（3+3^2+……+3^10+3^11）-（1+3+3^2+……+3^10）
2x=3^11 - 1
x=[3^11 - 1] / 2
2樓：乾君
1看出5的0次方，首項為1，共2014項等比數列，用等比數列求和公式
2的1次方 2的3次方 2的5次方 2的7次方 2的9次方等
等比數列求和公式sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 這裡a1 2 1，公比q 2 2 4，共5項n 5.帶入公式sn 2 1 1 4 5 1 4 682 彎弓射鵰過海岸 3x 2 11 2 2048 2 2046所以x 682 2的1次方 2的3次方 2的5次方 2的7次...
請計算11的1次方 2的2次方 3的3次方 4的4次
此式相當於求和的個位數是多少。1 1個位為1 1 n且每個均相同。2 2個位為4，且每4個迴圈一次，即2 5的個位與2 1的個位相同。3 3個位為7，且每4個迴圈一次。4 4個位為6，且每2個迴圈一次，即4 1的個位與4 3的個位相同。5 5個位為5，且每個均相同，即5 n的個位均為5 6 6個位為...
公式 1的1次方 2的2次方 3的3次方N的N次方
你的題目是不是有些問題，公式應該是1 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 吧 1 2 2 3 n 2 n n 1 2n 1 6用科學歸納法 1 n 1時，上式左邊 1，右邊 1 1 2 1 6 1 左邊。等式成立 2 設n k時上式成立，即1 2 3 k k k 1 2k 1 6 則n...