1樓：匿名使用者
將正數a分成三個正數x,y,z之和，使得u=xyz² 最大
解(一)：已知a>0，且a=x+y+z=x+y+(z/2)+(z/2)
於是u=xyz²=4xy(z/2)(z/2)≦4⁴=a⁴/ 64
當且僅僅當x=y=z/2=a/4，即x=y=a/4，z=a/2時等號成立。
即當x=y=a/4，z=a/2時u獲得最大值a⁴/ 64
解(二)已知0 這是一個條件極值的問題，下面用拉格朗日乘數法求解。 作函式f(x，y，z)=xyz²+λ[a-(x+y+z)] 令∂f/∂x=yz²-λ=0..........(1) ∂f/∂y=xz²-λ=0.............(2) ∂f/∂z=2xyz-λ=0..........(3) a-(x+y+z)=0................(4) 四個方程，四個未知數，聯立求解。 由(1)得yz²=λ........(5)；由(2)得xz²=λ.........(6) (5)÷(6)得y/x=1，故得x=y...........(7) 將(7)代入(3)得2x²z=λ，於是得2x²z=xz²，即有2x=z，∴x=z/2； 將x=y=z/2代入(4)式得a-(z/2+z/2+z)=a-2z=0，故得z=a/2，x=y=a/4；即得駐點(a/4，a/4，a/2) 按問題的幾何性質，此駐點即為u的最大點，故umax=(a/4)(a/4)(a/2)²=a⁴/64. 2樓：匿名使用者 1/xz+4a≥2根號a*2/根號（xz）三個式子相加，得 1+6a≥2根號a*1/根號（xy）+1/根號（yz）+2/根號（xz）要使得最後能取到，應使得a=1/xy=1, 3樓：點亮你心中的夜 1.可以從幾何角度 解 ，a為邊長和時 可知u為矩形體積的平方，當矩形為正方體的時候，體積最大 故x=y=z時 ，u最大 2.代數角度（幾何平均數） x+y+z大於等於 3倍根號下xyz 僅當x=y=z時 3倍根號下xyz取得最大值. .原創望採納！ 4樓：匿名使用者 a = x + y + z x = y = √z = -1 + √(1+a) 將數a²分為三個正數之和,使得它們的乘積最大 5樓：體育wo最愛 分成的三個數都等於a²/3時，乘積最大！！！ 由方程xyz+√x²+y²+z²=√2,確定函式z=z（x,y）在點（1，0，-1）處的微分dz= 6樓：感性的不逗你了 將正數a分成三個正數x,y,z之和，使得u=xyz2 最大解(一)：已知a>0，且a=x+y+z=x+y+(z/2)+(z/2) 於是u=xyz2=4xy(z/2)(z/2)≦4?=a? / 64 當且僅僅當x=y=z/2=a/4，即x=y=a/4，z=a/2時等號成立。即當x=y=a/4，z=a/2時u獲得最大值a?/ 64 解(二)已知0 代入法 1 3x y 4 2 2x 3y 2 y 3x 4代入到 2 式 2x 3 3x 4 2 2x 9x 12 2 7x 14 x 2代入到 1 式 3x y 4 3 2 y 4 y 2消元法 1 3x y 4 2 2x 3y 2 把 1 兩邊同時 3 3 9x 3y 12 2 2x 3y 2 ... 聽不清啊 237 58可以用兩種不同的簡單方法解決 237 58 237 3 55 240 55 295 或237 58 237 60 2 297 2 295 王殿下 兩種方法的一一個就是相當於滿減十法。230期先讓她達到一個整數，然後再進行加指法。 蘇冉學姐 有一種是直接算，第二種呢，就是說先拿2... 剛回家過個廣告 數學很好玩，同樣的題過程不同，可以解出相同的答案，只是有的簡單有的複雜些！自己多看看，很有趣的！1 解 由原式得 x 2 2 9 x 1 2 兩邊開方得 x 2 3 x 1 化解得 4x 5 所以 x 5 4 2 由原式得 x 2 2 9 x 1 2 兩邊同時除以 x 1 2得 x ...用兩種方法解方程組，用兩種方法解方程組,x y 5,2x y 1 不詳細不給分
23758可以用那兩種方法解決
用兩種方法解方程 x 2 2 9 x