1樓：承冷菱
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
最簡二次根式條件：
1.被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
2.被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
二次根式化簡一般步驟：
1.把帶分數或小數化成假分數；
2.把開方數分解成質因數或分解因式；
3.把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外；
4.化去根號內的分母，或化去分母中的根號；
5.約分。
1. 任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是
，則a的另一個平方根為﹣
；最簡形式中被開方數不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
3. 負數的平方根也有兩個，它們是共軛的。如負數a的平方根是
4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。
5. 無理數可用連分數形式表示，如:
6. 當a≥0時，
與中a取值範圍是整個複平面。
7.[任何一個數都可以寫成一個數的平方的形式；利用此性質可以進行因式分解。
8. 逆用可將根號外的非負因式移到括號內，如
（a>0） ，
（a<0），
﹙a≥0﹚ ，
（a<0）。
9.注意：
，然後根據絕對值的運算去除絕對值符號。
10.具有雙重非負性，即不僅a≥0而且
≥0。[1]
分母有理化
在分母含有根號的式子中，把分母的根號化去，叫做分母有理化。
分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程，以下列出分母有理化的幾種方法：
1.直接利用二次根式的運演算法則：
例：﹙b不為0﹚
2.利用平方差公式：
例：﹙a≠b﹚
3.利用因式分解：
例：（此題可運用待定係數法便於分子的分解）
4.利用約分：
﹙x，y不同時為0﹚
﹙x，y不同時為0﹚
加減法1.同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等於4的根號3
2.合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將同類二次根式進行合併。[1]
例如：（1）
；（2）
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：匿名使用者
加減乘除的運算公式不僅適用於有理數，也同樣適用於無理數。因此，你只需要把有理數的計算公式應用於無理數即可。
3樓：拓跋超
1+1=2哈哈哈(ಡωಡ)hiahiahia
兩個無理數加減乘除之後一定還是無理數麼
4樓：匿名使用者
兩個無理數的和不一定是無理數。 例如π是無理數，而-π也是無理數 而π+(-π)=0.
其他的還有： 有理數+有理數=有理數 無理數+有理數=無理數 有理數*無理數=不確定 有理數/無理數=不確定
實數的計算與化簡-有理數、無理數四則運算的封閉性
5樓：匿名使用者
首先 有理數對四則運算封閉，因為有理數經過四則運算仍是有理數，無理數對四則運算沒有封閉性，因為無理數經過四則運算不一定是無理數。
這題的解法：因為算式只包含四則運算，可以利用有理數、無理數四則運算的封閉性。因為等號右側是有理數，而等號右側存在無理數，所以將無理數部分移到等式右側，可以發現左側的有理數部分如果要和右側的無理數部分相等,j將根號3作為公因子提取，右側變為（-1/2*x+1/12*y+1.
45）*根號3，其中括號內的部分均為有理數，運算結果比為有理數，要使等式左右相等，只能是-1/2*x+1/12*y+1.45=1/3*x+1/4*y-2.25=0，這是一個二元方程組，求解即可
加減乘除符號是中國的還是世界的，加減乘除號分別是哪個國家的哪個人發明的
加減號 1489年德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用了這兩個符號，但正式為大家公認是從1514年荷蘭數學家荷伊克開始。乘號 英國數學家奧屈特於1631年提出用 表示相乘。另一乘號 是數學家赫銳奧特首創的。除號 最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，奧屈特用 表示除或比。也有人用分數線表示比，後來有...
123456789這數用加減乘除包括括號得
9 99 1 23 4 56 78 9 99 1 23 45 6 7 89 99 1 2 34 56 7 8 9 99 1 2 34 56 7 8 9 99 1 23 4 5 6 7 89 99 1 23 4 5 67 8 9 99 1 23 4 5 67 8 9 99 1 23 45 6 7 8 ...
用2 3 4 數，利用加減乘除，怎樣得到
1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 2 3 4 5 4 2 3 5 4 5 2 3 5 4 6 2 3 5 4 7 2 4 3 5 8 2 4 3 5 9 2 4 3 5 10 2 4 5 3 11 2 4 5 3 12 2 4 5 3 13 2 5 3 4 14 2 5 3 4 15 2 ...