1樓：匿名使用者
25m平方-n平方=(5m-n)(5m+n)4-4x+x平方=(2-x)²
x平方-x-12=（x-4)(x+3)
x平方+x-12=(x+4)(x-3)
(x-2)平方-2(x-2)=(x-2)(x-2-2)=(x-2)(x-4)
x平方+3xy+2y平方=(x+y)(x+2y)x平方-8x=x(x-8)
4x平方-4x+1=(2x-1)²
(2x+3)平方-(1-3x)平方=(2x-3-1+3x)(2x-3+1-3x)=(5x-4)(-x-2)=-(5x-4)(x+2)
x平方-11x+18=((x-2)(x-9)把下列方程化為(x+m)平方=n的形式,再用開方法求解x平方-4x+3=0
x²-4x+4=1
(x-2)²=1
x-2=±1
x=3或x=1
x平方-2x-99=0
x²-2x+1-100=0
(x-1)²=100
x-1=±10
x=11或x=-9
2x平方-7x-4=0
x²-7/2x-2=0
x²-7/2x+49/16-49/16-2=0(x-7/4)²=81/16
x-7/4=±9/4
x=9/4+7/4=4
x=-9/4+7/4=-1/2
∴x=4或x=-1/2
3x平方-4x-2=0
x²-4/3x-2/3=0
x²-4/3x+4/9-4/9-2/3=0(x-2/3)²=10/9
x-2/3=±1/3√10
x=2/3±1/3√10
x平方-2x-99=0
2x平方-7x-4=0
3x平方-4x-2=0
2樓：專攻數理化
25m²-n²
=(5m+n)(5m-n)
4-4x+x²
=x²-4x+4
=(x-2²)
x²-x-12
=(x+3)(x-4)
x²+x-12
=(x+4)(x-3)
(x-2)²-2(x-2)
=(x-2)(x-2-2)
=(x-2)(x-4)
x²+3xy+2y²
=x²+2xy+xy+2y²
=x(x+2y)+y(x+2y)
=(x+y)(x+2y)
x²-8x
=x(x-8)
4x²-4x+1
=(2x-1)²
(2x+3)²-(1-3x)²
=(2x+3+1-3x)(2x+3-1+3x)=(-x+4)(5x+2)
x²-11x+18
=(x-2)(x-9)
x²-4x+3=0
(x-2)²=1
x1=1,,x2=3
x²-2x-99=0
(x-1)²=100
x1=-9,,x2=11
2x²-7x-4=0
x²-7/2x=2
(x-7/4)²=2+49/16
(x-7/4)²=81/16
x1=-1/2,,x2=14
3x²-4x-2=0
x²-4/3=2/3
(x-2/3)²=2/3+4/9
(x-2/3)²=10/9
x=[2±√10]/3
3樓：匿名使用者
解：把下列各式分解因式
25m平方-n平方=（5m+n）（5m-n）
4-4x+x平方=（2-x）（2-x）
x平方-x-12=（x-4）（x+3）
x平方+x-12=（x+4）（x-3）
(x-2)平方-2(x-2)=（x-2）（x-2-2）=（x-2）（x-4）
x平方+3xy+2y平方=（x+y）（x+2y）
x平方-8x=x（x-8）
4x平方-4x+1=（2x-1）（2x-1）
(2x+3)平方-(1-3x)平方=（2x+3+1-3x）（2x+3-1+3x）=（-x+4）（5x+2）
x平方-11x+18=（x-2）（x-9）
把下列方程化為(x+m)平方=n的形式,再用開方法求解
x平方-4x+3=0 故（x-2）（x-2）=1 故 x-2=1或x-2=-1 故x=3或x=1
x平方-2x-99=0 故（x-1）（x-1）=100 故x-1=10 或x-1=-10 故x=11或x=-9
2x平方-7x-4=0 故xx-7/2x-2=0 故（x-7/4）（x-7/4）=2+49/16=81/16 故x-7/4=9/4 或x-7/4=-9/4 故x=4或x=-1/2
3x平方-4x-2=0 故xx-4/3x-2/3=0 故（x-2/3）（x-2/3）=2/3+4/9=10/9 故x-2/3=√10/3 或x-2/3=-√10/3故x=（2+√10）/3 或x=（2-√10）/3
4樓：萌燒
25m²-n²=(5m+n)(5m-n)
4-4x+x²=(2-x)²
x平方-x-12=(x-4)(x+3)
x平方+x-12=(x+4)(x-3)
(x-2)平方-2(x-2)=(x-2)(x-2-2)=(x-2)(x-4)
x平方+3xy+2y平方=(x+2y)(x+y)x平方-8x=x(x-8)
4x平方-4x+1=(2x-1)²
(2x+3)平方-(1-3x)平方=(2x+3+1-3x)(2x+3-1+3x)=(4-x)(2+5x)
x平方-11x+18=(x-2)(x-9)把下列方程化為(x+m)平方=n的形式,再用開方法求解x平方-4x+3=0
(x-2)²=1
x1=3 x2=1
x平方-2x-99=0
(x-1)²=100
x1=11 x2=-9
2x平方-7x-4=0
x1=-1/2 x2=4
3x平方-4x-2=0
這個用求根公式吧- -
因式分解在初中數學知識中有什麼作用
5樓：善良的百年樹人
因式分解在初中
數學中是重點知識，
首先要解決本身的問題，
在中考中每年都專有
因式分解題;
另一個重要屬作用是
解一元二次(三次)方程
的重要工具，
只要你掌握好因式分解
的方法，
解一元二、三次方程
就是小菜一碟，
這樣你便佔據了優勢!
初中數學因式分解。
6樓：王木木大
^(1)（m-n）²(m-n+2n)=(m-n)²(m+n)
(2) 原式=a(a+b)[a-b-(a+b)]=-2ab(a+b)
∵a+b=-2 ab=-5/2
∴原式=10
(3) 原式=(3a+b)(a+2b)
(4) 由平方差公式（x+y)(x-y)=x²-y²得
x-y=(x²-y²)/(x+y)=5
(5) 125^11=5^33
25^16=5^32
然後提公因式
原式=5^31（5²-5-1）=5^31×19
∴能被19整除
(6) 原式=1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^1995
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^1994]
=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^1993]
=……=（1+x）^1995(x+1)
=(1+x)^1996
(7) a=a²b²+a²+b²+1-4ab=a²+b²-2ab+a²b²+1-2ab=(a-b)²+(ab-1)²
任何數的平方都為非負數
初中數學因式分解
7樓：我49我
原式=6x^3-6x^2-5x^2+5x-4x+4=(x-1)6x^2-(x-1)5x-4(x-1)=(x-1)(6x^2-5x-4)
=(x-1)(3x-4)(2x+1)
8樓：匿名使用者
做多項式因式分解，主要的方法是試根和多項式除法如題，嘗試令x=1，原式=0，故必有因子(x-1)原式=(x-1)(6x^2-5x-4)
然後用十字相乘或求根公式
=(x-1)(2x+1)(3x-4)
數學：因式分解的要求
9樓：匿名使用者
①分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式
②分解因式的結果必須是以乘積的形式表示
③每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數
④分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。
注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。
分解步驟：
①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解
④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
也可以用一句話來概括：「先看有無公因式，再看能否套公式。十字相乘試一試，分組分解要相對合適。」
擴充套件資料
主要方法：
1、提取公因式法：
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法基本步驟：
（1）找出公因式
（2）提公因式並確定另一個因式：
①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母
②第二步提公因式並確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式後剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式
③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同。
2、公式法：
把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反過來，得到因式分解的公式：
平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；
完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
3、分組分解法：
利用分組分解因式的方法叫做分組分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）
其原則：
①連續提取公因式法：分組後每組能夠分解因式，每組分解因式後，組與組之間又有公因式可提。
②分組後直接運用公式法：分組後各組內可以直接應用公式，各組分解因式後，使組與組之間構成公式的形式，然後用公式法分解因式。
4、十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。
5、解方程法:
通過解方程來進行因式分解，如
x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）
6、待定係數法:
首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。
10樓：月照星空
數學的因式分解是把一個整式分解成幾個整式相乘的形式。常用的方法有1、提取公因式法
2、十字相乘法
3、公式法
4、配方法
5、換元法
6、侍定係數法
11樓：匿名使用者
[編輯本段]概述
定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也作分解因式。
意義：它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。
學習它，既可以複習的整式四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、注意、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。
分解因式與整式乘法互為逆變形。
[編輯本段]因式分解的方法
因式分解沒有普遍的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添項法，分組分解法和十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，輪換對稱法，剩餘定理法等。
[編輯本段]基本方法
⑴提公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
注意：把2a^2+1/2變成2(a^2+1/4)不叫提公因式
⑵公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
如何因式分解？如何因式分解呢？
x n 1因式分解是 x n 1 x 1 1 x x 2 x n 2 x n 1 因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。分解方法 1 因式分解主要有十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法等方法，求根公因...
初中，因式分解問題
你的題目我看不到.因式分解 因式分解指的是把一個多項式分解為幾個整式的積的形式，它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具 因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思...
因式分解的問題？因式分解的問題？
方法如下，請作參考 這個跟一般的作除法是一樣，被除數和除數都按照未知數的降冪書寫，然後被除數最高次除以除數的最高次作為商，依次進行。如下圖 通過湊齊最高冪次的項，再相減，一級一級運算下來，從而完成因式分解。把一個多項式在一個範圍 如實數範圍內分解，即所有項均為實數 化為幾個整式的積的形式。可以繼續除...