1樓：春風化雨時
把一個多項式在一個範圍（如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數）化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。在數學求根作圖方面有很廣泛的應用。
十字相乘一般指十字相乘法
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
待定係數法，一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
2樓：水流卿
十字相乘的原理就是一個公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq
十字相乘就是從這個公式出發的，把二次項x^2的係數分解成兩個因數，把常數項也分解成兩個因數，交叉相乘，要等於一次項x的係數。
舉個例子：
2x^2+5x-3
把2分解為2*1，把-3分解為（-1）*3或者（-3）*1
列十字，先按（-1）*3來看
2 -1
1 3
交叉相乘就是2*3+1*（-1）=5
符合題目，所以原式可以因式分解為（2x-1）（x+3）
ps：係數的分解，十字的寫法是可以有多種選擇的，有些是一題多解，有些是不符合題意，做得多了，就知道怎麼寫十字最好了。
待定係數法，我是這樣看的，就是套用公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq
還是用上面那個例子來說。
先把二次項x^2的係數化為一，x^2+5x/2-3/2
根據公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq
=x^2+(p+q)x+pq
可以設原式等於（x+p）*（x+q）
則有p+q=5/2
pq=-3/2
解這個方程組，求出p、q，再代入（x+p）*（x+q）
最後化簡一下。
因式分解配方和相乘法和待定係數法
一 因式分解的十二種方法 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現總結如下 1 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.例1 分解因式x 2x x 2003淮安市中考題 x ...
如何因式分解？如何因式分解呢？
x n 1因式分解是 x n 1 x 1 1 x x 2 x n 2 x n 1 因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。分解方法 1 因式分解主要有十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法等方法，求根公因...
因式分解的問題？因式分解的問題？
方法如下，請作參考 這個跟一般的作除法是一樣，被除數和除數都按照未知數的降冪書寫，然後被除數最高次除以除數的最高次作為商，依次進行。如下圖 通過湊齊最高冪次的項，再相減，一級一級運算下來，從而完成因式分解。把一個多項式在一個範圍 如實數範圍內分解，即所有項均為實數 化為幾個整式的積的形式。可以繼續除...