幾何圖形的解題方法,初中數學圖形解題技巧

時間 2021-09-01 06:44:40

1樓:鄧飛翔麥卉

這個說不清楚啊、

得看了題

才知道、

比如說求面積的題

有時候還是得作高、

總之來說

缺什麼畫什麼...一般來說

錯不了、

六年級要考初中了、

祝你好運

2樓:夕婕官以

常用的如下

一、見中點引中位線,見中線延長一倍

在幾何題中,如果給出中點或中線,可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。

二、在比例線段證明中,常作平行線。

作平行線時往往是保留結論中的一個比,然後通過一箇中間比與結論中的另一個比聯絡起來。

三、對於梯形問題,常用的新增輔助線的方法有1、過上底的兩端點向下底作垂線

2、過上底的一個端點作一腰的平行線

3、過上底的一個端點作一對角線的平行線

4、過一腰的中點作另一腰的平行線

5、過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交6、作梯形的中位線

7延長兩腰使之相交

四、在解決圓的問題中

1、兩圓相交連公共弦。

2兩圓相切,過切點引公切線。

3、見直徑想直角

4、遇切線問題,連結過切點的半徑是常用輔助線5、解決有關弦的問題時,常常作弦心距。

3樓:甲梅青都益

叫個方法:一般這種都是證明題,你可以從題目及需求證的東西兩面同時出發,自然就會發現圖中所缺少的線段,自然就會做輔助線了。還有就是要多做題目,記住一些特殊的輔助線畫法應該就會沒什麼問題了~~而且輔助線一般常見的有:

連線兩點,延長線段,做某線的平行線,做某線垂線

(對付六年級題目應該可以了)

初中數學圖形解題技巧

4樓:賈鑫男

向你推薦一種方法技巧:逆證法。

在圖中註明已知條件。

看題目要求你所要證的結論,從結論下手一步步推回已知條件。

按照自己的思路,寫出過程。

對了,還要提醒你一點,初中幾何圖形題多是依據數學書的概念出題,所以加深理解概念也很重要,如果這種方法不適合你,就及時更換方法,最適合自己的方法才是好方法。

希望你學有所成,戰勝幾何大軍。望採納!

5樓:匿名使用者

我的老師教我們解幾何題時一定要先讀好題目,找出關鍵提示點,因為幾何題裡出題者也許會用一些沒用的線索來迷惑你解題。

接著再將線索一一與圖形相對應,在觀察圖形,標明線索以防忘記再根據你所要證明的圖形要求來證明,例如,讓你證明兩個直角三角形是否相等,你就要找出你已有的線索來證明,(看是hl,sas,asa還是aas)就是符合證明直角三角形的定律就行

當然這套方法可以應用於證明不同的幾何圖形(各種三角形,圓),拋物線等圖形題是千變萬化的,有時候它也許不是讓你證明兩圖形相等,但萬變不離其宗

6樓:丿star丨tao丨

理解和興趣,如果你抖沒有,那就需要你的毅力來熟能生巧了。要學應用,老師教你的只是公式,你自己觀察新的公式是怎麼由你已學過的東西推匯出來的,你會發現這個真的很神奇,就可以理解他,就能夠完美更好地應用它。

要想做題的時候能夠得心應手,首先是要吃透教材,當然,這是廢話,但是,這句廢話是真理!大多數的題目不都是圍繞教材上講的內容嗎?所以,理解書上的概念和定理,掌握書上的例題給出的解題方法是最基本的。

然後就是提高了,方法就是做題。題海戰術不是最好的辦法,但是也是有好處的,見多識廣,看別人是怎麼解題的,遇到同類的題目時就有經驗了,積累了足夠的經驗自然就會創新了。做題也能讓自己對多學的東西新的認識,加深理解。

當然,也不是盲目的做,要有選擇,怎麼選擇就要看自己的實際情況了,一般一看就會做的題,只要同類的做幾個就可以了,需要思考的就還是做一下…

你要對數學產生極大的興趣,公式是死的,題是活的,在各種各樣的問題中你只當做是對你的一次考驗,你要戰勝挑戰,就要努力的思考,一種防發不行就換令一種,慢慢的你就會做題變快,關於證明題在不懂的情況下更多的事嘗試,在自己實在沒辦法不要盲目的抄答案 你可以藉助答案的過程自己理解,理解之後再自己去做,當然,你的計算最好不要失誤。

構造法在解題時,我們常常會採用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函式、一個等價命題等,架起一座連線條件和結論的橋樑,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。

理解和興趣,如果你抖沒有,那就需要你的毅力來熟能生巧了。要學應用,老師教你的只是公式,你自己觀察新的公式是怎麼由你已學過的東西推匯出來的,你會發現這個真的很神奇,就可以理解他,就能夠完美更好地應用它。

要想做題的時候能夠得心應手,首先是要吃透教材,當然,這是廢話,但是,這句廢話是真理!大多數的題目不都是圍繞教材上講的內容嗎?所以,理解書上的概念和定理,掌握書上的例題給出的解題方法是最基本的。

然後就是提高了,方法就是做題。題海戰術不是最好的辦法,但是也是有好處的,見多識廣,看別人是怎麼解題的,遇到同類的題目時就有經驗了,積累了足夠的經驗自然就會創新了。做題也能讓自己對多學的東西新的認識,加深理解。

當然,也不是盲目的做,要有選擇,怎麼選擇就要看自己的實際情況了,一般一看就會做的題,只要同類的做幾個就可以了,需要思考的就還是做一下…

你要對數學產生極大的興趣,公式是死的,題是活的,在各種各樣的問題中你只當做是對你的一次考驗,你要戰勝挑戰,就要努力的思考,一種防發不行就換令一種,慢慢的你就會做題變快,關於證明題在不懂的情況下更多的事嘗試,在自己實在沒辦法不要盲目的抄答案 你可以藉助答案的過程自己理解,理解之後再自己去做,當然,你的計算最好不要失誤。

構造法在解題時,我們常常會採用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函式、一個等價命題等,架起一座連線條件和結論的橋樑,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。

運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利於問題的解決。

反證法反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然後,從這個假設出發,經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。

用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎,為了正確地作出反設,掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵,匯出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反設出發,否則推導將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴謹。匯出的矛盾有如下幾種型別:

與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

等(面或體)積法

平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理,不僅可用於計算面積(體積),而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關係來證明或計算幾何題的方法,稱為等(面或體)積法,它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明幾何題,其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯絡起來,通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題,幾何元素之間關係變成數量之間的關係,只需要計算,有時可以不添置補助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。

幾何變換法

在數學問題的研究中,常常運用變換法,把複雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一對映。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。

有一些看來很難甚至於無法下手的習題,可以藉助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來,有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

步驟/方法

 配方法

所謂配方,就是把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。

配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法,它的應用非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常用到它。

 因式分解法

因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函式等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組

分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。  換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較複雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決。

 判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈r,a≠0)根的判別式△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函式乃至解析幾何、三角函式運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函式,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。

 待定係數法 在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的係數,而後根據題設條件列出關於待定係數的等式,最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

 構造法

在解題時,我們常常會採用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函式、一個等價命題等,架起一座連線條件和結論的橋樑,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。

運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利於問題的解決。

 反證法

反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然後,從這個假設出發,經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。

用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎,為了正確地作出反設,掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵,匯出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反設出發,否則推導將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴謹。匯出的矛盾有如下幾種型別:

與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

 等(面或體)積法

平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理,不僅可用於計算面積(體積),而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關係來證明或計算幾何題的方法,稱為等(面或體)積法,它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明幾何題,其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯絡起來,通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題,幾何元素之間關係變成數量之間的關係,只需要計算,有時可以不添置補助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。

 幾何變換法

在數學問題的研究中,常常運用變換法,把複雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一對映。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。

有一些看來很難甚至於無法下手的習題,可以藉助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來,有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

 客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論,要求根據一定的關係找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧,形式靈活,可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能,從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標準化考試的重要題型之一,它同選擇題一樣具有考查目標明確,知識覆蓋面廣,評卷準確迅速,有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點,不同的是填空題未給出答案,可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準確的計算、嚴密的推理外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

幾何圖形一般可以分為 圖形和 圖形

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