1樓：姚佑叢詩丹
因為任意一個自然數除以6，得到的餘數只可能是0、1、2、3、4、5六種情況，所以，在任意7個不相同的自然數中，至少會有兩個數的餘數相同。
2樓：匿名使用者
6個數，都除以5 算餘數，就有6個餘數
而某個數除以5 的餘數只可能是0,1,2,3,4
這就相當於把6個球放進5個格子，至少有1個格子有2個球，也就是餘數一樣，那麼。。當然他們的差是5的倍數了。
3樓：匿名使用者
題型：抽屜原理。分析如下：
（1）一個自然數除以5，餘數有0，1,，2，3,，4共5種，（2）任何兩個自然數分別除以5，如果餘數相同，它們的差除以5，一定沒有餘數。
（3)任意6個不同的自然數（6個蘋果），分別除以5，（5個抽屜），一定有2個餘數相同。所以它們的差一定能被5整除。
4樓：匿名使用者
反證法 假設不存在兩個數的差是5的倍數 。 設六個自然數分別為x1,x2,x3,x4,x5,x6
xi-xj=5m+k(m為任意整數，k為餘數，k=1,2,3,4)i,j=1,2,3,4,5，6。 x2-x1,x3-x2,x4-x3,x5-x4,x6-x5這五組數除以5的餘數一定不同，因為如果相同的話 ，比如x2-x1=5m+k,x3-x2=5n+k,我們發現此x3-x1=5(m+n)， 是5的倍數，產生矛盾。 所以五組數餘數都不相同。
但是餘數只能是1,2,3,4四種情況，所以五組數餘數總有兩個是相同的，產生矛盾。 原命題得證
任意寫6個不同的自然數，其中至少有兩數的差是5的倍數，為什麼
5樓：你愛我媽呀
證明：抄
∵任意自
然數襲除以5餘數只有0、bai1、2、3、4這5種情況。
分別du構造為5個抽zhi
屜：[0]，
dao[1]，[2]，[3]，[4]。
當有6個不同的自然數，將這6個不同自然數分別除以5，肯定至少有2個數的餘數是一樣的，餘數是一樣的也就是說餘數相減為0。
所以，任意寫出6個不同的自然數，至少有一組兩個數的差是5的倍數。
6樓：匿名使用者
bai任意寫6個不同的自然數，其du
中至少有兩zhi數的差是
dao5的倍數。
內證明∵任意自然數容除以5餘數只有0、1、2、3、4這5種情況個,不妨分別構造為5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
7樓：匿名使用者
抽屜原理 證明∵任bai意自然數除以5餘數du只有0、zhi1、2、3、4這5種情況個,
不妨分別dao構造為內5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同容
的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
8樓：匿名使用者
咯哦了咯啦咯啦7頭虐
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
9樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
10樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是6的倍數,這是為什麼
把自然數按6的餘數分為6組,即,任意七個自然數,必有兩個屬於同一組,則這個數除以6的餘數相同,兩者之差是6的倍數. 水忠隱浩穰 因為一個數除以6，只能餘0,1,2,3,4,5，這6種可能，所以無論你第七個數是多少一定會有一個數和它除以6的餘數相同 允藉拱昕靚 因為任意一個自然數除以6，得到的餘數只可...
任意不同的自然數中，至少有兩個數的差是五的倍數。為什麼
任意自然數，被5除的餘數只能是 0 或 1 或 2 或 3 或 4 五種情況，由抽屜原理，任意六個自然數中，必至少有兩個數，被5除的餘數相同 這兩個數的差是 5 的倍數 在自然數中,個位上數字有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 我們將其分為 0，5 1，6 2，7 3，8 4，9 五組 任意六...
連續自然數,其中數比第一第五兩個數和的59少2,那麼數是（）
題目中的第一第五兩個數和的59少2應是輸入錯了，假設是和的5 9少2吧，設中間的自然數為x，則這五個自然數從小到大分別為為x 2，x 1，x，x 1，x 2 根據題意第一和第五個自然數的和 x 2 x 2 2x，中間數為x，因此得關係式 2x 5 9 2 x，求得x 18，所以第三個數是18，5個數...