1樓：
把自然數按6的餘數分為6組,即,,,,,任意七個自然數,必有兩個屬於同一組,則這個數除以6的餘數相同,兩者之差是6的倍數.
2樓：水忠隱浩穰
因為一個數除以6，只能餘0,1,2,3,4,5，這6種可能，所以無論你第七個數是多少一定會有一個數和它除以6的餘數相同
3樓：允藉拱昕靚
因為任意一個自然數除以6，得到的餘數只可能是0、1、2、3、4、5六種情況，所以，在任意7個不相同的自然數中，至少會有兩個數的餘數相同。
4樓：匿名使用者
因為7個數中，它們除以6的餘數有6種，至少有兩個數的餘數相同 那麼這兩個數的差，就可以被6整除
5樓：匿名使用者
自然數可以表述是：6的倍數、6的倍數+1、6的倍數+2、6的倍數+3、6的倍數+4、6的倍數+5，共有6種表述方法。
7個自然數則至少有兩個都表述為6的倍數+n（n取0~5的自然數），那麼它們之差就是6的倍數
6樓：
假設七個數是a、b、c、d、e、f、g
則這七個數則一定是 6*k1、6*k2+1、 6*k3+2、 6*k4+3、6*k5+4、 6*k6+5、 6*k7，其中的數字。
（k1>=0，k2...k7>0）
從其中可以至少可以找到兩個數的餘數相同。
如6*k1 - 6*k2 = 6(k1-k2),是6的倍數。
（6*k1+1）- （6*k2+1）= 6(k1-k2)是6的倍數
7樓：佳妙佳雨
這題可用抽屜原理說明：
除以6的餘數可能有六個：0，1，2，3，4，5；
任意7個不相同的自然數往這六個「抽屜」放，總有一個「抽屜」中有兩個數，這兩個數餘數相同，它們的差就是6的倍數。
也就說明了：任意7個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是6的倍數。
任意7個不相同的自然數，其中一定有2個數的差是6的倍數。為什麼？
8樓：匿名使用者
自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。
你任意取出7個不相同的自然數，
單以最緊湊抽取7個，最少的數與最大的數的差必定為6，這個你清楚。
自然數是非負整數，其除以6，必然餘0，1，2,3，4或5 （0/6＝0）
根據抽屜原理，7個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1
不妨令這兩數為6m+1和6n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）
相減得6（m-n） 其比為6的倍數
所以原命題成立
附：抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有一個抽屜裡放有兩個或兩個以上的蘋果。
這是因為如果每一個抽屜裡至少放有一個蘋果，那麼兩個抽屜裡最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有m+1個或多於m+l個的物體。
任意7個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是6的倍數，這是為什麼？六年級下冊數學的抽屜原理
9樓：匿名使用者
把所有的自然數根據其除以6的餘數分類，分為餘數為0,1,2,3,4,5這6類。
任取7個數時，根據抽屜原理，必然有兩個數在同一類，即這兩個數除以6餘數相同，則這兩個數的差即為6的倍數。
10樓：學習思維輔導
因為任意一個自然數除以6的餘數的可能結果有：0，1，2，3，4，5共6種
而有7個數，版這樣會權產生7個餘數，那麼在7個餘數中至少有兩個餘數相同，找出這兩個數作差，剛好就可以把餘數減掉，那麼結果就能夠被6整除了...
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
11樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
12樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
有7個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是6的倍數，這是為什麼？
13樓：看
因為7個數中，
它們除以6的餘數有6種，至少有兩個數的餘數相同
那麼這兩個數的差，就可以被6整除
14樓：匿名使用者
解設m, n,為自然數.n=0,1,2,3,4,5,,,,,,,,易知,全部的自然數,可以分為6類:
m1= (即能被6整除的數的集合.)
m2=,(被6除餘1)
m3=m4=
m5=m6=
易知,一方面,每一類數中,任意兩個數的差,均是6的倍數.
另一方面,任意7個不同的數,必有兩個數為同一類數,故這兩個來自同一類的不同的數的差,就是6的倍數.∴
15樓：詹塵那文翰
抽屜原理：把7個自然數除以6按餘數是0，1，2，3，4，5分成6個抽屜，把7個自然數看成是7個蘋果。按最不利原則，把這7個蘋果放進6個抽屜裡，那麼至少有一個抽屜裡放了2個蘋果，這兩個數的差一定是6的倍數。
任意7個不相同的自然數，其中一定有2個數的差是6的倍數。為什麼？
16樓：匿名使用者
自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。
你任意取出7個不相同的版自然數，
單以最緊湊抽取權7個，最少的數與最大的數的差必定為6，這個你清楚。
自然數是非負整數，其除以6，必然餘0，1，2,3，4或5 （0/6＝0）
根據抽屜原理，7個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1
不妨令這兩數為6m+1和6n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）
相減得6（m-n） 其比為6的倍數
所以原命題成立
附：抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有一個抽屜裡放有兩個或兩個以上的蘋果。
這是因為如果每一個抽屜裡至少放有一個蘋果，那麼兩個抽屜裡最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有m+1個或多於m+l個的物體。
17樓：匿名使用者
任意7個不相同的自然數被6除，其餘數有6種可能：0,1,2,3,4,5,；
由抽屜原理：至少有兩個數的餘數相同；
則這兩個數的差一定是6的倍數。
有七個不相同的自然數其中至少有兩個數的差是六的倍數這是為什麼
18樓：丶丨鑫
抽屜原理
一個自然數除以6的餘數，只能是0、1、2、3、4、5。如果有兩個內自然數除以容6的餘數相同，那麼這兩個自然數的差就是6的倍數，一個自然數除以6的除數，可能是0、1、2、3、4、5。所以把這6種情況看做6個抽屜，把任意7個不同的自然數，看做7個元素，根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有兩個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是6的倍數。
19樓：歧花納和玉
因為一個bai
數除以6，那du麼餘數有6種可能，分別是
zhi0，dao1，2，3，4，5；這7個不同的自內然數，去除以6時，肯定容會有兩個餘數相同。如果這兩個數的餘數相同，那麼它們的差就一定是6的倍數了。
如：20和14，分別除以6時餘2，但他們的差就剛好是6的倍數。
20樓：掌萌表鴻才
由抽屜原理，一個bai自然數
du被6除，
餘數可能是0,1,2,3,4,5，（zhi整除，餘是是dao0）兩個自然數分專別除以6，如果餘數相同，
他們屬的差除以6，一定無餘數（整除）
所以至少要6+1=7個不相同的自然數，
一定有兩個餘數相同，
他們的差是6的倍數。
任意6個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是5的倍數，這是為什麼？
21樓：姚佑叢詩丹
因為任意一個自然數除以6，得到的餘數只可能是0、1、2、3、4、5六種情況，所以，在任意7個不相同的自然數中，至少會有兩個數的餘數相同。
22樓：匿名使用者
6個數，都除以5 算餘數，就有6個餘數
而某個數除以5 的餘數只可能是0,1,2,3,4
這就相當於把6個球放進5個格子，至少有1個格子有2個球，也就是餘數一樣，那麼。。當然他們的差是5的倍數了。
23樓：匿名使用者
題型：抽屜原理。分析如下：
（1）一個自然數除以5，餘數有0，1,，2，3,，4共5種，（2）任何兩個自然數分別除以5，如果餘數相同，它們的差除以5，一定沒有餘數。
（3)任意6個不同的自然數（6個蘋果），分別除以5，（5個抽屜），一定有2個餘數相同。所以它們的差一定能被5整除。
24樓：匿名使用者
反證法 假設不存在兩個數的差是5的倍數 。 設六個自然數分別為x1,x2,x3,x4,x5,x6
xi-xj=5m+k(m為任意整數，k為餘數，k=1,2,3,4)i,j=1,2,3,4,5，6。 x2-x1,x3-x2,x4-x3,x5-x4,x6-x5這五組數除以5的餘數一定不同，因為如果相同的話 ，比如x2-x1=5m+k,x3-x2=5n+k,我們發現此x3-x1=5(m+n)， 是5的倍數，產生矛盾。 所以五組數餘數都不相同。
但是餘數只能是1,2,3,4四種情況，所以五組數餘數總有兩個是相同的，產生矛盾。 原命題得證
任意不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是5的倍數，這是
姚佑叢詩丹 因為任意一個自然數除以6，得到的餘數只可能是0 1 2 3 4 5六種情況，所以，在任意7個不相同的自然數中，至少會有兩個數的餘數相同。 6個數，都除以5 算餘數，就有6個餘數 而某個數除以5 的餘數只可能是0,1,2,3,4 這就相當於把6個球放進5個格子，至少有1個格子有2個球，也就...
任意不同的自然數中，至少有兩個數的差是五的倍數。為什麼
任意自然數，被5除的餘數只能是 0 或 1 或 2 或 3 或 4 五種情況，由抽屜原理，任意六個自然數中，必至少有兩個數，被5除的餘數相同 這兩個數的差是 5 的倍數 在自然數中,個位上數字有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 我們將其分為 0，5 1，6 2，7 3，8 4，9 五組 任意六...
連續自然數,其中數比第一第五兩個數和的59少2,那麼數是（）
題目中的第一第五兩個數和的59少2應是輸入錯了，假設是和的5 9少2吧，設中間的自然數為x，則這五個自然數從小到大分別為為x 2，x 1，x，x 1，x 2 根據題意第一和第五個自然數的和 x 2 x 2 2x，中間數為x，因此得關係式 2x 5 9 2 x，求得x 18，所以第三個數是18，5個數...