1樓：
根據抽屜原理，7個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1不妨令這兩數為6m+1和6n+1(m，n都是自然數且m>n≥0）相減得6（m-n） 其比為6的倍數
所以原命題成立
1、除數是5的運算口訣：任何數除以5，等於這個數2倍後再除以10（被除數擴大兩倍，小數點向左移動一位）。
18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6368÷5=（368×2）÷（5×2）=736÷10=73.6
2、除數是6的運算口訣：除6得整還有餘， 7÷6=1.166餘按進率讀小數， 8÷6=1.
333餘1，小數166迴圈； 9÷6=1.5餘2，33迴圈數； 10÷6=1.666餘3，小數是點5； 11÷6=1.
833餘4小數666迴圈；餘5，迴圈833；要求幾位定進舍。
2樓：sunny柔石
任意自然數除以6，餘數一共有6種情況：0、1、2、3、4、5
因此，6就把自然數分成了6類，除以6餘0、1、2、3、4、5
根據抽屜原理，有6個抽屜，7個數放入6個抽屜，就必然至少有兩個數放進一個抽屜，也就是這兩個數除以6的餘數相等，即兩數的差是6的倍數。
3樓：戰遐思溥未
一個自然數除以6的餘數可能是0、1、2、3、4、5，共六種可能
根據抽屜原理，任意7個自然數必有兩個除以6有相同的餘數，那麼這兩個數的差就是6的倍數
4樓：茆清安壽橋
首先：任何一個正整數除以3所得的餘數只有3種情況：餘0（整除）、餘1、餘2.
所以對於任意的四個正整數a、b、c、d除以3最多可以有3個不同的餘數（1).不妨設abc餘數各不相同，那麼第四個數d除以3的餘數只能是0、1、2中的一個餘數，這樣就和abc中的一個餘數相同（比如a），那麼d-a就是3的倍數.
(2).假設abc中存在兩個數除以3所得餘數相同（不妨設是ab)，那麼a-b就是3的倍數.
綜上所述，任意4個自然數,至少有兩個數的差是3的倍數.
任意連續自然數中是否一定能找到兩個數的和是3的倍數？請說明理由
當然，三個連續自然數必然可以表示為n,n 1,n 2 則他們得和為3n 3能被3整除 而n,n 1,n 2至少有一個能被3整除，去掉這個數，剩下得兩個數得和就必然能被整除 玉杵搗藥 證 設這三個連續自然數分別是 k 1 k 2 k 3，k 0 1 2 3 依題意，有 k 1 k 2 2k 3 1 k...
任意不同的自然數中，至少有兩個數的差是五的倍數。為什麼
任意自然數，被5除的餘數只能是 0 或 1 或 2 或 3 或 4 五種情況，由抽屜原理，任意六個自然數中，必至少有兩個數，被5除的餘數相同 這兩個數的差是 5 的倍數 在自然數中,個位上數字有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 我們將其分為 0，5 1，6 2，7 3，8 4，9 五組 任意六...
數除以任意自然數,所得的商一定小於這個數 這句話對嗎
不對，當除以小數時，所得的商比這個數大。一個小數除以整數，商一定小於這個數這題對嗎 寇璧蘇義 不對，如果整數是負數就不是的了，比如0.5 2 0.5 但0.5 2 0.5 還有就是當整數是1時，等於原數，所以不對 一個數除以0.81,所得的商一定小於這個數對嗎 崔苗風春英 不對的，所得的商一定大於這...