1樓：承冬蓮
假定圓外點座標為（a,b），圓方程為（x-m）^2+(y-n)^2=r^2
切線方程為y-b=k1·（x-a），切點至圓心方程為y-n=k2·（x-m）
有k1·k2=-1
將含有xy的兩方程代入上式消去k1 k2即可得到所需的切線方程。
2樓：
已知圓的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0，過圓外一點(a,b)作圓的切線，求切線方程。有一個公式可以快速地求出來 ：
（1）求切線斜率k的公式：
(4a^2+4ad+4f-e^2)k^2-2(2a+d)(2b+e)k+4(b^2+be+f)-d^2=0
（2）再用點斜式求出切線方程: y-b=k(x-a)
3樓：匿名使用者
設圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2在設已知點是（m,n）,切點是（t,s）,作圖可得：
(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程，而且只有t,s兩個未知量，可求出t,s因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,所以，可求得圓的切線方程（兩點式）．
可推匯出公式．
應該沒有，要求直線方程，已知一個點，必然要從斜率入手，再求出一個點，而要求另外一點，必然要與圓的方程聯立，正如上所述.
4樓：
設點斜式，圓心帶入求半徑=r. 完。
5樓：
解題策略：（1）求圓的切線方程的解題方向為：①設出切線的斜率，用判別式法（斜率不存在時要單獨考慮）；②設出切線的斜率，用圓心到切線的距離等於半徑（斜率不存在時要單獨考慮）；③有時也可利用幾何性質通過特殊三角形使切線的斜率獲解。
（2）求圓的切點弦所在直線方程時，可通過構造輔助圓，將圓的切點所在直線方程問題轉化為兩圓公共弦所在直線方程問題，而求兩圓公共弦所在直線方程時，只需將兩圓方程的二次項係數化成相同，直接做差可得公共弦所在直線方程。
設圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2在設以知點是（m,n）,切點是（t,s）,作圖可得：
(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程，而且只有t,s兩個未知量，可求出t,s因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,所以，可求得圓的切線方程（兩點式）．
可推匯出公式．
6樓：我是cc的表哥
有，連圓心與該點再做切線構成直角三角形，剩下的應該會了吧？
過已知圓外一點的圓的切線方程怎麼求 有公式否？
7樓：
設圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2在設以知點是（m,n）,切點是（t,s）,作圖可得：
(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程，而且只有t,s兩個未知量，可求出t,s因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,所以，可求得圓的切線方程（兩點式）．
可推匯出公式．
8樓：
數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質；另外，由於使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。
2. 所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關係，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與以下內容有關：（1）實數與數軸上的點的對應關係；（2）函式與圖象的對應關係；（3）曲線與方程的對應關係；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如複數、三角函式等；（5）所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義。
如等式 。
3. 縱觀多年來的高考試題，巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象的數學問題，可起到事半功倍的效果，數形結合的重點是研究“以形助數”。
4. 數形結合的思想方法應用廣泛，常見的如在解方程和解不等式問題中，在求函式的值域、最值問題中，在求複數和三角函式解題中，運用數形結思想，不僅直觀易發現解題途徑，而且能避免複雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。這在解選擇題、填空題中更顯其優越，要注意培養這種思想意識，要爭取胸中有圖見數想圖，以開拓自己的思維視野。
【例題分析】
例1. 若關於 的方程 的兩根都在 之間，求 的取值範圍。
分析：令 ，其圖象與 軸交點的橫座標就是方程 的解，由 的圖象可知，要使二根都在 之間，只需
同時成立，解得 ，故
例2. 解不等式
常規解法：原不等式等價於（i） 或（ii）
解（i）得 ；解（ii）得
綜上可知，原不等式的解集為
數形結合解法：令 ，則不等式 的解就是使 的圖象在 的上方的那段對應的橫座標。
如下圖，不等式的解集為 ，而 可由 解得 ，故不等式的解集為
例3. 已知 ，則方程 的實根個數為（ ）
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 1個或2個或3個
分析：判斷方程的根的個數就是判斷圖象 的交點個數，畫出兩個函式圖象，易知兩圖象只有兩個交點，故方程有2個實根，選b。
例4. 如果實數 滿足 ，則 的最大值為（ ）
a. b. c. d.
分析：等式 有明顯的幾何意義，它表座標平面上的一個圓，圓心為 ，半徑 ，（如圖），而 則表示圓上的點 與座標原點（0，0）的連線的斜率，如此以來，該問題可轉化為如下幾何問題：動點 在以（2，0）為圓心，以 為半徑的圓上移動，求直線 的斜率的最大值，由下圖可見，當點 在第一象限，且與圓相切時， 的斜率最大，經簡單計算，得最大值為
例5. 已知 滿足 的最大值與最小值。
分析：對於二元函式 在限定條件 下求最值問題，常採用構造直線的截距的方法來求之。
令 ，原問題轉化為：在橢圓 上求一點，使過該點的直線斜率為3，且在 軸上的截距最大或最小，由圖形知，當直線 與橢圓 相切時，有最大截距與最小截距。
由 ，得 ，故 的最大值為13，最小值為 。
例6. 若集合 ，集合
，且 ，則 的取值範圍為___________。
分析： ，顯然， 表示以（0，0）為圓心，以3為半徑的圓在 軸上方的部分，（如圖），而 則表示一條直線，其斜率 ，縱截距為 ，由圖形易知，欲使 ，即是使直線 與半圓有公共點，顯然 的最小逼近值為 ，最大值為 ，即
例7. 點 是橢圓 上一點，它到其中一個焦點 的距離為2， 為 的中點， 表示原點，則 （ ）
a. b. c. 4 d. 8
分析：（1）設橢圓另一焦點為 ，（如下圖），則 而
又注意到 各為 的中點
是 的中位線
（2）若聯想到第二定義，可以確定點 的座標，進而求 中點的座標，最後利用兩點間的距離公式求出 ，但這樣就增加了計算量，方法較之（1）顯得有些複雜。
例8. 已知複數 滿足 ，求 的模與輻角主值的範圍。
分析：由於 有明顯的幾何意義，它表示複數 對應的點到複數 對應的點之間的距離，因此滿足 的複數 對應的點 在以（2，2）為圓心，半徑為 的圓上，（如下圖），而 表示複數 對應的點 到原點 的距離，顯然，當點 ，圓心 ，點 三點共線時， 取得最值，
的取值範圍為
同理，當點 在圓上運動變化時，當且僅當直線 與該圓相切時，在切點處的點 的輻角主值取得最值，利用直線與圓相切，計算，得 ，即
即 例9. 求函式 的值域。
解法一（代數法）：由 得 ，
，解不等式得
函式的值域為
解法二（幾何法）： 的形式類似於斜率公式 ， 表示過兩點 的直線的斜率。
由於點 在單位圓 上（見下圖）
顯然，設過 的圓回答者
過已知圓外一點的圓的切線方程怎麼求 有公式否
9樓：沖天旋風
過圓外一點的直線的方程和這個圓的方程聯立，出來的方程，你讓△=0，先試試？還不懂就追問。
10樓：匿名使用者
^就是圓心到過該點直線的距離等於半徑
已知圓心 (x0, y0), 定點 (x1, y1), 圓半徑 r
設直線方程 (y-y1) = k(x-x1)
也就是專 y - kx + kx1 - y1 = 0
r^2 = (y0 - kx0 + kx1 - y1)^2 /(1 + k^2)
然後就可以屬解出 k 來了.....
具體表述會比較繁雜，就不寫了....
還可以有另一種解法，我們記 k0 = (y1-y0)/(x1-x0) = tan x
tan y = r/sqrt(d^2 - r^2) = r/((y1-y0)^2 + (x1-x0)^2 - r^2)
k1 = tan (x+y), k2 = tan(x-y)
然後根據點斜式寫出切線方程 y - y1 = k(x - x1) ， 其中 k = k1 或 k2
tan(x+y) = (tanx - tany) /(1+tanx tany)
tan(x-y) = (tanx + tany) /(1-tanx tany)
11樓：匿名使用者
一般方法：
bai列過那一du點的點斜式方程。方程含未知的zhi斜率，k。
點斜dao式方程與版
圓方程組成權方程組，化簡成一個一元二次方程。方程的解即直線與圓的交點。
由於切線與圓只有一個交點，一元二次方程需滿足△=0的條件。
由△=0，解得k，得切線方程。
一般k有2個，否則需驗證斜率無窮大的情況。
過圓外一點的圓的切線方程怎麼求呢？
12樓：匿名使用者
設切點為
來(x0，y0)，圓心座標為(a,b)，切自線過某點(x1,y1)，那麼，
根據切線和過切點的半徑垂直，可得到斜率相乘等於-1，得[(b-y0)/(a-x0)][(y1-y0)/(x1-x0)]=-1，
又因為切點在圓上，所以代入圓的方程，就有兩個等式，解方程求出切點即可。
當然還有其他方法，可設直線方程為y-y1=k(x-x1)，代入圓方程消去y，然後用辨別式等於0直接求出k。也可以用圓心到直線距離等於圓的半徑求出k
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